а саны 3-ке еселік. Ал b саны 8-ге еселік. а*b саны 24-ке еселік екенін дәлелдеу керек.
Дәлелдеу:
а=3n, b=8n, олай болса а • b =3n • 8n=24n2 Көбейткіштердің біреуі 24, ол 24-ке еселік. Ендеше а·b саны 24-ке еселік болады, яғни бөлінеді.
Дәлелденді.
[ Г.] 3.3
а бөлінеді 3 –ке, b бөлінеді 2 –ге
Дәлелдеу керек: (2a + 3b) бөлінеді 6-ға
Дәлелдеу: a=3n, b=2n
2a+3b=2*3n+3*2n=6n+6n=12n;
Мұндағы көбейткіштердің біреуі 12 саны ол 12-ге бөлінеді, ендеше 12n саны 6-ға бөлінсе, онда (2a+3b) саны да 6-ға бөлінеді.
Дәлелденді.
[ Г.] 3.4
a бөлінеді m – ға, b бөлінеді m- ға, с бөлінеді m-ға
Дәлелдеу керек: ( a+b-c) саны m – ге бөлінетінін.
Дәлелдеу қосындының бөлінгіштігінен шығады.
[ Г.] 3.5
Егер а саны 3-ке еселік болса, онда 4а саны 12-ге еселік екенін дәлелдеу керек.
Дәлелдеу: 3- ке еселік сан 3n, ендеше 4а=4*3n=12n;
Егер көбейткіштердің біреуі берілген санға бөлінсе, көбейтінді де сол санға бөлінеді.
12 бөлінеді 12-ге, ендеше, 12n бөлінеді 12-ге, бұдан шығады, 4а санының
12-ге еселік екендігі.
Дәлелденді.