| Мысалдар қарастырайық.
1-мысал. 5x2+9y2-30x+18y+9=0 теңдеудiң эллипстi анықтайтынына көз жеткiзiп, оның центрiн, жарты осьтерiн, фокустарын тауып, директрисаның теңдеуiн құрыңдар.
Шешуi. Теңдеудi қайта топтастырып, оны толық квадратқа келтiремiз:
 (*)
Бұл эллипстiң теңдеуi. Оның центрi С(3,-1) болады. Жарты осьтерi  Бұлардан 
Фокус центрден 2-ге тең қашықтықта жатады екен. Сондықтан, 3+2=5, 3-2=1 болғандықтан, фокустар F1(1,-1), F2(5,-1). Эксцентриситет  болады. Ал, директриса эллипс центрiнен  қашықтықта жату керек. Сондықтан, 3-4,5=-1,5 және 3+4,5=7,5 болатындықтан,директриса теңдеуi  және  немесе 2x+3=0 және 2x-15=0 болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
