Жалпы астрономия


Кеплердің үшінші (түзетілген) заңы



бет51/100
Дата07.02.2022
өлшемі9,3 Mb.
#92056
1   ...   47   48   49   50   51   52   53   54   ...   100
Байланысты:
POSOBIE PO ASTRONOMII

2.1.9. Кеплердің үшінші (түзетілген) заңы

Дөңгелектік қозғалыс кезінде үдеу , мұндағы бұрыштық жылдамдық , ал - айналу периоды болса, онда үдеу былайша анықталады:




(2.1.11)

Массасы m аспан денесінің массасы М орталық денені шеңбер бойымен айнала қозғалысын қарастырайық, олай болса жоғарыдағы өрнекке сәйкес салыстырмалы үдеу мынаған тең:




, (2.1.12)


және – екеуі бір шама, яғни үдеу болғандықтан, теңдеулердің оң жақтарын теңестіріп, келесі өрнекті аламыз:


(2.1.13)

Аспан дененсінің қозғалысын эллипс бойымен қарастырсақ, сонда (2.1.13) өрнекке ұқсас өрнекті аламыз, бірақ мұнда шеңбер радиусы r үлкен жарты ось а-ға алмастырылады, ал Т дененің эллипс бойымен айналу периодын білдіреді. Осы өрнекті массалары m және m2 екі дене үшін жазайық, олардың эллипстік орбиталарының үлкен жарты осьтері а1 және а2, ал айналу периодтарын Т1 және Т2 деп белгілесек, сонда:




(2.1.14)

Бұл Кеплердің 3-ші заңының түзетілген түрі. Егер екі планетаның Күнді айнала қозғалысын қарастырсақ, яғни М12 болса және планеталар массасы Күн массасымен салыстырғанда ескермейтіндей аз болса ( ), онда Кеплердің бақылаулар нәтижесінде алған өрнегіне келеміз:




(2.1.15)
(2.1.13) және (2.1.14) өнектерінің астрономиядағы маңызы өте зор, өйткені олар аспан денелерінің массаларын аңықтауға мүмкіндік береді.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   47   48   49   50   51   52   53   54   ...   100




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет