Көлік (транспорт) моделі. Үлестіру әдісі Есеп 1

Есеп 1. Берілген экономикалық ауданның 4 кәсіпорны өнімді өңдеп шығару үшін шикізаттың 3 түрін қолданады. Әрбір кәсіпорынның шикізатқа деген қажеттілігі 120, 90, 190 және 110 бірлікке тең. Шикізат жеткізілу жағынан үш орынға көзделінгн, ал қорлар 160, 140, 170 бірлікке тең. Әрбір кәсіпорынға шикізат кез-келген пункттен тасымалданады. Тасымалдау тарифтері белгілі өсімдер болып табылады және

7 8 1 2

C = 4 5 9 8 матрицасымен беріледі

9 2 3 6

Тасымалдаудан жалпы құны минималды болып табылатын тасымалдау жоспарын құру қажет.

Шешімі. Хіj арқылы шикізаттың бірлік саны (і – пунктінен j кәсіпорнына жеткізілетін). Сонда және сондағы шикізат қажеттілік мен шикізатты жеткізу шарты келесідегі теңдіктердің орындалу есебінен қамтамасыз етіледі:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ = 160,

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ = 140,

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ = 170,

x₁₁ + x₂₁ + x₃₁ = 120,

x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ = 50,

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ = 190,

x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ = 110.

Берілген X = (xіj) (і = 1,3 j = 1,4) тасымалдау жоспарындағы жалпы құны:

F = 7x₁₁ + 8x₁₂ + x₁₃ + 2x₁₄ + 4x₂₁ + 5x₂₂ + 9x₂₃ + 8x₂₄ + 9x₃₁ + 2x₃₂ + 3x₃₃ + 6x₃₄.

Сонымен, берілген транспорттық есептің математикалық ағымы сызықтық теңдіктердің мақсатты функциямен минималды мәнді қабылдайтын теріс емес шешімді табудың жолында тұр. Транспорттық есептің тірек жоспарын анықтау. Солтүстік-батыс бұрыш әдісі транспорттық есептің тірек жоспарын солтүстік-батыс бұрышты табу барысының әр қадамында қалған жүру пунктінің 1-нен және қалған белгілеу пунктінің 1-ін қарастырады. Шарттар кестесінің торкөздерін толтыру белгісіз x11 үшін сол жақ жоғарғы торкөзден басталады, яғни кестені диагоналы бойынша жүргізіліп отырылады. Есеп 2. A₁, A₂, A₃ базаларына сан жағынан 140, 180 және 160 бірлікке тең біртекті жүк келіп түсті. Бір жүкті B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ белгілеу пунктеріне көлемі жағынан 60, 70, 120. 130 және 100 бірліктерін тасымалдау тарифтері әрбір жүру пунктерінен белгілеу пунктеріне сәйкестігі келесі кестеде көрсетілген: