Математическая грамотность. Минск: рикз, 2020. 252 с

185 
to a problem presented in some contextualised form. In the process of formulating situations 
mathematically, individuals determine where they can extract the essential mathematics to 
analyse, set up and solve the problem. They translate from a real-world setting to the domain of 
mathematics and provide the real-world problem with mathematical structure, representations and 
specificity. They reason about and make sense of constraints and assumptions in the problem. 
Specifically, this process of formulating situations mathematically includes activities such as the 
following: 

selecting an appropriate model from a list;
6

identifying the mathematical aspects of a problem situated in a real-world context and 
identifying the significant variables; 

recognising mathematical structure (including regularities, relationships, and patterns) in 
problems or situations; 

simplifying a situation or problem in order to make it amenable to mathematical analysis (for 
example by decomposing); 

identifying constraints and assumptions behind any mathematical modelling and 
simplifications gleaned from the context; 

representing a situation mathematically, using appropriate variables, symbols, diagrams, 
and standard models; 

representing a problem in a different way, including organising it according to mathematical 
concepts and making appropriate assumptions; 

understanding and explaining the relationships between the context-specific language of a 
problem and the symbolic and formal language needed to represent it mathematically; 

translating a problem into mathematical language or a representation;

recognising aspects of a problem that correspond with known problems or mathematical 
concepts, facts or procedures;

choosing among an array of and employing the most effective computing tool to portray a 
mathematical relationship inherent in a contextualised problem; and

creating an ordered series of (step-by-step) instructions for solving problems.
Employing Mathematical Concepts, Facts, Procedures and Reasoning 
79. The word 
employ 
in the mathematical literacy definition refers to individuals being able to apply 
mathematical concepts, facts, procedures, and reasoning to solve mathematically-formulated 
problems to obtain mathematical conclusions. In the process of employing mathematical concepts, 
facts, procedures and reasoning to solve problems, individuals perform the mathematical 
procedures needed to derive results and find a mathematical solution (e.g. performing arithmetic 
computations, solving equations, making logical deductions from mathematical assumptions, 
performing symbolic manipulations, extracting mathematical information from tables and graphs, 
representing and manipulating shapes in space, and analysing data). They work on a model of the 
problem situation, establish regularities, identify connections between mathematical entities, and 
create mathematical arguments. Specifically, this process of employing mathematical concepts, 
facts, procedures and reasoning includes activities such as:

performing a simple calculation;
7
**

drawing a simple conclusion; **
6
This activity is included in the list to foreground the need for the test items developers to include items that 
are accessible to students at the lower end of the performance scale.
7
These activities (**) are included in the list to foreground the need for the test items developers to include 
items that are accessible to students at the lower end of the performance scale.

186 

selecting an appropriate strategy from a list; **

devising and implementing strategies for finding mathematical solutions;

using mathematical tools, including technology, to help find exact or approximate solutions;

applying mathematical facts, rules, algorithms, and structures when finding solutions;

manipulating numbers, graphical and statistical data and information, algebraic expressions 
and equations, and geometric representations;

making mathematical diagrams, graphs, simulations, and constructions and extracting 
mathematical information from them;

using and switching between different representations in the process of finding solutions;

making generalisations and conjectures based on the results of applying mathematical 
procedures to find solutions;

reflecting on mathematical arguments and explaining and justifying mathematical results; 
and

evaluating the significance of observed (or proposed) patterns and regularities in data.
Interpreting, Applying and Evaluating Mathematical Outcomes 
80. The word 
interpret 
(and 
evaluate
) used in the mathematical literacy definition focuses on the 
ability of individuals to reflect upon mathematical solutions, results or conclusions and interpret 
them in the context of the real-life problem that initiated the process. This involves translating 
mathematical solutions or reasoning back into the context of the problem and determining whether 
the results are reasonable and make sense in the context of the problem. 
Interpreting, applying 
and evaluating mathematical outcomes 
encompasses both the ‘interpret’ and ‘evaluate’ elements 
of the mathematical modelling cycle. Individuals engaged in this process may be called upon to 
construct and communicate explanations and arguments in the context of the problem, reflecting 
on both the modelling process and its results. Specifically, this process of interpreting, applying 
and evaluating mathematical outcomes includes activities such as:

interpreting information presented in graphical form and/or diagrams;
8
**

evaluating a mathematical outcome in terms of the context; **

interpreting a mathematical result back into the real-world context;

evaluating the reasonableness of a mathematical solution in the context of a real-world 
problem;

understanding how the real world impacts the outcomes and calculations of a mathematical 
procedure or model in order to make contextual judgments about how the results should be 
adjusted or applied;

explaining why a mathematical result or conclusion does, or does not, make sense given 
the context of a problem;

understanding the extent and limits of mathematical concepts and mathematical solutions;

critiquing and identifying the limits of the model used to solve a problem; and

using mathematical thinking and computational thinking to make predictions, to provide 
evidence for arguments, to test and compare proposed solutions.

жүктеу/скачать 7,1 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: