Көпжақтар туралы түсінік. Призма. Призма бетінің ауданы, көлемі.
Исабаева Назгуль Ерболовна
Жоспары:
Көпжақ
Призма
Мысал
Көпжақ дегеніміз беті саны шектеулі жазық көпбұрыштардан құралатын дене.
Егер көпжақ өзінің бетін құрайтын әрбір жазық көпбұрыш жазықтығының бір жағына орналасқан болса, оны дөңес көпжақ деп атайды.Осындай жазықтық пен дөңес көпжақтың бетінің ортақ бөлігі жақ деп аталады.Дөңес көпжақтың жақтары дөңес көпбұрыштар болып келеді.Жақтардың қабырғаларын- көпжақтың қырлары деп,ал төбелерін көпжақтың төбелері деп атайды.
Көпжақ
Призма деп әр түрлі жазықтықтарда жататын және параллель көшіргенде бір-біріне дәл келіп беттесетін екі көпбұрыштан және осы көпбұрыштардың сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден тұратын көпжақты атайды.
Көпбұрыштар-призманың табандары.
Сәйкес төбелерді қосатын кесінділер призманың бүйір қырлары деп аталады.
Призма
Призманың беті табандары мен бүйір бетінен құралады. Бүйір беті параллелограмдар болып келеді. Осы параллелограмдардың әрқайсысының екі қабырғасы-табандарының сәйкес қабырғалары, ал қалған екеуі көршілес бүйір қырлары болып табылады.
Призманың бір жағына тиісті емес екі төбесін қосатын кесіндіні призманың диагоналы деп атайды.
Призманың биіктігі деп оның табандарының ара қашықтығын
айтады
Призма
Призма
Призманың толық бетінің ауданы:
Призманың бүйір бетінің ауданы:
Призманың көлемі:
Кез-келген тік призма беттерінің жазбасы бүйір жақтарынан – тіктөртбұрыштардан және екі табанынан – көпбұрыштардан құрылатын жазық фигура болып табылады.
Призма бетінің жазбасының сызбасы.
Дұрыс төртбұрышты призманың диогоналі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 300, ал табанының қабырғасы а-ға тең. Призманың көлемін табыңыз.
Бер:
AB=a
Т.к. V-?
Д
А
Р
Т
М
Е
С
В
Шығ:
TM=a, MA=2a
MA2=a2+a2+h2
h2=4a2-2a2=2a2
SABC= a2
Жауабы:
300
Үшбұрышты дұрыс призманың табан қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды.Табан қабырғасы а-ға тең болса, призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
