Молекулярная физика и термодинамика
жүктеу/скачать 4,77 Mb.
|
641a739cac3bd1a19096644cb666f445 (1)
| Пример 10. Идеальный двухатомный газ, находящийся в цилиндре с поршнем, первоначально занимает объем V1=4л при давлении p1=3 105 Па. Газ сначала адиабатно расширяется до объема V2=6л, а затем изохорно охлаждается. В результате давление оказывается равным p2=105 Па. Найти работу, совершенную газом; изменение его внутренней энергии; количество поглощенной теплоты.
Решение. Из условия задачи следую, что газ участвует в двух процессах. Чтобы найти работу A и количество поглощенной теплоты ΔQ при переходе из состояния 1 в состояние 2, необходимо каждый из процессов рассмотреть отдельно. При этом и . изменение внутренней энергии не зависит от процесса и в любом случае равно . Неизвестные величины можно найти из уравнения Менделеева-Клапейрона. Адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. На участке изохорного охлаждения работа газа равна АХ2=0, а количество поглощенной теплоты . Используя уравнение Клапейрона-Менделеева для состояний 1 и Х, получим . Уравнение адиабаты имеет вид: . Для двухатомного газа 1,4. Из адиабаты следует, что Па. Тогда А1Х=450 Дж. Следовательно, и А12=450 Дж. Молярная теплоемкость при постоянном объеме . Подставим это выражение в уравнение для нахождения поглощения в изохорном процессе теплоты. Воспользовавшись уравнением Клапейрона-Менделеева для состояний Х и 2, получим Дж. Поскольку ΔQ1Х=0, общее количество теплоты равно -1050 Дж. Знак минус указывает, что газ отдавал теплоту в окружающую среду. Изменение внутренней энергии, на основании вышесказанного и использования уравнения Клапейрона-Менделеева, может быть найдено из соотношения: Дж. Пример 11. Десять молей идеального двухатомного газа, занимающего при давлении 0,1 МПа и температуре 00 С объем 0,01 м3 , адиабатно расширяются до вдвое большего объема. Определить совершенную газом работу; конечное давление газа, конечную величину внутренней энергии газа. Решение. При адиабатном процессе конечное давление . Для двухатомного число степеней свободы равно 5, поэтому . Тогда Па. Совершаемая работа газом равна убыли его внутренней энергии:
Записав уравнение Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояний, получим ; . Окончательно получим: Дж. Внутренняя энергия газа в конечном состоянии может быть найдена по формуле Дж. жүктеу/скачать 4,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|