4. Бөлшектеп интегралдау.
u және v дифференциалданатын функция болсын. Сонда uv көбейтіндісінің дифференциалы мына формуламен табылады. Интегралдасақ, . Бірақ, . Болғандықтан болады. Бұл бөлшектеп интегралдау формуласы деп аталады.
Мысалы.
Кейде бөлшектеп интегралдауды бірнеше рет қолдану керек болады.
Бөлшектеп интегралдау әдісімен есептелетін, жиі кездесетін кейбір интегралдарды қарастырайық.
І. интегралдар. Мұндағы к-кез келген сан. Бұл интегралдарды бөліктеп интегралдау үшін белгілеу керек.
ІІ. интегралдар. Мұндағы P(x) –көпмүшелік. Бұл интегралдарды бөліктеп интегралдау үшін -ке көбейтілген функцияны u деп белгілеу керек.
ІІІ. интегралдар. Мұндағы а және в сандар. Бұл интегралдарды екі рет бөліктеп интегралдау арқылы табылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
