Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине теоретические основы электротехники для студентов специальности 190402 «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте»



бет10/17
Дата17.11.2022
өлшемі2,97 Mb.
#158741
түріМетодические указания
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   17
Байланысты:
2239 ЛР ЭЭ

Лабораторная работа № 2


Экспериментальная проверка первого и второго законов Кирхгофа
в комплексной форме

Уравнения состояния электрической цепи синусоидального тока на основе ПЗК для мгновенных значений имеют вид:


, (2.4)
где n – количество ветвей, образующих узел;
– амплитуда тока k-й ветви из числа n;
– начальная фаза синусоидального тока k-й ветви.
Уравнения состояния электрической цепи синусоидального тока на основе ВЗК для мгновенных значений имеют вид:
, (2.5)
где l – количество источников синусоидальных ЭДС, входящих в контур;
, – амплитуда и начальная фаза i-й из числа l ЭДС;
k – количество элементов, входящих в замкнутый контур (кроме ЭДС);
– амплитуда и начальная фаза напряжения на зажимах n-го элемента из числа k.
Каждому из уравнений согласно (2.4) и (2.5) можно поставить в соответствие комплексное уравнение, если использовать комплексную амплитуду синусоидальной величины.
Комплексная амплитуда синусоидальной величины – это комплексное число в показательной форме, модуль которого равен амплитуде синусоидальной величины, а аргумент – её начальной фазе. Так синусоидальному току будет соответствовать комплексная амплитуда , а синусоидальному напряжению – комплексная амплитуда .
Очевидно, что каждому из слагаемых уравнения (2.4) можно поставить в соответствие комплексную амплитуду и получить комплексное уравнение, соответствующее уравнению (2.4). Оно будет иметь вид:
. (2.6)
Соотношение (2.6) соответствует “первому закону Кирхгофа в комплексной форме”*. Его можно сформулировать так: алгебраическая сумма комплексных амплитуд токов ветвей, образующих узел синусоидальной электрической цепи, равна нулю.
Комплексная амплитуда тока в (2.6) берётся со знаком +, если предполагаемое направление тока ветви к узлу, и со знаком –, если от узла.
Если каждому из слагаемых уравнения (2.5) поставить в соответствие комплексную амплитуду, то можно получить комплексное уравнение, соответствующее уравнению (2.5). Оно будет иметь вид:
. (2.7)
Соотношение (2.7) соответствует “второму закону Кирхгофа в комплексной форме”.* Его можно сформулировать так: алгебраическая сумма комплексных амплитуд синусоидальных ЭДС, входящих в замкнутый контур, равна алгебраической сумме комплексных амплитуд синусоидальных напряжений на зажимах элементов этого контура.
Комплексная амплитуда ЭДС в (2.7) берётся со знаком +, если направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, и со знаком –, если не совпадает.
Комплексная амплитуда напряжения на элементе контура в (2.7) берётся со знаком +, если предполагаемое направление тока элемента совпадает с направлением обхода контура, и со знаком –, если не совпадает.


Программа выполнения лабораторной работы



  1. На стенде выбрать реализацию пассивной части электрической цепи, схема которой представлена на рис. 2.1

  2. Подключить к выбранной реализации источники синусоидального напряжения Е4 и Е5.

  3. Выбрать режим работы стенда “Электрические цепи синусоидального тока”.

  4. Н
    арисовать схему скоммутированной электрической цепи. Из таблицы 2.1 выписать параметры её элементов. Подготовить таблицу для внесения экспериментальных и расчётных данных (таблица 2.3).

  5. Указать на схеме предполагаемые направления токов ветвей, образующих узел Б, и входящих в контур АБВГЛЕОА. Дать им обозначения ( , , – токи ветвей, образующих узел Б, – ток ветви с резистором ).

  6. Измерить вольтметром действующие значения ЭДС, напряжений на зажимах резисторов R1, R2, R3, R4 и конденсатора С4. Записать их значения в таблицу ( , , , , , , ).

*Исторически сложившееся название.



  1. Подготовить осциллограф для измерения начальных фаз синусоидальных напряжений:

  • синхронизация осциллографа – внутренняя;

  • за точку отсчёта начальных фаз принять центр экрана;

  • принять равным нулю начальную фазу ЭДС Е4; отображение на экране осциллографа ЭДС Е4 получить такое, чтобы по горизонтали период занимал большую часть экрана (но с удобным масштабным коэффициентом , где n – число делений экрана, соответствующее полупериоду), а переход через нулевое значение от отрицательных значений к положительным совпадал с центром экрана, т.е. с точкой отсчёта начальных фаз последующих напряжений.

  1. Измерить начальные фазы источников ЭДС Е4 и Е5, напряжений на резисторах R1, R2, R3, R4, конденсаторе С4 и записать их значения ( , , , , , , ).

  2. По данным пунктов 6 и 8 представить комплексные амплитуды , , , , , , .

Проверка ПЗК в комплексной форме



  1. Для узла Б составить уравнение состояния комплексных амплитуд токов ветвей, образующих узел Б, используя ПЗК в комплексной форме. Поместить уравнение в таблицу.

  2. Используя данные пункта 9 и значения сопротивлений резисторов, определить комплексные амплитуды токов ветвей, образующих узел Б, т.е. . Их значения поместить в таблицу.

  3. Комплексные амплитуды токов по пункту 11 подставить в уравнение по пункту 10. Результат поместить в таблицу. Убедиться в справедливости ПЗК в комплексной форме.

Проверка ВЗК в комплексной форме



  1. Для контура АБВГЛЕОА составить уравнение состояния комплексных амплитуд ЭДС и напряжений на элементах контура на основе ВЗК в комплексной форме. Уравнение поместить в таблицу.

  2. Комплексные амплитуды по пункту 9 подставить в уравнение по пункту 13. Результат поместить в таблицу. Убедиться в справедливости ВЗК в комплексной форме.

  3. Оформить отчёт по лабораторной работе.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   17




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет