20
К Р И С У О Р И Н Г
вклад в математику и
широко прославился своей
деятельностью по пропаганде и направлению раз-
вития этой области знаний. В 1900 году он подго-
товил для Международного
конгресса математиков
список из 23 нерешенных задач — теперь известных
как «проблемы Гильберта» — три из которых оста-
ются нерешенными по сей день.
Источником вдох-
новения для моего «зоопарка» послужил сформу-
лированный Гильбертом мысленный эксперимент
«
Гранд-отель
».
N
Z
Q
R
1
13
42
-1
-29
8.6
π
e
–
2
–
3
1
2
-
N
Z
Q
R
—
натуральные числа
— целые числа
— рациональные числа
—
действительные числа
Обозначения:
М АТ Е М АТ И К А Н А Л А Д О Н И
В этом эксперименте Гильберт рассмотрел отель
с
бесконечным количеством комнат, заполненных
бесконечным количеством гостей. При этом он по-
казал, что в отель всегда
можно дополнительно за-
селить бесконечное количество гостей, убедив уже
проживающих
гостей переселиться в комнату, но-
мер которой в два раза больше номера той комна-
ты, в которой каждый из них проживает. То есть все
текущие гости переместятся в комнаты с четными
номерами, освободив
комнаты с нечетными номе-
рами (которых имеется бесконечное количество)
для вновь прибывших гостей.
