Жоспары: Кіріспе Негізгі бөлім

Презентация Тақырыбы:Дифференциалдық теңдеулер Орындағандар:Қарабай Аяжан Мұсабай Аякөз Ержан Әйгерім Досболат Шыңғысхан Тәңірберген Бейбарыс Тобы:128-18а Қабылдаған:Садық Болат

оңтүстік қазақстан мемлекеттік педагогикалық университеті

Жоспары:

1.Кіріспе

2.Негізгі бөлім

2.1 Жай дифференциалдық теңдеулер

2.2 Коши есебі

2.3 Дербес туындылы дифференциалдық теңдеу

2.4 Лаплас операторы

3.Қорытынды

4.Пайдаланған әдебиеттер тізімі

Дифференциалдық теңдеу деп x тәуелсіз айнымалыны, y ізделінді функцияны және оның әртүрлі ретті туындыларын байланыстыратын өрнекті айтамыз.

Дифференциалдық теңдеу деп x тәуелсіз айнымалыны, y ізделінді функцияны және оның әртүрлі ретті туындыларын байланыстыратын өрнекті айтамыз.

Ізделінді функция бір ғана айнымалыдан тəуелді болса, теңдеу жай дифференциалдық, ал бірнеше айнымалыдан тəуелді болса, дербес туындылы дифференциалдық деп аталады

Жай дифференциалдық теңдеулер

n-ші ретті дифференциалдық теңдеулер :

• F(x,y,y,y,...,у(n))=0

n- дифференциалдық теңдеудің реті

Жоғары туындыға қатысты шешілген д.т.

1-ші ретті жай дифференциалдық теңдеу:

• F(x,y,y)=0

х – тәуелсіз айнымалы; у - ізделінді функция; у - функция туындысы.

y=f (x,y)

туындыға қатысты шешілетін бірінші ретті д.т.

Коши есебі

• Жеке жағдайда, біріншіреттіжайдифференциалдықтеңдеугеқойылатын Коши есебі

(3)

• Ал екіншіреттіжайдифференциалдықтеңдеугеқойылатын Коши есебі

(4)
жүйелеріарқылыанықталады.

Бірінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеу

• у' + р(х) у = f (х), (1)

мұндағы р(х) и f(х) — үздіксіз функциялар,

Егер f (х) = 0, онда у'+р(х)у=0

біртекті сызықты д.т.

• Егер f (х)0, онда у'+р(х)у=f (х),

біртекті емес сызықты д.т.

Дербес туындылы дифференциалдық теңдеу

Дербес туындылы дифференциалдық теңдеу

Лаплас операторы

Қорытынды

Дифференциалдық теңдеудің x тәуелсіз айнымалыны, y ізделінді функцияны және оның әртүрлі ретті туындыларын байланыстыратын өрнек екендігін білдік.Және оның жай дифференциалдық әрі дербес туындылы дифференциалдық теңдеу болып бөлінетіндігін білдік.Олардың әр қайссы өз кезегінде сызықты және сызықты емес ,біртекті және біртекті емес болып ажыратылады.

Пайдаланған әдебиеттер:

• 1. К. Д. Көлекеев ,К. Ж. Назарова

“Дифференциалдық теңдеулер” http://rmebrk.kz/bilim/kolekeev-differencialdyk.pdf

• 2. Т. Бижігітов

“Математикалық физика əдістері”

http://rmebrk.kz/bilim/association/bijigitov-matematikalyk-fizika.pdf

3.Лекция жинағы

Назарларыңызға рахмет!