Лекциялар жинағы Физика 1 бөлімі бойынша 050704 мамандығының қазақ бөлімінде сырттай оқитын студенттерге арналған



жүктеу/скачать 2,93 Mb.
бет10/27
Дата21.10.2019
өлшемі2,93 Mb.
#50323
түріЛекция
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   27
Байланысты:
Лекция Физика 1-каз


Түрлендірулердің инварианттары. Әрбір оқиғаға көңілдегі төртөлшемді кеңістікте ct, x, y, z координаталы әлемдік нүктені қатар қоюға болады. Бір оқиға ct, x1, y1, z 1 координаталы, ал екіншісі – ct, x2, y 2, z2 координаталы болсын делік. Белгілерді енгізелік: t2 t1 t, x2 x1 x , т.т.
K жүйесіндегі интервал квадраты (6.1) формуласымен анықталады. K' жүйесіндегі тап сол оқиғалардың арасындағы интервал квадраты мынаған тең:

S'2 c2 t'2 x'2 y'2 z'2 .

(5)

формулаларына сай, ал одан әрі осы мәндерді (5) формуласына салсақ, онда




азғантай түрлендірулерден кейін S'2 c2 t2 x2 y2 z2

екендігін

көреміз, яғни,




S'2 S2 .




Осылайша, интервал бір инерциялы санақ жүйесінен екіншісіне өткенде инвариантты болады.

Тура осылайша, меншікті уақыттың аралығы (денемен бірге қозғалатынсағат бойынша алынған уақыт осы дененің меншікті уақыты деп аталады да әдетте әрпімен белгіленеді) оқиғалар арасындағы интервалға пропорционалды:



1

S .

Интервал инвариант болып табылады. Демек, меншікті уақыт та инвариантты.



Релятивистік механикадағы жылдамдықтарды қосудың формуласы:































v2










v2
















ux ' v













1







uy '







1







uz '







ux













, uy




c2

, uz




c2

.

(6)

1

vux

'




1




vux '




1




vux '





































c2
















c2










c2


























































v<болған жағдайда (6) арақатынастары классикалық механикадағы жылдамдықтарды қосудың формуласына айналады.

Қозғалыстың релятивистік теңдеуі:




d




moV










F .

dt




























v2


































1


































c2














Бұл теңдеу Ньютонның қозғалыс теңдеуінің жинақтау қорытындысы. Оны неғұрлым ыңғайлы етіп былай жазуға болады:





d p

F,

p mV , m




mo










.

dt



















1

v

2



































































c2





































m шамасы релятивистік масса, немесе жай ғана масса деп аталады; mo – тыныштық массасы; p релятивистік импульс немесе, жай ғана импульс делінеді.


Релятивистік жағдайдағы энергияның сақталу заңы:

m c2




En

const .




o
















v2




1 c2

Потенциалдық энергияның En бейрелятивистік теориядағы мәні тура сол, ал



E




m o c 2




























1

v 2

























c

2


























шамасы дененің толық энергиясы деп аталады. Дене тыныштық жағдайында тұрған кезде (v=0), ол



E0=moc2

энергиясына ие, ол тыныштық энергиясы деп аталады.


Ерікті жылдамдықпен қозғалушы дененің Ek кинетикалық энергиясы мынадай:















































1



















2




2
















Ek E moc




moc



















1 .































v2
















1




























c

2









































Релятивистік массаға арналған формуланы есте ұстай отырып



m




mo




























1

v2

,







c2





























толық энергияға арналған теңдікті мына түрде жазамыз:



E=mc2.
Бұл теңдік – физиканың ең іргелі заңдарының бірі болып табылады және масса мен энергия арасындағы арақатынас деп аталады, оны Эйнштейн анықтаған.
Релятивистік импульске арналған теңдеуден




m V










E

m c2







p







және толық энергия теңдеуінен




o










o









































































1

v2










1

v2




























c2










c2






















































v жылдамдығын алып тастасақ, импульс р арқылы бөлшектің толық энергиясын аламыз:


E c p2 mo2c2 .


  1. лекция


6 ҚАТТЫ ДЕНЕНІҢ АЙНАЛМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫСЫНЫҢ

ДИНАМИКАСЫ

6.1 Инерция моменті.
Абсолют қатты дене деп кез-келген нүктелерінің арасындағы қашықтық өзгеріссіз болатын және кез-келген жағдайда деформацияланбайтын денені айтады.

Қатты дененің айналмалы қозғалысының негізгі екі түрі бар.



  1. Қозғалмайтын О нүктесіне қатысты: онда дененің барлық нүктелері центрі О нүктесінде орналасқан концентрлі сфералар беттерінің бойымен қозғалады.




  1. Қозғалмайтын Z өсіне қатысты: онда дененің барлық нүктелері шеңбер бойымен қозғалады, және олардың центрлері бір түзудің, яғни айналу өсінің бойында жатады.

Қатты дененің айналмалы қозғалысын оқып үйрену кезінде инерция моменті деген ұғымды пайдаланамыз.


Жүйенің немесе дененің берілген өске қатысты инерция моменті деп жүйені құрап тұрған n материялық нүктелер массаларының олардың қарастырылып отырған өске дейінгі қашықтықтарының квадратына




n




көбейтіндісінің қосындысына тең физикалық шама.

Jmi ri

2

i 1

СИ жүйесіндегі өлшем бірлігі кг∙ м2


Егер масса үздіксіз таралған жағдайда қосынды таңбасы интеграл таңбасымен алмастырылады, онда инерция моменті мынадай түрде жазылады:
J r2dm

Мысал ретінде биіктігі h және радиусы R тең біртекті тұтас цилиндрдің геометриялық өсіне қатысты инерция моментін табайық. Цилиндрді ішкі радиусы r және сыртқы радиусы r+dr тең шексіз аз dr қалыңдықты жеке қуыс

концентрлі цилиндрлерге бөлеміз. Әрбір қуыс цилиндрдің инерция моменті J=r2dm (r>>dr) dm-элементар цилиндрдің массасы. Оның көлемі dV=2πrhdr. ρ-материалдың тығыздығы. Сонда dm=2πrhρdr


R

4




Осыдан тұтас цилиндрдің инерция моменті J dJ 2 h r3dr

hR

2




0




жүктеу/скачать 2,93 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   27



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет