Лекция 6.
6. Тақырыбы: Екінші ретті қисықтар.
Жоспары:
Эллипс теңдеуі, параметрлері .
Гипербола теңдеуі.
Парабола теңдеуі.
Басқа екінші ретті қисықтар.
Жазықтағы тік бұрышты координаталар жүйесінде екінші дәрежелі айқындалмаған қисық
Ах2+2Вху+Су2+2Дх+2Еу+F=0 (1)
берілсін.
Мұндағы, А,В,С,Д,Е,F –берілген нақты сандар және А2+В2+С2 ≠0.
Бұл қисықты - екінші ретті қисық деп атайды.
теңдеудің алты дербес жағдайын қарастырайық ;
ОА=а, ОВ=в – эллипстің жарты өстері (а)
F1(-С;0), F2(C;0) – эллипстің фокустері
, - экстриситеті. Эллипс теңдеуі:
болса, шеңбер теңдеуі.
ОА = a - нақты жарты өсі,
ОВ = в - жорамал жарты өсі,
F1, F2 – гиперболаның фокустері, , F1(-с;0), F2(с;0)
- экстриситеті.
Гиперболаның теңдеуі:
L1: , L2: - гиперболаның ассимптоталары.
- параболаның фокусы,
ВС: - параборланың директрисасы. Параболаның теңдеуі:
Достарыңызбен бөлісу: |