Механика пәні. Материялық нүктенің кинематикасы, Айналмалы қозғалыс кинематикасы
Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасы
жүктеу/скачать 110,45 Kb.
|
Механика пәні. Материялық нүктенің кинематикасы, Айналмалы қозға-emirsaba.org
| Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасы
Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасын жылжымайтын осьі бар Обербек маятнигінде бақылауға болады (3.1-сур.). Оның төрт жағындағы жүк массаларын және және олардың айналу осьіне қатысты симметриялы орналасу нүктелерін және тәуелсіз өзгертуге болады. Бұл жүктерді өзгерткен кезде бұрыштық жылдамдық қалай өзгеретінін қарастырайық (қалған үшеуі өзгермейді). 1) Егер массаны арттырсақ күшінің әсерінен маятник жылдам айналады, яғни айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оған әсер етуші күштің шамасына () тәуелді болады. 2) Жіптің ұзындығы артқан сайын маятник жылдам айналады. Демек, айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оған әсер етуші күштің айналу осі бойынша орналасуына байланысты (). 3) Егер -ні арттырсақ маятник ақырын айналады, яғни оның бұрыштық үдеуі азаяды. Демек, айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оның массасына тәуелді .4) Жүктер () орналасқан қашықтықты -ды арттырсақ маятник баяу айналады.Яғни, айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оның массасының айналу осі бойынша орналасуына () тәуелді.
Тәжірибе бойынша алынған нәтижеге жаңа екі физикалық шама енгізуімізге тура келеді; біріншісі бірдей уақытта күштің әсер етуін қарастырса, екіншісі айналып тұрған дене массасының бұрыштық жылдамдыққа әсерін сипаттайды. Бұл физикалық шамаларды күш моменті () және инерция моменті () деп аталады Күш момент Дене айналу үшін оған түсірілетін күш оське байланысты момент тудыруы қажет. күшінің моменті деп қозғалмайтын О (3.2-сур.) нүктесіне қатысты векторды айтамыз. , (3.1) мұндағы - күштің түсірілу нүктесінің радиус-векторы. векторы О нүктесі арқылы өтеді. Ол сурет жазықтығына перпендикуляр және бізге қарай бағытталған.
Күш моментінің модулінің теңдеуі: (3.2) Мұндағы - күш иіні деп аталады (О нүктесінен күш сызығына жүргізілген перпендикуляр). Қозғалмайтын Z ось айналасында дене айналған кезде айналу моментін оған әсер етуші бір ғана күштің құраушысы тудырады (3.3-суруе), дәлірек айтқанда - нүкте траекториясына жүргізілген жанама. Демек, күшінің моменті О коорданат басына байланысты мынаған тең:
Ол осі бойынша бағытталған, нақты нүктесі жоқ, оның модулі мынаған тең: мұндағы – айналу осінен күш сызығына дейінгі қашықтық. Қатты денеге сыртқы күш әсер еткенде дененiң массалар центрi массасы дененiң массасына тең материялық нүкте қандай үдеумен қозғалса, сондай үдеумен қозғалады. Қатты дененiң инерция моментi деп дененiң жеке элементар массаларының, олардың радиус векторларының квадратына көбейтiндiсiнiң қосындыларына тең шаманы айтады. Өлшем бірлігі . . Инерция моментi дененiң тегіне және пiшiнiне тәуелдi скаляр шама. Қатты дененiң импульс моментi – оның инерция моментiнiң бұрыштық жылдамдығына көбейтiндiсiне тең болады. . , мұндағы: - бұрыштық үдеу. Қатты дененiң айналмалы қозғалысының негiзгi теңдеуi келесі түрде жазылады: . Денеге әсер ететiн сыртқы күш моментi дененiң инерция моментi мен бұрыштық үдеуiнiң көбейтiндiсiне тең болады. Ілгерiлемелi қозғалыста масса қандай роль атқарса, айналмалы қозғалыста инерция моментi сондай роль атқарады. Масса дененiң инерттiлiгi мен сандық мөлшерiн анықтайды. жүктеу/скачать 110,45 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|