Жиындарға қолданылатын операциялардың қасиеттері
Айталық U универсумы берілсін. Олай болса А,В,С U төмендегідей қасиеттер орындалады:, операцияларының ассоциативтігі
A(BC)=(AB)C
A(BC)=(AB)C
2. ,операцияларының коммутативтігі
AB=BA;
AB=BA
3. Дистрибутивті заң (үлестіру заңы)
A(BC)=(AB)(AC)
A(BC)=(AB)(AC)
4. Идемпотенттік заң
AA=A; AA=A
5. Жұтылу заңы
A(AB)=A; A(AB)=A
6. Де Морган заңы
=
=
7. Нөл мен бір заңы, айталық 0⇆, 1⇆U онда
А=A; A=;
A1=1; A1=A;
A=1; A=
8. Қос терістеу заңы (инволютивность)
9. Толықтыру заңы.
;
Жиындарға қолданылатын операциялардың қасиеттерінің дұрыстығына бірнеше тәсілдермен көз жеткізуге болады:
Нақтылы жиындар мен амалдарды орындау арқылы (екі жағынан бірдей нәтиже шығады) ;
Венн диаграммасын сызу арқылы;
Амалдардың анықтамасын пайдалану арқылы.
операциясының
Достарыңызбен бөлісу: |