Жалпы білім беру ұйымдарына арналған жалпы білім беретін пәндердің, таңдау курстарының және факультативтердің үлгілік оқу бағдарламаларын бекіту туралы


Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9 сыныптары үшін «Геометрия» пәнінен типтік оқу бағдарламасы



жүктеу/скачать 12,18 Mb.
бет41/76
Дата23.10.2016
өлшемі12,18 Mb.
#77
1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   ...   76

Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9 сыныптары үшін
«Геометрия» пәнінен типтік оқу бағдарламасы

1. Түсінік хат

      1. Оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес әзірленген.


      2. Геометрия – жаратылыстану-ғылыми пәндері мен формальды-логикалық теорияның ерекшеліктерін үйлестіретін математиканың негізгі бөлімдерінің бірі.
      3. Негізгі мектепте геометрияны оқу барысында оқушылардың бойында:
      1) жазықтықтағы геометриялық фигуралар туралы білімдері қалыптасып, тереңдетіледі және жүйеленеді;
      2) логикалық және бейнелік ойлауы дамиды.
      4. Оқушылардың геометриялық білім мен біліктер жүйесін басқа да жаратылыстану-ғылыми пәндерімен бірге кешенді түрде меңгеруі олардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыруға және қоршаған әлемді танып білуге мүмкіндік жасайды.
      5. Негізгі мектепте геометрияны оқу пәні ретінде оқытудың мақсаты:
      1) барлық оқушыларды одан әрі оқуға қажетті геометрия облысындағы математикалық дайындықтың базалық деңгейімен қамтамасыз ету;
      2) сабақтас пәндерді және жоғары сыныпта стереометрия курсын игеруге қажетті дайындықпен қамтамасыз ету.
      6. Негізгі мектепте геометрия курсын игеру интеллектуалды дамыған тұлғаны тәрбиелеудегі келесі мақсаттарға қол жеткізуге бағытталған:
      1) логикалық ойлауды дамыту;
      2) геометриялық салуларды орындау және оның дұрыстығын негіздей білу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру және дамыту;
      3) геометриялық білім мен математикалық іс-әрекет дағдылары негізінде практикалық қызмет дағдыларын қалыптастыру және дамыту;
      4) оқушылардың кеңістіктік түсініктерін қалыптастыру;
      5) кеңістіктік ойлауды қалыптастыруға негіз жасау;
      6) бейнелік ойлауды қалыптастыру;
      7) функционалдық сауаттылықты дамыту;
      8) графикалық сауаттылықты, эстетикалық талғамды дамыту.
      7. Көрсетілген мақсаттарға сәйкес оқытудың келесі міндеттері шешілуі тиіс:
      1) оқушылардың геометриялық фигуралар туралы түсініктерін, бір немесе бірнеше геометриялық фигуралардың элементтерінің арасындағы сандық және сапалық қатыстарды қалыптастыру;
      2) дедукциялық ойлау (тура әдіс, қарсы ұйғару әдісі) дағдыларын қалыптастыру және дамыту;
      3) қарапайым сызбаларды салу, өлшеу дағдыларын қалыптастыру;
      4) өздігінен білім алу дағдыларын қалыптастыру және дамыту;
      5) нақтылы объектіні бір немесе бірнеше геометриялық фигуралар түрінде беру біліктігін қалыптастыру және дамыту;
      6) жазық фигуралардың қасиеттері туралы теориялық білімдерін кеңейту және жүйелеу;
      7) есептеуге, дәлелдеуге және салуға арналған геометриялық есептерді шешу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру және дамыту;
      8) күрделілігі әртүрлі сызбалардағы геометриялық фигураларды тану, есептерді шешу кезінде қосымша салулар мен көмекші сызбаларды пайдалану біліктігі мен дағдыларын ұлғайту;
      9) жазықтықтағы түрлендірулер арқылы алынған жазық фигуралардың бейнелерін салу біліктігін қалыптастыру және дамыту;
      10) геометриялық есептерді алгебралық әдістермен шешу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру және дамыту;
      11) оқушылардың кеңістік және кеңістіктік фигуралар туралы түсініктерін қалыптастыру;
      12) оқушыларды кеңістіктік фигуралардың кескіндерімен және олардың элементтерімен таныстыру.
      8. Негізгі мектептегі геометрия курсының негізгі мазмұндық-әдістемелік бағыттары:
      1) геометриялық фигуралар мен олардың қасиеттерінің бағыты;
      2) шамаларды өлшеу бағыты;
      3) векторлық-координаталық бағыт;
      4) функционалдық бағыт;
      5) кеңістіктік түсініктер бағыты.
      9. 7-сынып геометрия курсында оқушылар:
      1) геометриялық фигуралармен, олардың қасиеттерімен (нүкте, түзу, сәуле, кесінді, бұрыш, жазықтық, үшбұрыш, шеңбер);
      2) геометриялық қатынастармен (тиістілік, қиылысу, параллельдік, перпендикулярлық, теңдік); геометриялық шамалармен (кесіндінің ұзындығы, бұрыштың өлшемі) танысады.
      10. Геометрияны оқытуда сызбалар кеңінен пайдаланылады, оқушылар геометриялық фигуралар мен қатынастардың қасиеттерін оқып біледі, есептер шығарады, теоремаларды дәлелдейді, циркуль және сызғыштың көмегімен негізгі салуларды орындайды, сызбаларды орындау дағдылары геометриялық түсініктерді қалыптастырумен қатар дамиды.
      11. 8-сынып геометрия курсында оқушылардың:
      1) жазықтықтағы геометриялық фигуралар туралы білімдері;
      2) геометриялық фигураларды салу және дедукциялық ойлау (тура әдіс, қарсы ұйғару әдісі) дағдылары;
      3) игерген қасиеттер мен формулаларды қолданып, геометриялық шамалардың (ұзындықтар, бұрыштар, аудандар) мәндерін есептеу біліктігі қалыптасады, тереңдетіледі және жүйеленеді.
      12. 8-сынып оқушылары:
      1) сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларымен және жазықтықтағы координаталар әдісімен танысады;
      2) тригонометриялық өрнектерді түрлендірудің алғашқы дағдыларын және геометриялық есептерді шешуде координаталар әдісін қолдану дағдыларын меңгереді.
      13. 9-сынып геометрия курсы оқылатын материалдың теориялық маңыздылығының, дедукциялық рөлінің және қарастырылатын объектілердің абстракциялық дәрежесінің артуымен сипатталады.
      14. 9-сынып оқушылардың білім қоры векторлық-координаталық әдіс және түрлендірулер (қозғалыс және ұқсастық) әдісі сияқты геометриялық фигуралардың қасиеттерін игерудің жаңа әдістерімен толықтырылады, сонымен қатар стереометрия элементтерімен танысады.
      15. Практикалық мазмұнды мысалдарды қарастыру оқушылардың геометриялық формалар мен қоршаған әлемдегі қатынастарды айыра білу және оларды геометрия тілімен суреттей білу біліктігін дамытады.
      16. Геометрияны оқыту үдерісінде жаратылыстану-математикалық және қоғамдық-гуманитарлық циклдегі оқу пәндерімен пәнаралық байланыстар жүзеге асырылады.
      17. «Алгебра» пәнімен пәнаралық байланыс:
      1) бір айнымалысы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді құрастыру және шешу;
      2) теңсіздіктерді дәлелдеу;
      3) геометриялық шамалардың қатынасына арналған есептерді шешуде пропорцияның қасиеттерін қолдану;
      4) квадрат түбірдің қасиеттерін және санның модулін қолдану;
      5) кейбір бұрыштардағы тригонометриялық функциялардың мәндерін қолдану;
      6) тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қолдану;
      7) геометриялық есептерді шешу үшін жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесін қолдану;
      8) функциялардың графиктерін түрлендіруді жазықтықтағы қозғалыс пен ұқсастыққа берілген геометриялық есеп түрінде түсіндіру;
      9) геометриялық есептерді алгебралық әдіспен шешу кезінде тепе-тең түрлендірулерді қолдану;
      10) геометриялық есептерді шешу кезінде тригонометриялық өрнектердің тепе-тең түрлендірулерін қолдану.
      18. «Физика» пәнімен пәнаралық байланыс:
      1) геометриялық есептерді құрастыру және шешу кезінде физикалық үдерістерді сипаттау;
      2) нақтылы үдерістер мен құбылыстарды суреттеуге және игеруге мүмкіндік беретін математикалық моделдердегі геометрия курсының негізгі ұғымдары туралы түсініктерін қалыптастыру;
      3) векторлық алгебраны физикалық үдерістер моделінде түсіндіру.
      19. «География» пәнімен пәнаралық байланыс:
      1) география курсынан параллельдер және меридиандар туралы білімдерді пайдалану;
      2) ендік пен бойлықты доға мен шеңбердің градустық өлшемі ретінде түсіндіру;
      3) кластерлерді, энергиялық-өндірістік циклдердің схемаларын және графиктерін құрастыру;
      4) географиялық объектілер кескіндерінің масштабтарын геометриялық фигуралардың ұқсастығы арқылы түсіндіру.
      20. «Биология» пәнімен пәнаралық байланыс:
      1) биологиялық құрылымдардағы симметриялар.
      21. «Химия» пәнімен пәнаралық байланыстар:
      1) атомдағы электрондардың кеңістіктік орналасуы;
      2) органикалық қоспалардағы химиялық байланыстардың симметриялары;
      3) геометриялық фигураларды оқуда әртүрлі заттар молекулаларының формаларын пайдалану.
      22. «Информатика» пәнімен пәнаралық байланыс:
      1) дайын сызбалар бойынша есептерді шешу мен динамикалық жағдайларды жаңғырту және геометриялық фигураларды бейнелеу үшін мультимедиялық құралдарды пайдалану;
      2) қолданбалы программалар пакеттерін пайдаланып координаталық жазықтықта нүктелер жиынын салу;
      3) қолданбалы программалар пакеттерін, электрондық басылымдар мен оқулықтарды пайдалану.
      23. «Технология» және «Сызу» пәндерімен пәнаралық байланыстар:
      1) сызу және өлшеу құралдарын пайдалану;
      2) геометриялық фигураларды кескіндеу кезінде сызу дағдыларын пайдалану;
      3) нақтылы объектілердің сызықтық және бұрыштық элементтерін өлшеудің әртүрлі әдістерін қолдану.
      24. Қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы пәндермен пәнаралық байланыстар:
      1) геометриялық ұғымдардың пайда болу тарихымен және дамуымен танысу;
      2) қоғамның қазіргі даму кезеңінде әртүрлі геометриялық есептердің пайда болуын қамтамасыз ету;
      3) мәдени ескерткіштерде кездесетін геометриялық фигуралардың қасиеттерімен танысу;
      4) математикалық терминдермен сөздік қорын байыту;
      5) сөйлемді сауатты құрастыруға үйрету;
      6) дедукциялық ойлауды, талдауды, дәлелдеуді жүзеге асыру кезінде өз ойын сауатты айта білуге үйрету.
      25. «Геометрия» пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:
      1) 7 сыныпта – аптасына 2 сағаттан, оқу жылында 68 сағатты құрайды;
      2) 8 сыныпта – аптасына 2 сағаттан, оқу жылында 68 сағатты құрайды;
      3) 9 сыныпта – аптасына 2 сағаттан, оқу жылында 68 сағатты құрайды.
      26. Оқыту нәтижелері оқушылардың дайындық деңгейiне қойылатын талаптарда көрсетілген және ол оқытудың қорытынды нәтижелерінің жүйесін береді, оған жету оқушының негізгі мектеп курсы бойынша оң нәтижелі аттестациясының міндетті шарты болып табылады.

2. Оқу пәнінің 7-сыныптағы базалық білім мазмұны

      27. Геометрияның алғашқы ұғымдары (13 сағат):


      1) геометрияның негізгі ұғымдары;
      2) геометриялық фигура ұғымы;
      3) нүкте, түзу, сәуле (жартытүзу), кесінді, жазықтық және олардың өара орналасуы;
      4) геометриялық фигураларға мысалдар: көпбұрыштар, көпжақтар (куб, тікбұрышты параллелепипед, пирамида);
      5) фигуралардың теңдігі;
      6) кесінділерді өлшеу;
      7) бұрыш, бұрыштың градустық өлшемі және оның қасиеттері;
      8) геометрияның аксиомалары;
      9) бұрыштың биссектрисасы;
      10) теорема және теореманы дәлелдеу;
      11) сыбайлас және вертикаль бұрыштар және олардың қасиеттері.
      28. Үшбұрыштар (19 сағат):
      1) үшбұрыш және оның түрлері;
      2) бізді қоршаған әлемдегі үшбұрыштар;
      3) үшбұрыштың медианалары, биссектрисалары және биіктіктері;
      4) үшбұрыштың сыртқы бұрышы;
      5) үшбұрыштардың теңдігі, үшбұрыштар теңдігінің белгілері;
      6) теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттері мен белгілері;
      7) перпендикуляр түзулер;
      8) перпендикуляр және көлбеу;
      9) нүктеден түзуге дейінгі қашықтық;
      10) тікбұрышты үшбұрыш, тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері;
      11) сүйір бұрышы 30о және 45о болатын тікбұрышты үшбұрыштардың қасиеттері;
      12) үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстар;
      13) үшбұрыштың теңсіздігі.
      29. Түзулердің өзара орналасуы (12 сағат):
      1) қиылысқан түзулер;
      2) параллель түзулер, түзулердің параллельдік белгілері;
      3) бізді қоршаған әлемдегі параллель түзулер;
      4) үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы;
      5) параллель түзулердің қасиеттері;
      6) параллель түзулердің арақашықтығы.
      30. «Шеңбер. Геометриялық салулар (18 сағат)»:
      1) шеңбер және оның элементтері (хорда, диаметр, радиус, доға);
      2) диаметр мен хорданың перпендикулярлығы туралы теоремалар;
      3) шеңберге жанама және оның қасиеттері;
      4) түзу мен шеңбердің өзара орналасуы;
      5) екі шеңбердің өзара орналасуы;
      6) центрлік бұрыштар, доғаның градустық өлшемі;
      7) жазықтықтағы нүктелердің геометриялық орны: орта перпендикуляр және бұрыштың биссектрисасы;
      8) үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер;
      9) үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер;
      10) салу есептері, салу есептерін шешу кезеңдері.
      31. «Қайталау. Есептер шығару (6 сағат)».

3. Оқу пәнінің 8-сыныптағы базалық білім мазмұны

      32. 7-сынып геометрия курсын қайталау (4 сағат):


      1) нүкте, түзу, сәуле (жартытүзу), кесінді, жазықтық және олардың өзара орналасуы;
      2) фигуралардың теңдігі;
      3) геометрия аксиомалары;
      4) теорема және теореманы дәлелдеу;
      5) сыбайлас және вертикаль бұрыштар және олардың қасиеттері;
      6) үшбұрыштар теңдігінің белгілері;
      7) теңбүйірлі үшбұрыш;
      8) тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері мен қасиеттері;
      9) үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстар;
      10) параллель түзулердің белгілері мен қасиеттері;
      11) үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы;
      12) шеңбер;
      13) түзу мен шеңбердің, екі шеңбердің өзара орналасуы;
      14) центрлік бұрыш, доғаның градустық өлшемі;
      15) салу есептері.
      33. Төртбұрыштар (18 сағат):
      1) төртбұрыштың анықтамасы, дөңес төртбұрыштар, төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы;
      2) параллелограмм және оның қасиеттері;
      3) параллелограммның белгілері;
      4) тіктөртбұрыш, ромб, квадрат және олардың қасиеттері мен белгілері;
      5) Фалес теоремасы, пропорционал кесінділер;
      6) трапеция;
      7) бізді қоршаған әлемдегі төртбұрыштар (параллелограммдар, тіктөртбұрыштар, ромбтар, квадраттар, трапециялар);
      8) үшбұрыштың орта сызығы, трапецияның орта сызығы;
      9) үшбұрыштың тамаша нүктелері.
      34. Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар (15 сағат):
      1) тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі;
      2) Пифагор теоремасы;
      3) негізгі тригонометриялық тепе-теңдік және оның салдары;
      4) 30о, 45о, 60о бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенс тригонометриялық функцияларының мәндері;
      5) тікбұрышты үшбұрыштарды шешу;
      6) тікбұрышты үшбұрыштарды салу.
      35. Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі (10 сағат):
      1) жазықтықтағы нүктенің координаталары, кесінді ортасының координаталары, екі нүктенің арақашықтығы;
      2) шеңбердің теңдеуі, түзудің теңдеуі;
      3) есептерді шешуде координаталарды қолдану.
      36. Аудан (14 сағат):
      1) фигураның ауданы туралы түсінік;
      2) фигуралардың теңшамалылығы және теңқұралғандығы;
      3) тіктөртбұрыштың, параллелограммның, үшбұрыштың және трапецияның аудандары.
      37. «Қайталау. Есептер шығару (7 сағат)».

4. Оқу пәнінің 9-сыныптағы базалық білім мазмұны

      38. 8-сынып геометрия курсын қайталау (4 сағат):


      1) төртбұрыш, дөңес төртбұрыштар;
      2) параллелограмм, тіктөртбұрыш, ромб, квадрат, трапеция және олардың қасиеттері мен белгілері;
      3) пропорционал кесінділер туралы теоремалар;
      4) үшбұрыштың тамаша нүктелері;
      5) Пифагор теоремасы;
      6) сүйір және доғал бұрыштардың тригонометриялық функциялары;
      7) жазықтықтағы координаталар әдісі;
      8) үшбұрыштың және кейбір төртбұрыштардың аудандары.
      39. Векторлар (16 сағат):
      1) вектор ұғымы;
      2) коллинеар векторлар;
      3) вектордың ұзындығы (модулі) және бағыты;
      4) векторлардың теңдігі, векторларды қосу және оның қасиеттері, векторларды азайту, векторды санға көбейту;
      5) векторлардың коллинеарлық критерийі;
      6) векторды санға көбейтудің қасиеттері;
      7) жазықтықтағы векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу;
      8) тікбұрышты координаталар жүйесіндегі векторлар, вектордың координаталары;
      9) векторлардың арасындағы бұрыш;
      10) вектордың координаталық осьтердегі проекциялары;
      11) векторлардың скалярлық көбейтіндісі;
      12) тікбұрышты координаталар жүйесінде түзудің берілуінің әртүрлі тәсілдері (екі нүктемен, нүкте және бұрыштық коэффициентімен берілген түзудің теңдеулері);
      13) есептерді шешуде векторларды қолдану.
      40. Жазықтықтағы түрлендірулер (10 сағат):
      1) жазықтықты түрлендіру, қозғалыс және оның қасиеттері;
      2) фигуралардың теңдігі және оның қасиеттері;
      3) жазықтықтағы қозғалыстар – осьтік және центрлік симметриялар, параллель көшіру, бұру;
      4) гомотетия, ұқсастық түрлендіру және оның қасиеттері;
      5) ұқсас фигуралар;
      6) үшбұрыштар ұқсастығының белгілері, тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығы.
      41. Көпбұрыштар (13 сағат):
      1) сынық сызық;
      2) дөңес көпбұрыштар, дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы;
      3) шеңберге іштей сызылған бұрыштар және олардың қасиеттері;
      4) шеңбердің хордалары мен қиюшы кесінділерінің пропорционалдығы туралы теорема;
      5) шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштар;
      6) дұрыс көпбұрыштар;
      7) іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын, қабырғаларды, периметрді және ауданды байланыстыратын формулалар;
      8) дұрыс көпбұрыштарды салу;
      9) бізді қоршаған әлемдегі көпбұрыштар.
      42. Үшбұрыштарды шешу (7 сағат):
      1) синустар және косинустар теоремалары;
      2) үшбұрыштарды шешу;
      3) геометриялық есептерді және практикалық мазмұнды есептерді шешуде тригонометрияны қолдану.
      43. Шеңбердің ұзындығы және дөңгелектің ауданы (6 сағат):
      1) шеңбердің ұзындығы, р саны;
      2) шеңбердің доғасының ұзындығы;
      3) бұрыштың радиандық өлшемі;
      4) дөңгелектің және оның бөліктерінің (сегменттің және сектордың) ауданы.
      44. Стереометрия элементтері (6 сағат):
      1) стереометрия аксиомалары және олардың қарапайым салдарлары;
      2) кеңістіктегі екі түзудің, түзу мен жазықтықтың, екі жазықтықтың өзара орналасуы;
      3) түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш;
      4) түзулердің, түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы;
      5) параллелепипед, тік және көлбеу призмалар, пирамида, олардың қырларының өзара орналасуы, биіктік;
      6) цилиндр, конус, шар және олардың кескіндері;
      7) бізді қоршаған әлемдегі кеңістіктік геометриялық фигуралар.
      45. «Қайталау. Есептер шығару (6 сағат)».

5. Оқушылардың дайындық деңгейiне қойылатын талаптар

      46. Оқушылардың дайындық деңгейі пәндік, тұлғалық, жүйелі-әрекеттік нәтижелері бойынша бағаланады.


      47. Пәндік нәтижелер «білуі тиіс» және «меңгеруі тиіс» аспектілерімен көрсетілген.
      48. 7-сынып геометрия курсын оқу нәтижесінде, оқушылар білуі тиіс:
      1) геометрия нені оқытатынын;
      2) геометрия аксиомаларын;
      3) кесіндінің анықтамасын;
      4) сәуленің (жартытүзудің) анықтамасын;
      5) бұрыштың анықтамасын;
      6) кесінділердің теңдігінің анықтамасын;
      7) бұрыштардың теңдігінің анықтамасын;
      8) фигуралардың теңдігінің анықтамасын;
      9) бұрыштың биссектрисасының және кесіндінің ортасының анықтамаларын;
      10) кесінділерді және бұрыштарды салыстыруды;
      11) теореманы, теореманың шарты мен қорытындысын, теореманы дәлелдеуді, теоремалардың түрлерін;
      12) сыбайлас бұрыштардың анықтамасын;
      13) сыбайлас бұрыштардың қасиеттерін;
      14) вертикаль бұрыштардың анықтамасын;
      15) вертикаль бұрыштардың қасиеттерін;
      16) үшбұрыштың анықтамасын, үшбұрыштардың түрлерін;
      17) үшбұрыштың медианасының, биссектрисасының және биіктігінің анықтамаларын;
      18) үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы;
      19) үшбұрыштар теңдігінің белгілерін;
      20) теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттері мен белгілерін;
      21) перпендикуляр түзулердің анықтамасын;
      22) берілген түзуге перпендикуляр мен көлбеудің анықтамасын;
      23) перпендикуляр түзулердің қасиеттерін;
      24) тікбұрышты үшбұрыштың анықтамасын;
      25 тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін;
      26) үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстарды;
      27) үшбұрыштың теңсіздігін;
      28) сүйір бұрышы 30о және 45о болатын тікбұрышты үшбұрыштардың қасиеттерін;
      29) параллель түзулердің анықтамасын;
      30) параллельдік аксиомасын;
      31) екі түзуді үшінші түзу қиғанда пайда болған бұрыштардың анықтамаларын;
      32) түзулердің параллельдік белгілерін;
      33) параллель түзулердің қасиеттерін;
      34) үшбұрыш бұрыштарының қосындысы туралы теореманы;
      35) шеңбердің анықтамасын;
      36) радиустың, диаметрдің, доғаның және хорданың анықтамаларын;
      37) шеңберге жүргізілген жанаманың анықтамасын;
      38) диаметр мен хорданың перпендикулярлығы туралы теореманы және оған кері теореманы;
      39) шеңберді қиюшының анықтамасын;
      40) шеңберге одан тыс жатқан нүктеден жүргізілген жанамалардың қасиетін;
      41) центрлік бұрыш пен доғаның градустық өлшемінің анықтамасын;
      42) екі шеңбердің өзара орналасуын;
      43) үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің анықтамасын;
      44) үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің анықтамасын;
      45) нүктелердің геометриялық орны ұғымын;
      46) кесінділердің ұштарынан және бұрыштың қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатқан нүктелердің жиынын;
      47) «геометриялық салу» ұғымының мәнін;
      48) салу есептерін шешу кезеңдерін;
      49) салудағы талдаудың мәнін;
      50) салу есептерін шешудегі дәлелдеуді және зерттеуді;
      51) сызбаларды орындаудың қарапайым ережелерін.
      49. 7-сынып геометрия курсын оқу нәтижесінде, оқушылар келесі біліктерді меңгеруі тиіс:
      1) сызу құралдарымен жұмыс істеу;
      2) фигуралардың белгілеулерін дұрыс оқи білу және жаза білу;
      3) геометриялық фигураларды кескіндеу;
      4) есептің шарты бойынша сызбаларды орындау;
      5) сызбалардан геометриялық фигураларды танып білу және олардың өзара орналасуын ажырата білу;
      6) қоршаған әлемдегі геометриялық фигураларды танып білу;
      7) фигуралардың оқып игерілген қасиеттеріне және олардың арасындағы қатынастарға сүйеніп және қосымша салуларды қолдана отырып, геометриялық есептерді шешу;
      8) суретте нүктелерді, кесінділерді және түзулерді белгілеу, кесінділерді және транспортирдің көмегімен бұрыштарды салыстыру, бұрыштың биссектрисасын жүргізу;
      9) нүктелердің, кесінділердің және түзулердің өзара орналасуын анықтау және сипаттау;
      10) суретте аталған фигураларды өзара орналасуы бойынша кескіндеу;
      11) кесінділерге амалдар орындау;
      12) сүйір, тік, доғал және жазыңқы бұрыштарды ажырата білу;
      13) сүйір, тік, доғал және жазыңқы бұрыштарды кескіндеу;
      14) суреттен вертикаль және сыбайлас бұрыштарды табу;
      15) берілген бұрышпен вертикаль немесе сыбайлас болатын бұрышты салу;
      16) вертикаль немесе сыбайлас бұрыштардың біреуінің белгілі градустық өлшемі бойынша екіншісінің градустық өлшемін табу;
      17) суреттен берілген үшбұрыштарды және олардың қабырғаларын, төбелері мен бұрыштарын табу;
      18) үшбұрыштарды кескіндеу және олардың периметрін табу;
      19) үшбұрыштың биссектрисасын, биіктігін және медианасын салу;
      20) сүйірбұрышты, тікбұрышты және доғалбұрышты үшбұрыштарды ажырата білу және оларды суреттерде кескіндеу;
      21) қабырғалары әртүрлі, теңбүйірлі және теңқабырғалы үшбұрыштарды ажырата білу және оларды суреттерде кескіндеу;
      22) есептерді шешуде теңбүйірлі және теңқабырғалы үшбұрыштардың қасиеттерін пайдалану;
      23) екі тең үшбұрыштардың сәйкес элементтерін табу;
      24) есептерді шешуде үшбұрыштар теңдігінің белгілерін пайдалану;
      25) берілген нүкте арқылы берілген түзуге перпендикуляр түзуді жүргізу;
      26) перпендикуляр түзулердің қасиеттерін қолдануға есептер шешу;
      27) ұзындығы берілген нүктеден берілген түзуге дейінгі қашықтыққа тең болатын кесіндіні анықтау;
      28) есептерді шешуде тікбұрышты үшбұрыштардың белгілерін қолдану;
      29) параллель екі түзуді үшінші түзу қиғанда пайда болған бұрыштардың теңдігін орнату;
      30) суреттен айқыш, сәйкес және тұстас бұрыштардың жұптарын көрсету;
      31) түзулердің параллельдігіне арналған есептерді шешу;
      32) үшбұрыштың екі бұрышының белгілі шамалары бойынша үшінші бұрышының шамасын табу;
      33) үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын табу;
      34) шеңберге жанама жүргізу;
      35) үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің центрлерінің, радиустарының және жанасу нүктелерінің орналасуын көрсету;
      36) есептерді шешуде жанаманың қасиеттерін пайдалану;
      37) суретте үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлерді кескіндеу;
      38) үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрін табу;
      39) үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрін табу;
      40) кесінділердің ұзындықтарын және бұрыштардың шамасын өлшеуге, сыбайлас және вертикаль бұрыштардың қасиеттерін қолдануға, салуға арналған есептерді шешу;
      41) сызу құралдарының көмегімен кесіндіні және бұрышты тең екі бөлікке бөлу;
      42) бұрыштың биссектрисасын салу;
      43) кесіндінің орта перпендикулярын жүргізу;
      44) берілген түзуге перпендикуляр түзуді салу;
      45) белгілі элементтері бойынша тікбұрышты үшбұрышты, үшбұрышты салу;
      46) кесіндіні берілген қатынаста бөлу;
      47) төртінші пропорционал кесіндіні салу.
      50. 8-сынып геометрия курсын оқу нәтижесінде, оқушылар білуі тиіс:
      1) төртбұрыштың, дөңес төртбұрыштың анықтамаларын;
      2) төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теореманы;
      3) параллелограмның анықтамасын және оның элементтерін;
      4) параллелограмның қасиеттері мен белгілерін;
      5) тіктөртбұрыштың, ромбтың және квадраттың анықтамаларын, белгілерін және қасиеттерін;
      6) Фалес теоремасын;
      7) пропорционал кесінділер туралы теореманы;
      8) трапецияның, теңбүйірлі және тікбұрышты трапециялардың анықтамаларын және олардың элементтерін;
      9) үшбұрыштың орта сызығының анықтамасын және оның қасиеттерін;
      10) трапецияның орта сызығының анықтамасын және оның қасиеттерін;
      11) үшбұрыштың төрт тамаша нүктелерінің атауларын;
      12) үшбұрыштың медианаларының, биіктіктерінің, биссектрисаларының және қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлардың қасиеттерін;
      13) тікбұрышты үшбұрыштағы сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамаларын;
      14) Пифагор теоремасын және оған кері теореманы;
      15) негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті және кейбір басқадай тепе-теңдіктерді;
      16) 30о, 45о, 60о бұрыштардың тригонометриялық функцияларының мәндерін;
      17) тікбұрышты үшбұрыштарды шешудің негізгі әдістерін;
      18) кесінді ортасының координаталарының формуласын;
      19) тікбұрышты координаталар жүйесіндегі екі нүктенің арақашықтығының формуласын;
      20) түзу мен шеңбердің теңдеулерін;
      21) теңшамалы және теңқұралған фигуралардың анықтамаларын;
      22) аудандарды өлшеу аксиомаларын, аудандардың өлшем бірліктерін;
      23) тіктөртбұрыш, квадрат, үшбұрыш, параллелограмм және трапецияның аудандарын табу формулаларын.
      51. 8-сынып геометрия курсын оқу нәтижесінде, оқушылар келесі біліктерді меңгеруі тиіс:
      1) қоршаған әлемдегі заттарды суреттеуде геометриялық тілді пайдалану;
      2) талдау жүргізу, салыстыру, жалпылау, нақтылау, аналогияны қолдану, ой қорыта білу;
      3) сызу құралдарымен жұмыс істеу;
      4) есептің шарты бойынша сызбаларды орындау;
      5) қоршаған әлемдегі геометриялық фигураларды танып білу;
      6) геометриялық шамалардың (ұзындықтар, бұрыштар, аудандар) мәндерін есептеу;
      7) 0-ден 900-қа дейінгі бұрыштардағы тригонометриялық функциялардың мәндерін анықтау, белгілі бір мәні бойынша тригонометриялық функциялардың мәндерін табу;
      8) үшбұрыштардың, төртбұрыштардың қабырғаларын, бұрыштарын және аудандарын табу;
      9) фигуралардың оқып игерілген қасиеттеріне және олардың арасындағы қатынастарға сүйеніп, қосымша салуларды, алгебралық және тригонометриялық аппаратты қолдана отырып, геометриялық есептерді шешу;
      10) параллелограмды, тіктөртбұрышты, квадратты, ромбты және трапецияны сипаттауды және ажырата білу;
      11) суреттен төртбұрыштарды және олардың қабырғаларын, төбелері мен бұрыштарын табу;
      12) суретте төртбұрышты, оның диагональдары мен биіктіктерін кескіндеу;
      13) параллелограмның элементтерінің арасындағы қатыстарды бейнелейтін есептерді шешу;
      14) циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні тең n бөлікке бөлу;
      15) пропорционал кесінділерді салу;
      16) берілген екі кесіндінің қатынасындай етіп кесіндіні қатынасқа бөлу;
      17) трапецияның белгісіз элементтерін табуға арналған есептерді шешу;
      18) үшбұрыш пен трапецияның орта сызықтарының қасиеттерін қолдануға арналған есептерді шешу;
      19) үшбұрыштың тамаша нүктелерін пайдаланып есептерді шешу;
      20) сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің мәндерін табуға арналған есептерді шешу;
      21) тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларын қолдану;
      22) тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларын табу үшін Пифагор теоремасын қолдану;
      23) қабырғалары бойынша үшбұрыштың тікбұрышты болатынын тексеру;
      24) геометриялық есептерді шешуде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану;
      25) sina, cosa, tga және ctga мәндерінің біреуінің белгілі мәні бойынша қалғандарының мәндерін табу;
      26) үшбұрыш элементтерінің жуық сандық мәндерін табуға арналған есептерді шешу;
      27) синус, косинус, тангенс және котангенстің белгілі мәндері бойынша бұрышты салу;
      28) кесінді ортасының координаталарын оның ұштарының координаталары бойынша табу;
      29) нүктелердің арақашықтығын (кесіндінің ұзындығын) осы нүктелердің координаталары бойынша табу;
      30) тікбұрышты координаталар жүйесіндегі екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын пайдаланып есептер шешу;
      31) центрінің координаталары мен радиусы бойынша шеңбердің теңдеуін жазу;
      32) берілген теңдеуі бойынша шеңбердің центрінің координаталары мен радиусын табу;
      33) екі нүкте арқылы өтетін немесе координаталық осьтердің біреуіне параллель болатын түзудің теңдеуін табу;
      34) түзулердің, түзу мен шеңбердің, екі шеңбердің қиылысу нүктесін табу;
      35) берілген элементтері бойынша квадраттың, тіктөртбұрыштың, параллелограммның, үшбұрыштың және трапецияның аудандарын есептеу;
      36) тіктөртбұрыштың, квадраттың, үшбұрыштың, параллелограммның және трапецияның аудандарын табу формулаларын қолдану.
      52. 9-сынып геометрия курсын оқу нәтижесінде, оқушылар білуі тиіс:
      1) бағытталған кесіндінің және вектордың анықтамасын;
      2) вектордың ұзындығының, нөлдік вектордың анықтамасын;
      3) бірдей және қарама-қарсы бағытталған векторларды, бағытталған кесінділердің және векторлардың теңдігін;
      4) нүктеден векторды салу туралы теореманы;
      5) векторларды қосу мен азайту амалдарының анықтамаларын;
      6) екі векторды қосудың үшбұрыш және параллелограмм ережелерін;
      7) үшбұрыш, параллелограмм және көпбұрыш ережелерін қолдану аймағын;
      8) векторлардың айырымын салудың әртүрлі тәсілдерін;
      9) векторларды қосу амалының қасиеттерін;
      10) векторды санға көбейтудің анықтамасын;
      11) векторлардың коллинеарлық критерийін;
      12) векторды санға көбейтудің қасиеттерін;
      13) векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу туралы теореманы;
      14) вектордың координаталарының анықтамасын;
      15) вектордың координаталарын оның ұштарының координаталары бойынша табу ережесін;
      16) координаталары берілген векторлардың теңдігін;
      17) координаталары берілген векторларға амалдар қолдану туралы теореманы;
      18) коллинеар векторлардың координаталары арасындағы байланысты;
      19) вектордың ұзындығын есептеу формуласын;
      20) екі вектордың арасындағы бұрыштың анықтамасын;
      21) вектордың координаталарын оның ұзындығы және осы вектормен Ох осі арасындағы бұрышы арқылы өрнектелуін;
      22) векторлардың скалярлық көбейтіндісінің анықтамасын және қасиеттерін;
      23) координаталары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін;
      24) векторлардың арасындағы бұрыштың косинусының формуласын;
      25) векторлардың перпендикулярлық шартын;
      26) тікбұрышты координаталар жүйесінде түзудің әртүрлі берілу тәсілдерін;
      27) түзудің бұрыштық коэффициентінің анықтамасын;
      28) түзудің бұрыштық коэффициентінің геометриялық мағынасын;
      29) түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарттарын;
      30) екі нүктемен, нүкте және бұрыштық коэффициентімен берілген түзудің теңдеулерін;
      31) жазықтықтағы қозғалыстың және оның дербес түрлерінің параллель (көшіру, осьтік және центрлік симметриялар, бұру) анықтамаларын;
      32) фигуралардың теңдігі туралы теореманың тұжырымдамасын;
      33) гомотетияның анықтамасын және оның қасиеттерін;
      34) ұқсастық түрлендірудің және ұқсас фигуралардың анықтамасын;
      35) ұқсас фигуралардың қасиеттерін;
      36) ұқсастық түрлендірудің қасиеттерінің тұжырымдамасын;
      37) үшбұрыштар ұқсастығының белгілерін;
      38) ұқсас фигуралардың аудандарының арасындағы байланысты;
      39) дөңес көпбұрыштың анықтамасын;
      40) дөңес n-бұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы теореманы;
      41) іштей сызылған бұрыштың өлшемі туралы теореманы;
      42) шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштардың қасиеттерін және белгілерін;
      43) дұрыс көпбұрыштың анықтамасын;
      44) дұрыс көпбұрыштардың қасиеттерін;
      45) дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің бар болуы туралы теореманы;
      46) іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын дұрыс көпбұрыштың қабырғасы арқылы өрнектейтін формулаларды;
      47) дұрыс көпбұрыштың ауданын оның периметрі мен оған іштей сызылған шеңбердің радиусы арқылы өрнектейтін формуланы;
      48) дұрыс көпбұрыштың ауданын оған сырттай сызылған шеңбердің радиусы арқылы өрнектейтін формуланы;
      49) кейбір дұрыс көпбұрыштарды салуды;
      50) косинустар теоремасын;
      51) синустар теоремасын;
      52) үшбұрыштың бұрыштарының косинустарын оның қабырғалары арқылы өрнектейтін формуланы;
      53) бұрыштың (доғаның) градустық және радиандық өлшемдерінің арасындағы байланысты;
      54) доға ұзындығының оның градустық және радиандық өлшемдері арқылы өрнектелуін;
      55) p санының үтірден кейін екі таңбаға дейінгі дәлдікпен алынған жуық мәнін;
      56) шеңбердің ұзындығын оның радиусы және диаметрі арқылы өрнектейтін формулаларды;
      57) доға ұзындығының формуласын;
      58) бұрыштың градустық өлшемін радианға көшіру ережесін;
      59) бұрыштың радиандық өлшемін градусқа көшіру ережесін;
      60) дөңгелектің және сектордың аудандарының формулаларын;
      61) сегменттің ауданын есептеу ережесін;
      62) стереометрия аксиомаларын және олардың қарапайым салдарларын;
      63) түзулердің, түзу мен жазықтықтың, екі жазықтықтың өзара орналасуының түрлерін;
      64) кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін;
      65) параллель жазықтықтардың анықтамасын;
      66) түзу мен жазықтықтың параллельдігінің анықтамасын;
      67) түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыштың анықтамасын;
      68) түзулердің, түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасын.
      53. 9-сынып геометрия курсын оқу нәтижесінде, оқушылар келесі біліктерді меңгеруі тиіс:
      1) қоршаған әлемдегі заттарды суреттеуде геометриялық тілді пайдалану;
      2) талдау жүргізу, салыстыру, жалпылау, нақтылау, аналогияны қолдану, ой қорыта білу;
      3) сызу құралдарымен жұмыс істеу;
      4) жазық және кеңістіктік геометриялық фигураларды кескіндеу;
      5) есептің шарты бойынша сызбаларды орындау;
      6) фигураларды түрлендіру;
      7) сызбалардан геометриялық фигураларды танып білу, олардың өзара орналасуын ажырата білу;
      8) қоршаған әлемдегі геометриялық фигураларды танып білу;
      9) дөңес және дөңес емес көпбұрыштарды ажырата білу;
      10) векторларға амалдар қолдану, вектордың ұзындығын және координаталарын, векторлардың арасындағы бұрышты есептеу;
      11) геометриялық шамалардың (ұзындықтар, бұрыштар, аудандар) мәндерін есептеу;
      12) фигуралардың оқып игерілген қасиеттеріне және олардың арасындағы қатынастарға сүйеніп және қосымша салуларды, алгебралық және тригонометриялық аппаратты, симметрия түсінігін қолдана отырып, геометриялық есептерді шешу;
      13) жазық және кеңістіктік фигураларды ажырата білу;
      14) векторларды суретте кескіндеу және белгілеу немесе жазылудан вектордың басы мен ұшын ажырата білу;
      15) жазықтықтағы екі және бірнеше векторлардың қосындысын табу;
      16) суретте екі вектордың қосындысы мен айырымын геометриялық түрде кескіндей білу;
      17) векторлардың қосындысын табу үшін үшбұрыш, параллелограм және көпбұрыштар ережелерін қолдану;
      18) вектордың санға көбейтіндісін табу;
      19) коллинеар векторларды ажырата білу;
      20) векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу;
      21) векторлардың жіктелуін суретте кескіндеу;
      22) векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеуге арналған есептерді шешу;
      23) вектордың координаталарын оның басы мен ұшының координаталары бойынша табу;
      24) бірнеше векторлардың қосындысының (айырымының) және вектордың санға көбейтіндісінің координаталарын табу;
      25) есептерді шешуде координаталары берілген векторлардың теңдігі мен коллинеарлық шарттарын пайдалану;
      26) координаталары бойынша вектордың ұзындығын табу;
      27) векторлардың скалярлық көбейтіндісін табу;
      28) координаталары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін табу;
      29) векторлардың арасындағы бұрыштың косинусын табу;
      30) есептеуге және дәлелдеуге арналған есептерді шешуде векторлардың скалярлық көбейтіндісін пайдалану;
      31) екі нүктемен, нүкте және бұрыштық коэффициентімен берілген түзудің теңдеулерін табу;
      32) түзудің бұрыштық коэффициентін табу;
      33) геометриялық есептерді шешуде түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарттарын пайдалану;
      34) осьтік және центрлік симметриялар, параллель көшіру, бұру кезіндегі фигуралардың бейнелерін салу;
      35) гомотетия кезіндегі әртүрлі фигуралардың бейнелерін салу;
      36) ұқсас үшбұрыштардың сәйкес элементтерін табу;
      37) үшбұрыштардың ұқсастық коэффициентін табу;
      38) есептерді шешуде үшбұрыштар ұқсастығының белгілерін пайдалану;
      39) ұқсас фигуралардың аудандарының арасындағы қатынасты қолдану;
      40) дұрыс көпбұрыштың төбесіндегі бұрыштарды табу;
      41) дөңес n-бұрыштың бұрыштарының қосындысын және дұрыс n-бұрыштың бұрыштарын, бұрыштарының қосындысы бойынша дұрыс көпбұрыштың қабырғаларының санын табу;
      42) центрлік және іштей сызылған бұрыштарды суретте кескіндей және таба білу;
      43) есептерді шешуде центрлік және іштей сызылған бұрыштардың қасиеттерін қолдану;
      44) дұрыс көпбұрыштың қабырғасын және ауданын оған іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары арқылы өрнектеу;
      45) үшбұрыштың элементтерін табу үшін синустар және косинустар теоремаларын қолдану;
      46) геометриялық есептерді шешуде тригонометрияны қолдану;
      47) шеңбердің ұзындығын және доғаның ұзындығын табу;
      48) доғаның және бұрыштың градустық өлшемін радианға және керісінше көшіруді орындау;
      49) дөңгелектің ауданын радиусы және диаметрі бойынша табу;
      50) центрлік бұрышы градуспен немесе радианмен өлшенген сектордың ауданын, сегменттің ауданын табу;
      51) негізгі кеңістіктік фигураларды кескіндеу;
      52) түзулердің және жазықтықтардың өзара орналасуын сызбаларда көрнекі түрде бейнелеу;
      53) призманың, пирмиданың, цилиндрдің, конустың, шардың кескіндерін салу.
      54. Тұлғалық нәтижелер:
      1) мемлекеттік тілді және өз ана тілін білуі, қазақ халқының және Қазақстанда өмір сүріп жатқан басқа да ұлыстардың тарихына, мәдениетіне, салт-дәстүріне және басқа құндылықтарына құрметпен қарауы тиіс;
      2) адамдармен қарым-қатынаста жоғары мәдениеттілік танытуы, этикалық нормаларды сақтай білуі тиіс;
      3) өздігінен білім алу, өзін-өзі дамыту және өз мүмкіндігін жүзеге асыру қабілеттілігі болуы тиіс;
      4) оқу және танып білу ынтасының қалыптасуы тиіс;
      5) математикалық оқу қызметінің үдерісіне және нәтижесіне бақылау жасай білуі тиіс;
      6) білім беру, қоғамдық пайдалы, оқу-зерттеушілік, шығармашылық және басқа да қызмет түрлерінде құрдастарымен, үлкен және кіші жастағылармен қарым-қатынас жасау мен ынтымақтастықта болуда коммуникативтік дағдыларды меңгеруі тиіс.
      55. Жүйелі-әрекеттік нәтижелер:
      1) индукциялық және дедукциялық ойлау тәсілдерін қолдануы, геометриялық есептерді шешудің әртүрлі жолдарын көре білуі тиіс;
      2) геометриялық шамаларды табуға байланысты (қажеттілігіне қарай анықтамалықтарды және техникалық құралдарды пайдаланып) практикалық есептерді құрастыра және шығара білуі тиіс;
      3) жазық геометриялық фигуралардың қасиеттері туралы ғылыми ақпараттарды жинақтай, талдай, өңдей және пайдалана білуі тиіс;
      4) компьютерлік программалардың көмегімен жазық және кеңістіктік фигуралардың қасиеттерін зерттеуде тәжірибе жинақтауы тиіс.

Қазақстан Республикасы    


Білім және ғылым министрінің
2013 жылғы 3 сәуірдегі   
№ 115 бұйрығына      
34-қосымша        

жүктеу/скачать 12,18 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   ...   76



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет