Лекция Тепловые процессы при трении
жүктеу/скачать 429,31 Kb. Pdf көрінісі
|
Лекция 5 Тепловые процессы при трении
| Лекция 5. Тепловые процессы при трении Эффект заключается в том, что при относительном движении твердых тел, имеющих контакт, происходит превращение кинетической энергии поступательного или вращательного движения во внутреннюю тепловую энергию движения атомов поверхностных слоев трущихся пар. Теплота распространяется в поверхностном слое трущейся пары (от пятен контакта) в глубь контактирующих тел в виде температурных волн, амплитуда которых с увеличением глубины уменьшается. Чем выше скорость скольжения, тем на меньшую глубину распространяются температурные волны. Вместе с тем при возрастании шага неровностей на трущейся поверхности глубина распространения температурных волн в поверхностном слое увеличивается. Сложность расчета температурных полей контактирующих пар обуславливается теплоотдачей в окружающую среду с боковых стенок и трудностью определения граничных условий. Можно определить максимальную температуру фрикционного контакта как сумму средней объемной температуры, а также средней поверхностной температуры и температуры вспышки, рассматриваемых как приращение к объемной температуре:
T
= T об + ΔТ пов
+ ΔТ всп , (1)
где T об – объемная температура; T пов – средняя поверхностная температура –температура, усредненная по тонкому поверхностному слою одного из контактирующих тел; T всп
– температура вспышки – единичное, локальное и кратковременное повышение температуры на пятне контакта двух микронеровностей. Среди трех составляющих температуры, приведенных в выражении (1), наибольший интерес представляет температура вспышки, приводящая к термодеструкции смазочного материала, что снижает срок службы узлов трения с ресурсным режимом смазывания. Известно, что контакт твердых тел происходит по пятнам контакта множества микронеровностей, совокупная площадь которых образует фактическую площадь контакта. Данная площадь на 2 - 3 порядка меньше номинальной площади контакта. Так как площадь пятна контакта двух микронеровностей очень мала, теплота, генерируемая в зоне трения, концентрируется на данных пятнах контакта (рис.1). Продолжительность существования контактов (вспышек температуры) колеблется от наносекунд, до нескольких миллисекунд. За это время температура на пятнах контакта может достигать сотен градусов по Цельсию, что существенно превышает допустимые температуры эксплуатации смазочных материалов. Принимая во внимание недопустимость установки в ответственные изделия подшипников с потенциально низким ресурсом, целесообразным является их предварительный трибомониторинг различными методами (входной контроль, доэксплуатационный контроль, технологический прогон). Для подшипников с ресурсным режимом смазывания интерес представляет разработка методов, позволяющих оценить на этапе технологической обкатки возможные температуры в зоне трения, так как это, в свою очередь, позволяет оценивать вероятные скорости термодеструкции смазочных материалов.
Температурное поле в контакте сапфир – сталь. Скорость скольжения – 22,5 м/с, нагрузка – 1,1 Н О природе фрикционного нагрева твердых тел при трении. Прежде чем мы приступим к рассмотрению возможных причин, вызывающих нагрев поверхностного слоя, отметим, что с точки зрения классической механики сплошной среды и теории теплопроводности нет никаких оснований считать, что при трении образуется поверхностный слой с отличной от основного материала структурой. Действительно, напряжения и температура в стационарной задаче трения однородно распределены по всей толщине образца. Представление о том, что внешнее напряжение и температура локализованы в приповерхностном слое, требует иного, отличного от стационарного, подхода к решению задачи контактирования при трении. Рассмотрим ситуацию, когда тепловые и механические воздействия на поверхность материала при трении не являются стационарными, а носят последовательность коротких “ударов”, имеющих случайные длительность и интервал следования. Возможность применения такого подхода к анализу взаимодействий при трении может быть обоснована сходством сформировавшихся вторичных структур после импульсного воздействия и трения. После ударного воздействия возникают хорошо развитые прослойки белой зоны с высокой твердостью, по структуре сходные с белыми слоями, образованными в результате трения. Осуществляются фазовые и структурные превращения, происходит измельчение исходного зерна. Имеются и существенные различия данных процессов, которые заключаются в том, что изменение структуры в результате удара зависит от исходного состояния материала, тогда как при трении установившаяся структура практически не зависит от предыстории. По-видимому, это и другие несоответствия импульсного воздействия и трения обусловлены многократностью “ударов” при трении, что способствует достижению равновесного состояния, определяемого условиями трения. При незначительных контактных нагрузках при изнашивании в основе нестационарного воздействия лежит стохастическое взаимодействие микронеоднородностей поверхности, которое, в зависимости от сочетания внешних воздействий, параметров изнашивания и упругопластической податливости элементов трибосопряжения, может перейти в автоколебательное состояние. Такое изменение динамического поведения системы сопровождается изменением частоты внешнего воздействия на
поверхность трения от нескольких десятков МГц при взаимодействии микровыступов, до десятков кГц в случае автоколебаний, когда трение сопровождается схватыванием. Рассмотрим тепловое воздействие на поверхность трения, с учетом колебательного характера контактирования. При трении металлов с умеренными скоростями скольжения источниками тепла на поверхности трения являются вершины микронеоднородностей, которые с некоторой частотой ν взаимодействуют друг с другом. Чтобы не усложнять анализ учетом всех источников, которые распределены случайным образом по поверхности и во времени, рассмотрим плоский источник тепла. Тепловой поток направим по оси Z. Динамика температурного поля в данном случае определяется уравнением температуропроводности
T =
α⋅ΔT , (2) где α - коэффициент температуропроводности, Δ - оператор Лапласа. Решение данного уравнения будем искать в виде
{ } t i Z K i 2 Z K i 1 e e C e C ) t , Z ( T ω − − ⋅ + =
, (3) где К - волновой вектор, распространяющегося в среде теплового возмущения. Подставляя (3) в (2), получим
αК 2 { } { }
i Z K i 2 Z K i 1 t i Z K i 2 Z K i 1 e e C e C i e e C e C ω − − ω − − ⋅ + ω = ⋅ + . (4)
Из этого выражения находим волновой вектор, который имеет вид К =
( ) i +
2 α ω .
Величина обратная мнимой части волнового вектора связана с глубиной l T проникновения теплового возмущения в глубь материала
ω α 2 =
l
.
(5)
Подставляя частоту, которая соответствует режиму трения с образованием и разрывом мостиков сварки, ν ∼ 10
5 с
-1 и значение температуропроводности металлов α ≈ 10
-4 м
2 /с в формулу (4), найдем толщину “температурного поверхностного слоя” l Т
≈ 20 - 40 мкм (рис. 2), что хорошо совпадает с экспериментально наблюдаемой толщиной поверхностного слоя, сформированного при трении в режиме схватывания. Распределение температуры по глубине определяется выражением
( ) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω + π − ⋅ α ω − ⋅ α ω − ⋅ ⋅ λ = t 4 Z 2 i Z 2 T 0 e e l q 2 t , Z T (6)
температуры по глубине Макроскопическая модель автоколебательной системы. Решение поставленной задачи осуществлялось на основе макроскопического подхода. В макроскопическом масштабе при размерах образца порядка 1 ⋅10
-2 м, характерных для экспериментов по трению, толщину пластически деформируемого слоя можно считать пренебрежимо малой. Поэтому можно считать, что в целом образец деформируется упруго, а пластическая деформация вносит свой вклад в коэффициент трения, который, являясь интегральной характеристикой, отражает влияние всех процессов, происходящих на фрикционном контакте. Для расчетов использовалась система трения, состоящая из упругого образца, жестко закрепленного на основании, и жесткого контртела (рис. 3). Образец и контртело представляют собой бесконечные пластины. На поверхность образца со стороны контртела действует номинальное давление P ном .
со скоростью V к . Рассмотрим движение образца в направлении скольжения контртела. Нормальная нагрузка постоянна и не оказывает прямого влияния на движение образца вдоль направления движения контртела, поэтому нормальное напряжение и деформирование образца по оси z под действием нормальной нагрузки можно не учитывать. Будем считать, что вдоль оси x образец деформируется упруго посредством чистого сдвига. В рамках предложенного макроподхода возникающее сдвиговое напряжение τ сдв
одинаково по всей высоте образца, и он движется как единое целое под действием силы трения и упругой силы. Жесткая подложка x 0 h Δ
Контртело P V к
z
Рис. 3. Моделируемая система В этом случае уравнение движения поверхности трения имеет вид: 0 = + + тр упр ин F F F ; (7)
X X h А m F ном ин && && 3 3 ρ = = – сила инерции; (8)
− = – упругая сила; (9) ) ( ) ( пр пр ном тр V sign V P А F μ = – сила трения, (10) где h - толщина образца; x, X& и
X& & - смещение, скорость и ускорение поверхности трения, m – масса, ρ и G - соответственно плотность и модуль сдвига материала образца; А ном – номинальная площадь контакта, ) x к V ( ) пр V ( & − μ = μ – коэффициент трения зависящий от относительной скорости проскальзывания образца и контртела x V V к пр & − = . Подставляя выражения (8 - 10) в уравнение движения поверхности (7) и, разделив его на А ном ,
) ( 3 пр
P x h G x h ном μ ρ = − && ; (11) В процессе расчета одновременно с механической решается задача о распределении температуры по высоте образца в центре пятна контакта. При этом предполагается, что пятно контакта достаточно велико, и температура в области под ним определяется только расстоянием до поверхности и не зависит от расстояния до края пятна. Таким образом, уравнение теплопроводности будет одномерным:
∂ ∂ χ ρ = & ; (12)
где χ и c - теплопроводность и удельная теплоемкость материала образца. Начальная температура образца T 0 = 0К. Граничное условие на контакте имеет вид: W z T z = − = 0 ∂ ∂ χ ; (13)
W - мощность тепловыделения на поверхности трения. По литературным данным до 90% всей мощности трения может переходить в тепло. В рамках модельных представлений, в данной работе считается, что вся подводимая к системе энергия переходит в тепло, которое выделяется на поверхности трения. Таким образом, мощность тепловыделения на поверхности образца будет равна произведению среднего давления в пятне контакта P к , относительной скорости скольжения образца и контртела, величине коэффициента трения и коэффициенту распределения тепловых потоков k: ) ( пр пр к V V kP W μ = . (14) Тепло, выделяющееся на поверхности при трении, распределяется между трущимися телами в определенном соотношении, зависящем от многих факторов – теплофизических свойств материалов, микрогеометрии поверхностей, наличия в зазоре частиц износа или смазочного материала и т.д. Это соотношение при расчете задается коэффициентом распределения тепловых потоков k. Его определение в условиях трения само по себе представляет отдельную задачу, поэтому для простоты предполагается, что выделяющееся на контакте тепло распределяется поровну между образцом и контртелом, т.е. k = 0,5 Известно, что в реальных парах трения контакт происходит по отдельным пятнам и площадь фактического касания составляет 0.001 – 0.01 номинальной площади, поэтому среднее давление в пятне контакта на два - три порядка превышает номинальное давление. Очевидно, что для пластичных материалов при номинальных давлениях в несколько мегапаскалей давление в пятне контакта, по крайней мере, не ниже напряжения текучести. Поэтому, чтобы получить оценку для величины температурной "вспышки" на контакте, можно предположить, что среднее контактное давление равно
напряжению текучести материала образца. Отсюда выражение для мощности тепловыделения будет иметь вид: ) ( пр пр 0.5 V V W т μ σ = . (15)
В модели предполагалось, что процесс фрикционного взаимодействия представляет собой скольжение микровыступа контртела по микровыступу образца и при этом формируется пятно контакта с характерным размером L. Считалось, что в начальный момент взаимодействия на пятне контакта имеет место схватывание и поверхность образца движется со скоростью, равной скорости контртела. Расчет начинался с того момента, когда оказывается возможным проскальзывание между образцом и контртелом, т.е. когда упругая сила становится равной силе трения для данной скорости скольжения. Смещение поверхности образца при этом равно:
⋅ ⋅ = ) ( к р μ ; (16)
Таким образом, начальные условия имели вид: х = x р ,
к V X = && ; (17)
Поскольку для возникновения автоколебательного режима необходимо, чтобы коэффициент трения уменьшался с увеличением скорости скольжения, для расчета необходимо знать зависимость коэффициента трения от скорости. Использовать при моделировании экспериментальные данные не представляется возможным. Вследствие того, что коэффициент трения в общем случае зависит от нормального давления, схемы проведения испытания и очень чувствителен к состоянию поверхностей трения, условиям внешней среды и т.д., получить устойчивые зависимости для конкретной пары трения практически невозможно. Поэтому расчет проводился для четырех разных модельных зависимостей коэффициента трения от относительной скорости скольжения образца и контртела, отражающих разные варианты адгезионного взаимодействия (рис. 4). Моделировался только
сам акт
взаимодействия без учета предыстории, поэтому абсолютное значение температуры не определялось, а рассчитывалось лишь изменение температуры в результате трения. Процесс охлаждения пятна контакта после прекращения скольжения по нему также не рассматривался. Время расчета равнялось времени существования пятна контакта, которое зависит от его размера, скорости контртела и может быть найдено по формуле:
t к = L/V
к . 18
При
расчете распределения температуры в поверхностном слое образца в модель закладывали свойства материалов, соответствующие свойствам стали и меди. Расчет показал, что температурный режим трения зависит от скорости контртела, коэффициента трения, размера пятна контакта и практически не зависит от номинального давления. Моделирование показало, что процесс трения является колебательным. Колебания имеют все черты автоколебаний: они происходят при отсутствии периодических внешних воздействий за счет наличия в системе активного элемента (контртела), которое восполняет неизбежные в реальной системе потери энергии; их амплитуда и период определяются свойствами самой системы и не зависят от конечного изменения начальных условий. В частности для стального образца толщиной 10 -2 м частота колебаний 0,2 0,4
0,6 0,8
1,0 0 4 8 12 16 20
б к2 V пр. , м/с
µ 0,2
0,4 0,6
0,8 1,0
0 4 8 12 16 20 V пр.
, м/с а к1 µ 0,2
0,4 0,6
0,8 1,0
0 4 8 12 16 20 в к3 V пр. , м/с
µ 0,2
0,4 0,6
0,8 1,0
0 4 8 12 16 20 г к4 V пр. , м/с
µ
скольжения
составляет 89 кГц и практически не зависит от номинального давления, скорости, коэффициента трения, а определяется размерами и механическими характеристиками материала образца. На рис. 5 представлены зависимости амплитуды колебаний температуры от скорости контртела. Хорошо видно, что для коэффициентов трения к1, к3, к4 при скорости контртела ≈ 8м/с амплитуда колебаний температуры в поверхностном слое достигает максимума, а затем уменьшается с дальнейшим ростом скорости. Это обусловлено снижением тепловыделения на поверхности трения, во-первых, из-за уменьшения времени взаимодействия пятна контакта с контртелом вследствие повышения скорости, а во- вторых, падающими зависимостями коэффициентов трения к1, к3, к4 от скорости. Коэффициент трения к2 при скольжении не зависит от скорости, поэтому только первый фактор влияет на амплитуду температуры, незначительно снижая скорость ее роста. V, м/с
T 0 , K 0 100 200 300
400 500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 k1 k2 k3 k4 Δ Рис. 5. Зависимость амплитуды колебаний температуры от скорости контртела для различных коэффициентов трения (материал – сталь, P ном =5МПа, L=100мкм) 0 200 400 600
800 1000
1200 2 4 6 8 10 V к , м/с T всп
. , K
Δ k1 k2 k3 k4
Рис. 6. Зависимость температуры вспышки от скорости контртела для различных коэффициентов трения (материал – сталь, P ном =5МПа, L=100мкм)
На рис. 6 приведена зависимость максимального значения ΔT всп
от скорости контртела для различных коэффициентов трения на пятне контакта, размером 100 мкм, при номинальном давлении 5 МПа. Температура вспышки в значительной мере определяется величиной коэффициента трения, что подтверждается взаимным расположением температурных кривых на рис. 6. Сравнение кривых ΔT всп
(к1), ΔT всп (к2), ΔT всп
(к3) показывает, что во всем интервале скоростей более высокие значения величины температурной вспышки соответствуют и более высоким значениям коэффициента трения. Вместе с тем, характер зависимости коэффициента трения от скорости скольжения также влияет на температурный режим трения. Это видно из сравнения поведения кривых ΔT всп (к2) и ΔT всп (к4).
Как и следовало ожидать, температура вспышки увеличивается с ростом скорости контртела, причем для постоянного значения коэффициента трения выполняется линейная зависимость. Минимальный рост ΔT всп
уменьшается с увеличением скорости скольжения по параболическому закону.
"вспышки" от размера пятна контакта L для различных скоростей контртела при номинальном давлении 5МПа для коэффициента трения к2. Как видно из рисунка, кривые ΔT всп (L) характеризуются стадийностью. При диаметре пятна касания, который меньше некоторого критического, значения ΔT всп медленно растет с увеличением L. Затем наблюдается резкий скачок ΔT всп (L), который сменяется стадией насыщения. Такой
сложный характер кривых ΔT
(L) 0 200 400 600
800 1000
20 40 60 80 100
ΔT всп
. , K
L, мкм 1 5 4 3 2
от размера пятна контакта для различных скоростей контртела (материал - сталь, P = 5МПа, коэффициент трения – к2; V к =2(1), 4(2), 6(3), 8(4) и 10м/с (5) объясняется следующим образом. На первом этапе медленный рост температуры "вспышки" обусловлен тем, что времени скольжения по пятну контакта недостаточно для полного цикла колебаний и происходит только движение поверхности образца по направлению движения контртела. При размере пятна, соответствующем критическому, время контакта становится достаточным для следующей фазы, когда образец движется в обратную сторону. В этой фазе относительная скорость образца и контртела составляет около 2V к , мощность тепловыделения значительно возрастает и температура "вспышки" резко увеличивается. При таком размере пятна контакта, когда на нем реализуется уже полный цикл колебаний, температура "вспышки" выходит на насыщение. Размер L не влияет на параметры установившегося колебательного режима и, следовательно, на тепловыделение на поверхности трения. Поэтому максимальная температура "вспышки" одинакова для всех пятен касания, размер которых больше критического размера для данной скорости контртела. Расчетным путем была определена толщина слоя термоциклирования, которая зависит от длительности фаз
скольжения и схватывания, от времени
взаимодействия образца и контртела, а также от теплофизических характеристик материала образца. Максимальная толщина слоя для всех коэффициентов трения, полученная при моделировании, составила 12 - 17 мкм, что по порядку величины неплохо согласуется с экспериментально наблюдаемой – 20 – 40мкм.
толщиной 10 -2 м показали, что в этом случае в системе могут возникать колебания с частотой 62 кГц. На рис. 8 приведена зависимость температуры "вспышки" на медном образце от скорости контртела для различных коэффициентов трения на пятне контакта, размером 2 6
14 18 22 26 30 2 4 6 8 10 T всп
. , K
Δ V к , м/с k1 k4 k3 k2
от скорости контртела для различных коэффициентов трения (материал–медь, P ном =5МПа, L=100мкм) 100мкм, при номинальном давлении 5 МПа. Как видно из рисунка, общий вид зависимостей температуры "вспышки" для меди такой же, как для стали, за исключением участка высоких скоростей скольжения. В то же время полученные значения температуры "вспышки" существенно меньше, чем для стали при тех же условиях трения. Первая и главная причина столь низких температур – это низкий предел текучести меди, который в данной модели определяет тепловыделение на контакте. Второй причиной является более высокая, по сравнению со сталью, температуропроводность меди. Существование максимумов на кривых ΔT в (к1) и ΔT в (к4) при скорости 9м/с, а также замедление роста температуры "вспышки" на кривых ΔT в (к2) и ΔT в (к3) при высоких скоростях скольжения объясняется следующим образом. Для меди, в отличие от стали, размер пятна 100 мкм меньше критического. То есть при скорости 10м/с времени контактирования становится недостаточно для реализации полного цикла колебаний, что и ведет к падению температуры вспышки. Расчеты показывают, что при трении со схватыванием в автоколебательном режиме в поверхностном слое материала, толщиной десятки микрометров, имеют место колебания температуры с частотой 60- 90кГц. При этом, в случае стали максимальная величина температуры "вспышки" в пятне контакта может достигать 1000К и более. Температура "вспышки" зависит от скорости контртела, коэффициента трения, размера пятна контакта и практически не зависит от номинального давления. Существует минимальный размер пятна контакта для данного материала при заданной скорости контртела, начиная с которого достигается максимальная величина температуры "вспышки". Причем с дальнейшим увеличением пятна контакта температура "вспышки" не меняется. Сравнение результатов моделирования для образцов из стали и меди дает основание считать, что не только теплофизические, но и механические свойства материала существенно влияют на температуру вспышки. Главную роль здесь играет предел текучести, который определяет давление в пятне контакта и, следовательно, тепловыделение на поверхности трения. Это подтверждается тем фактом, что температура "вспышки" для медного образца составила десятки градусов, тогда как для стального в тех же условиях трения получены величины порядка сотен градусов. жүктеу/скачать 429,31 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|