Микроэкономика


Сызықтық өндірістік функция



бет31/63
Дата15.09.2017
өлшемі10,07 Mb.
#33181
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   63

2. Сызықтық өндірістік функция.

Екі факторлы сьтзықтық өндірістік функцияньгң төмендегіндей түрін қарастырайық:



у = а +b.K + с-L.

181


5-тарау. Өндіріс теориясы

Факторлардың орташа өнімділігінің көрсеткіштері:



Шекті өнімділіктің көрсеткіштерін анықтайық:



Факторларға деген икемділіктің көрсеткіштері:





У = а + b.К+с-L = У0 = сопst деп алайық, осы кезде изоквантаны қүру тендеуін аламыз.

b. К + с . L = Со = соnst.

Бұл тендеудің жазықтықтағы графигі - түзу сызық болады. Технологиялық алмастырудың шекті нормасы коэффицентінің мәнін есептейміз:







5.11-сурет. Сызықтық функцияның изоквантасы.

Олай болса, өндіріс факторлары өзара бірін-бірі то-лықтай ауыстыра алады дейміз.



182

5.7. Өндіріс функциясының түрлері

3. Сызықтық емес өндірістік функция. Екі факторлы сызықтық емес өндірістік функцияның келесі түрін қарастьграйық:



у = А-Ка-LB

Мұнда, А, а,B - параметрлер және 0 < B < 1, 0 < B < /. Берілген функция үшін шекті өнімділіктің көрсеткіштерінің түрі төмендегідей:



Факторларға деген икемділік:



Бұдан осы функцияның дәреже көрсеткіштері тиісті факторлардың икемділік коэффиценттері больш табылады деп айтуға болады.

Изоквантаны тұрғызу үшін мына теңдеуді қарастырамыз:

У = А-Ка .BB0 =соті немесе Ка. .L3 =

Со =const.

Осы функцияның жазықтықтағы графигі келесі түрде болады:

Берілген функция үшін технологиялық

алмастырудың шекті нормасы төмендегідей түрде



183


5-тарау. Өндіріс теориясы



5.12-сурет. Сызықтық

емес өндірістік функцияның

изоквантасы.

Берілген коэффициентгің мәнінің сызықтық функциядан айырмашылығы: ол изоквантаның бойымен төмен жыл-жығанда әрдайым төмендеп тұрады.

ЖАТТЫҒУЛАР

Кәмпит өндіретін фирма, әрқайсысы қолданылатын ресурстардың түрліше үйлестірілуімен ерекшеленетін 3 өндірістік технологияның бірін таңдады. Қолданылатын технологиялар жөніндегі мәліметтер 5.1-кестеде көрсетілген.



5.1-кесте

Өндіріс көлемі

 

 



Технологиялар

A

Б

B

L

K

L

K

L

K

1

9

2

6

4

4

6

2

19

3

10

8

8

10

3

29

4

14

12

12

14

4

41

5

18

16

16

19

5

59

6

24

22

20

25

6

85

7

33

29

24

32

7

120

8

45

38

29

40

(L — еңбек, К — капитал: барлық көрсеткіштер бір аптадағы бірлік бойынша өлшенеді).

184


Мәселен, еңбек бірлігінің бағасы - 200 долл, ал капитал бірлігінің бағасы - 400 долл. дейік.

а) өнім өндірісінің әрбір сатысында фирма қандай

өндірістік технологияны тандайтындығын

анықтандар?

ә) өнім өндірісінің әрбір сатысындағы жалпы шы-

ғынды анықтақдар;

б) еңбек бірлігінің бағасы 300 долларға дейін өсіп,

ал капитал бағасы бұрынғы қалпында қалды дейік.

Бағадағы бұл өзгеріс фирманың технологияны

таңдауына әсер ете ме?

в) еңбекақы төлеу шығьгадарының жаңа деңгейінде

әрбір өндіріс көлемі қандай технологияны

тандайтындығын анықтандар.

2. Төмендегі суретке қарап, келесі сұрақтарға

жауап беріндер:

а) еңбек күшінің (жұмысшылар) саны қай мөлшерде

болғанда жалпы өнім ТРL ең жоғары деңгейге

жетеді?


ә) еңбек күшінің саны қандай болғанда орташа

өнімділік ең жоғары деңгейге жетеді?

б) еңбек күшінің саны қандай болғанда орташа

өнімділік шекті өнімділікке тең болады?





Жұмысшылар сапы 5.1-сурет.

185


5-тарау. Өндіріс теориясы

3. Төмендегі графикті пайдаланып, мына сұраққа жауап

беріңіздер:

а) еңбек саны қай шамаға тең болғанда шекті өнім нольге



тең болады?

2 4 6 L


Еңбек саны 5.2-сурет.

ЕСЕПТЕР


1-есеп. Кестедегі деректерді пайдаланып, график тұрғызыңдар. Еңбектің орташа өнімі мен шекті өнімінің қиылысу нүктесін графиктен анықтандар.

5.1-кесте

L

I

2

3

4

5

6

7

8

9

10

АРL

10

15

20

20

19

18

16

14

12

10

МР L

 


10

20

30

20

15

13

4

0

-4

-8

Барлық уақыт аралығында капитал шығыны 10 дана.

2-есеп. Өңдірістік процесте бір ғана фактор - еңбек айнымалы деп, ал қолданылатын капитал саны тұрақты

деп жорамалдайық. Төменде берілген мәліметтерді пай-даланып, еңбектің орташа және шекті өнімділіктерін анықтандар және осы көрсеткіштердің графигін тұрғызыңдар.



186

5.2-кесте



Жүмысшылар саны

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Өнім шығару көлемі, дана

10

30

60

80

95

108

112

112

108

100

3-есеп. Келесі кестеде капитал (К) мен еңбектің шығьшдары арқылы есептелген өндірістік функцияның

У = К50,5. L0'5 мәндері келтірілген.

5.3-кесте

к/L

5

10

15

20

70

18,7

26,5

32,4

37,4

60

17,3

24,5

30

34,6

50

15,8

22,4

27,4

31,6

40

14,1

20

24,5

28,3

30

12,2

17,3

21,2

24,5

20

10

14,1

17,3

20

10

7,1

10

12,2

14,1

0

5

10

15

20

Осы кестедегі берілгендерді қолдана отырып келесі сұрақтарға жауап беріндер:

1) өндірістік функцияның жалпы қасиеттері орында-

ла ма?

2) өндірістік процесте капиталдың 10 бірлігі



және еңбектің 15 бірлігі қолданылғанда, мейлінше

көп өнім шығару көлемі қандай?

3) капиталдың шығындары 20 шама деңгейінде

тұрақты болғандағы енбектің шекті өнімділігін

бағалақдар,

4) 17,3 дана өнім көлемін алу үшін қанша техноло-

гиялық әдіс қажет. Берілген өнім көлемі үшін

изокванта тұрғызындар;

5) құрылған изокванта бойынша капитал бірлігінің

бағасы Рк = 2000 теңге, ал еңбектің бағасы РL



= 3000 теңге болғандағы өндірістің ұтымды

әдісін анықтандар.

187

5-тарау. Өндіріс теориясы

4-есеп. Егер еңбектің орташа өнімділігі 30 бірлікке тең больтп, ал жұмысшылар саны 100 адам болса, онда еңбектің жалпы өнімі қандай болады?

5-есеп. Фирманың өндірістік процестері келесі функциямен сипатгалады:

Өндірілетін өнім көлемі 4-ке тең болатын изоквантаның графигін тұрғызыңдар.



6-есеп. Шағын фирманың өндірістік функциясы келесі түрде берілген:

У =0,9К0,6 -L0,5.

Талдау кезеңінде капитал мөлшері 200-ден 240 өлшемге дейін көбейген, ал еңбек - 60-тан 66 өлшемге дейін көбейсін. Осының нәтижесінде, өндіріс көлемі қаншаға көбейетінін анықтандар.



7-есеп. Өндірілетін өнім көлемі мен өндіріс фактор-ларының арасындағы тәуелділік келесі түрде болады:

У = 9 + 0,2 . К + 0,7 .L

Төмендегі көрсеткіштерді анықтандар:

1) факторлардың шекті өнімділігін;

2) технологиялық ауыстырудың шекті нормасын;

3) өнім шығару көлемі у=100 болғандағы изоквантаны

тұрғызыңдар.



8-есеп. Зерттеліп отырған өнім мен өндіріс фактор-ларының арасындағы тәуелділік мынадай түрде болады деп қарастырайық:

У = 5-К13 .L2/3.

Өндірістік процесте 2 мың адам және 400 мың теңге капитал қолданылып, шығарылған өнім көлемі 600 мың теңгеге тең болғандағы еңбектің және капиталдың шекті

188

өнімділігін анықтаңдар. Берілген өндіріс факторларының мәні үшін технологиялық алмасудың шекті нормасын анықтаңдар.



9-есеп. Жұмысшылар санының 1%-ке көбеюінің нәтижесінде өнім шығару 1,2%-ке өсті. Берілген фирмада, 20 адам жұмыс істеп, олар 100 теңге мөлшерінде өнім өндірген жағдайдағы еңбектің шекті өнімділігін анықтандар.

10-есеп. Көрсетілген өндірістік функцияны

У – 10. К05 L05 қолданып, 5.4-кестені толтырыңдар.

5.4-кесте.



K

L

У

200



100

-

20

100

25

4

-

10

-

100

11-есеп. Өндірістік процесс келесі функциямен си-патталады деп қарастырайық:

y=K05. L05

Мұнда, К — капитал; L - еңбек.

100 бірлік өнім кәлемін алуға мүмкіндігі бар факторлардың 3 жиынтығын анықтандар және оларды кестеге түсіріндер.

5.5-кесте

Жиынтық аттары

K

L

У

А







100

В







100

С







100

12-есеп. Капитал бірлігінің қүны Рк = 3 мың

теңгеге тең болсын делік, ал еңбек бірлігінің құны

РL = / мың теңге болсын. 5.5-кестеде берілгендерді

189


5-тарау. Өндіріс теориясы

қолдана отырып, берілген өнім көлемін шығара алатын әр факторлар жиынтығының құнын анықтаңдар. Осы жиынтықтардың ішіндегі ең арзаны қайсысы?



13-есеп. Жоғарыдағы кестеде берілген мәліметтер бойынша өндірушілер А факторлар жиынтығынан В жиынтығына ауысқандағы технологиялық алмасудың шекті нормасын анықтаңдар.

14-есеп. Өндірістік процес төмендегі көрсеткіштермен сипатталады және оларды тұрақты деп ұйғарып, келесі кестені толтырыңдар:

5.7-кесте



Жұмысшылар саны

Өнім шығару көлемі

Еңбектің шекті өнімі

Еңбектің орташа өнімі

2

-

белгісіз

50

4

-

25



6

180

-




8

-

10

_

10



-

21

15-есеп. Есеп беру кезеңінде еңбектің орташа әнімі АРL =20 болды, ал өндірістік процесте еңбектің 10 бірлігі қолданылады. Егер еңбектің 11-бірлігінің шекті өнімі 50-ге тең болса, онда L = 11 болғандағы еңбектің жалпы өнімі қандай?

16-есеп. Зерттеп отырған фирмада еңбектің орташа өнімділігі 5 дана дейік және ол жүмысшылардың санына тәуелсіз деп қарастырайық, онда:

а) бірінші жұмысшының еңбектегі шекті өнімі қандай?

ә) 10-жұмысшының шекті өнімі қандай?

б) егер берілген фирмада қосымша 50 адам жұмыс

істесе, өндіріс көлемі қандай шамаға көбейеді?

17-есеп. Статистикалық бақылаулар бойынша ірі қара малдың салмақ қосу шамасы мен жемнің тәуліктік шығындары арасындағы байланыс төмендегідей деп анықталды:

190


5.8. -кесте

Қосылатын салмақ көлемі, гр

Жем көлемі, кг

400

4

460

5

480

6

504

7

544

8

5.8-кестеде берілгендер бойынша:

1) қосылатын салмақтың әр көлемі үшін жемнің орташа

өнімін (қайтымын) есептендер;

2) жемнің шекті өнімділігін бағаландар;

3. әндіріс функциясының негізгі қасиеттерінің орын-

далуын тексеріңдер.



18-есеп. Алматы қаласының 5 кәсіпорнында зерттеу жүргізгенде, Кобб-Дуглас өндіріс функциясының пара-метрлері төмендегідей болды дейік:

5.9-кесте

Кобб-Дуглас функциясының дереже көрсеткіштері.

Фирмалар

Дәреже көрсеткіштері

капитал

еңбек

шикізат

1 фирма

0,27

0,6

0,2

2 фирма

0,35

0,45

0,1

3 фирма

0,41

0,59

0,2

4 фирма

0,34

0,66

0,1

5 фирма

0,25

0,65

0,1

Келесі сұрақтарға жауап беріңдер:

а) егер жұмысшылардың саны 1%-ке көбейсе, қай фирмада табыс тезірек өседі?

ә) егер қолданылып отырған капитал 1%-ке өссе, қай фирмада табыс өседі?

б) егер барлық қолданылып отырған өндіріс фактор-



ларының мөлшері 1%-ке өссе, қай фирмада табыс еседі?


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   63




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет