Лабораторная работа №2 машина атвуда методическое указание к лабораторному занятию Алматы машина атвуда
жүктеу/скачать 0,87 Mb.
|
Ч2 Машина Атвуда1
| 2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Рисунок 2. Машина Атвуда. Основной частью установки является юстируемая станина 4 с закреплённой на ней трубой 9. В вершине трубы установлена основа 1 с неподвижной осью, электромагнитный стопор 2 (с кнопкой включения ЭС) и ролик 3. Ролик 3 относительно оси основы закреплён на двух подшипниках, позволяющих ему свободно вращаться вокруг оси. Через ролик 3 переброшена нить 11 (условно нерастяжимая и невесомая) с подвешенными на её концах грузами 10 одинаковой массы. Если на правый груз поместить перегрузок 7, на ролике 3 возникнет момент вращения. При включённом стопоре 2 система ролик - грузы будет неподвижна. Нажав кнопку «ПУСК» на секундомере 8, отключается электромагнитный стопор 2 и, одновременно, запускается отсчёт секундомера 8. Грузы 10 придут в движение и, когда груз с перегрузком 7 коснётся поверхности станины 4, сработает датчик 6, что приведёт к остановке отсчёта секундомера 8. 3. ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙРисунок 3. машина Атвуда с приложенными к её элементам силами. Если на инерциальную систему воздействуют нескомпенсированные силы, она приходит в ускоренное движение. На рисунке 3 схематично приведена машина Атвуда с приложенными к её элементам силами. Здесь Jr и R – момент инерции вращения и радиус ролика соответственно, Мтр – момент трения, возникающий при вращении ролика, - угловое ускорение ролика, М – масса груза, m – масса перегрузка, Т1 и Т2 – сила натяжения левой и правой нитей соответственно, а – ускорение движения грузов, g – ускорение свободного падения. Записав уравнения равновесия для каждого из трёх элементов, представленных на рисунке 3, мы получим систему из трёх уравнений, полностью описывающих движение машины Атвуда при условии нерастяжимости нити и отсутствии её проскальзывания в ролике: (9) Решая эту систему уравнений, мы получим формулу для определения ускорения грузов: . (10) Экспериментально получив значение a, можно оценить значение g. Преобразуем (10), разделив числитель на знаменатель: . (11) Так как в нашем случае , можно записать: . (12) Тогда, ускорение грузов системы a линейно зависит от массы перегрузка m, т.е. (12) – уравнение прямой линии: . (13) Экспериментально получив зависимость времени прохождения груза 10 некоторого одинакового пути S от общей массы перегрузков и используя уравнение движения материальной точки: , (14) необходимо построить график a = f(m). Построив эту зависимость и определив угловой коэффициент прямой, из (12) можно найти ускорение свободного падения g: . (15) Из (12) можно определить момент трения, возникающий в узле вращения ролика: . (16) Зная g, можно перейти к оценке выполнения второго закона Ньютона. Второй закон Ньютона является одним из основных законов физики. Он гласит, что ускорение материальной точки постоянной массы под действием силы прямопропорционально величине этой силы. В нашем случае постоянство общей массы системы предлагается обеспечить следующим образом. На левый и правый грузы 10 устанавливается одинаковое количество равных по массе m перегрузков (по четыре на каждый груз). В этом случае система находится в покое. Затем перегрузок с левого груза переносится на правый груз. Возникает сила F: , (17) заставляющая систему двигаться равно ускоренно, хотя общая масса системы осталась неизменной. Дальнейшее пошаговое перемещение оставшихся перегрузков с левого груза на правый приведёт к увеличению действующей на систему силы F при неизменности общей массы системы. Построив зависимость F=F(a), убедимся, что она линейна. Следовательно, второй закон Ньютона выполняется. Кроме того, угловой коэффициент этой прямой равен приведённой массе системы: . (18) жүктеу/скачать 0,87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|