Математиканы
жүктеу/скачать 0,56 Mb.
|
Силлабус 2ББ
| Теореманы қарсы жорып дәлелдеу әдісі. Қарсы жорып дәлелдеу әдісі математикада қолданылады, сондықтан оған VI сыныптан бастап үйрету керек. Бұл әдісті қолданып теорема дәлелдегенде оқушыларға мынадай қиыншылықтар кездеседі:
а) белгілі дәлелдерді пайдалана отырып тура жолмен дәлелдеуге үйренген оқушыларға, қарсы жорып дәлелдеу түсініксіз болады; б) көзбе – көз дұрыс емес деп (әсіресе сызба теріс сызылғанда) ұйғарудың қандай қажеттігі бар екендігі оқушыларға түсініксіз болады. Мысалы, бір түзуге жүргізілген екі перпендикуляр туралы теореманы дәлелдегенде бір мұғалім, сызба жөнінде еш нәрсе айтпай «бір түзуге жүргізілген екі перпендикуляр бір Р нүктесінде қиылысады екен дейік», - деп тақтаға екі перпендикулярды Р нүктесінде қиылыстырып сызған. «Р нүктесінен түзуге неше перпендикуляр түсіріледі?» дегенде кей балалар «төртеу», кейбіреулері «Р нүктесінен бір де бір перпендикуляр түсірілген жоқ» деп жауап берген. Бұл сызбаның нені кескіндейтінін оқушылардың түсінбейтіндігі. Істелінетін істің, керісінше, теріс жақтарын байқап қарап, содан кейін қорытынды жасау өмірде де көп кездеседі. Сондықтан мұғалім өмір тәжірибесінен мысалдар келтіруіне болады. Бұл әдістің бір жақсылығы дәлелдегенде қорытындының дұрыс жағымен қатар, оның бірнеше қате жақтарымен танысуға мүмкіншілік болады. Теореманы беттестіру тәсілімен дәлелдеу былайша қарағанда оңай сияқтанғанымен бұл тәсілді оқушылар көбіне дұрыс түсінбейді. Мысалы, беттестіру арқылы үшбұрыштардың теңдігін дәлелдегенде, оқушылар үшбұрыштар беттестірілсе, олардың теңдігі содан келіп шығатынын біліп, беттестіруге тырысудың орнына, олар үшбұрыштар тең болса болғаны өзінен-өзі беттеседі деп түсінеді. Егер дәлелдеу процесінде көрнекті құрал ретінде қағаздан немесе картоннан жасалған тең екі үшбұрышты қолдансақ, онда олар оқушылардың ойлағанындай бірімен–бірі беттесе кетеді де беттестіру тәсілінің қыр–сыры оқушыларға байқалмайды. Сондықтан дәлелдегенде екі үшбұрыш алып, мынандай жағдайларды қарастырған жөн: а) қабырғалары да, бұрыштары да тең емес кез–келген екі үшбұрыш аламыз. Үшбұрыштардың ешбір тең элементтері болмаса да, олардың бір төбелері мен қабырғаларын бірінің үстіне бірі келетіндей етіп беттестіруге болады, бірақ үшбұрыштардың басқа элементтерінің біріне–бірінің дәл келмеуі бізге байланысты емес; б) егер екі үшбұрыштың біреуінің бір қабырғасы мен іргелес бір бұрышы, екіншісінің сәйкес бір қабырғасы мен іргелес бір бұрышына тең болса, онда сол тең бұрыштарды жасайтын сәйкес екінші қабырғалары, тең болмаса да, үшбұрыштарды беттестіргенде бірінің бойына бірі келеді, бірақ үшінші сәйкес төбелері бір – біріне дәл келмейді. Сөйтіп, үшбұрыштарға беттестіру тәсілін қолданғанда олардың сәйкес қабырғаларының бірі екіншісінің бойына келуі бұрыштарға, ал олардың төбелерінің біріне–бірінің дәл келуі қабырғалардың ұзындықтарына байланысты екендігін, көрнекі құралдар арқылы оқушыларға жақсы түсіндіру керек. Математиканы оқып-үйрену ұғымды қалыптастыру мен оны терең танымдық дәрежеге жеткізуден, математикалық тұжырымдарды, теорияларды дәлелдей білуге үйретуден және оны нақтылы іс-әрекетте, есеп шығаруға қолдана білуден тұрады. Мұның маңыздысы математикалық ұғымдарды игеру болғандықтан, оның алатын орны да ерекше. Оқушының білім – танымының бастауы оның қолданылар аясының кеңдігі мен түсінігі үшін мұғалімнің өзі олармен жете таныс әрі оның қасиетінен жан – жақты хабардар болуы керек. Сонда ғана шындық дүниенің заттары мен құбылыстары туралы оқушы дұрыс түсініктер алып, олар туралы тура ой түзеді. Мұның өзі баланың дамуына, ойының жетлуіне игі әсер етіп, алған таным – білімдерін әрі қарай толықтырып, ұштап, күнделікті өмірде қолдана білуіне жол ашады. Математикалық ұғымдарды қалыптастыру оқушылардың белсенді іс-әрекетінсіз мүмкін емес. Математикалық ұғымдарды игеру таным процесінің жалпы және нақтылы іс-әрекеттері арқылы жүзеге асырылады. Оларға жалпылау, нақтылау, анализ, синтез, салыстыру, аналогия, жіктеу және бір жүйеге келтіру іс-әрекеттері жатады. Математикалық ұғымды игеру оқушының аналитикалық-синтетикалық қызметінің нәтижесі ретінде түсіндіріледі. Талдау арқылы оқушы заттар мен құбылыстардың жекелеген қасиеттерін бөліп алады, ал синтез көмегімен жалпы белгілері бойынша оларды біріктіреді. Одан соң объектінің ерекше қасиеттері абстракцияланып, терминдермен бекітіледі. Бұл процесс бөлініп алынған ұғымды қолдана білумен аяқталады. Математикалық ұғымдардың қалыптасуы күрделі процесс. Ұғымдардың қалыптасуы мынадай схема бойынша жүреді: қабылдау – сезіну – түсінік – ұғым. Сезіну – сыртқы дүние заттары мен құбылыстарының жеке белгілерінің мидағы бейнеленуі. Сезінумен тікелей байланыста қабылдау жүзеге асырылады. Қабылдау - заттар мен құбылыстардың мидағы тұтастай бейнеленуі. Қабылдау кезінде ми қабығының аналитикалық-синтетикалық қабілеті айқын көріне бастайды. Материалдық дүниенің заттары мен құбылыстарының кейбір жалпы жақтары қабылдау арқылы біздің санамызда қандайда бір байланыс құрап, жалпы түсінік пайда болуына себін тигізеді. Түсінік есте сақтаумен тікелей байланысты. Түсінік заттың бұрын қабылданған бейнесін қайталау. Түсінік сезіну мен қабылдаудан тыс бола алмайды. Ұғым – объективті шындықтың жалпыланған маңызды қасиеттерін бейнелейтін ойлау формасы. Әрбір ұғымға біздің қабылдауымызда және түсініктерімізде бейнеленетін материалдық дүние объектілерінің біршама класы сәйкес келеді. жүктеу/скачать 0,56 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|