Дәріс 5. Гидродинамикалық ұқсастықтар негіздері

1. Сұйықтар қозғалысының тәртіптері (ламинарлы және турбулентті). Гидродинамикалық ұқсастықтар критерилері мен сандары. Геометриялық, кинематикалық және динамикалық ұқсастықтар. Гидродинамикалық құбылыстарды моделдеу.

2. Өлшем бірліктерді талдау тәсілдері. Пи теоремасы. Өлшем бірліктер теориясын талдау тәсілдерін гидравликалық заңдылықтарды зерттегенде қолдану (ұзындық бойынша энергия шығынының нәтижесі).

3. Гидравликалық кедергілер, олардың пайда болуы және жіктелуі. Энергия (ағын) шығының есептеуге арналған формулалар құрылымы.

Сұйықтардығ қозғалыс режимдары Рейнольдс санымен (критериі) анықталады.

Аналитикалық және тәжрибелік зерттеулер заңдылықтарының сәйкес келуін көптеген жағдайларда ұқсастық теориясы анықтайды – ол тәжрибені дұрыс жүргізу мен өткізу және өлшембірліктер теориясы туралы ғылым.

Бұл кезде ұқсастық теориясы келесі сұрақтарға, екі немесе бірнеше ұқсас жүйелердің болуы үшін қандай шарттар пайдалы және қажет екендігіне, зерттеу кезінде қандай физикалық шамаларды өлшеу керек екендігіне, ұқсас процестерді өрнектейтін теңдеу және теңдеулер жүйесін алу үшін тәжрибені қалай жасау және оның нәтижелерін қалай өңдеу керек екендігіне жауап береді.

Гидродинамикалық процестер бір-біріне ұқсас болады, егер геометриялық, кинематикалық және динамикалық (материалдық) ұқсастықтар сақталатын болса.

Критерий Ньютон критериі – гидродинамикалық ұқсастықтың жалпы критериі болып табылады және барлық күштер үшін дұрыс және келесі теңдеумен анықталады

Өзін-өзі тексеру сұрақтары.

1. Сұйықтың қозғалыс режимдері ағынның (тегеуріннің) қандай сипаттамасына байланысты болады? 2. Ламинарлы ағыстан турбулентті ағыстың айырмашылығы қандай? 3. Қозғалыс режимдері қандай мақсатпен бағаланады? Ламинарлы ағыстан турбуленттік ағысқа өту қандай шарттарға сәйкес жүреді? 4. Тұтқыр сұйықтардың қозғалысы кезіндегі тегеурін шығындарының пайда болу себептері.? «Гидравликалық тегеурін шығыны» деген ұғымға анықтама беріңіз. 5. Гидродинамикалық ұқсастық шарттарын көрсетіңіз. 6. Рейнольдс, Фруд, Эйлер критерилерінің физикалық мәнін түсіндіріп беріңіз. Қандай жағдайларда бұл критерилердің қолданылуы мүмкін? 7. Өлшембірліктер теориясының мәні неде? 8. Өлшембірліктерді талдау әдісі арқылы үйкеліске шығындалған тегеуріннің формуласын жазыңыз.

Ұсынылатын әдебиеттер:

Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы /Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др./ – М.: Машинажасау, 1982. – 423 б. –52 – 62, 91, 93 бет;

Шлипченко З.С. Насосы, компрессоры и вентиляторы. – Киев: Техника, 1976. – 368 б. –60 – 70 бет;

Вильнер Я.М., Ковалев Я.Г., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. – Минск: Жоғары мектеп, 1976. – 416 б.– 60 – 61, 197-200 бет.
Дәріс 6. Құбырдағы сұйықтың бірқалыпты, ламинарлы қозғалысы.

Дәріс жоспары.

1. Сұйықты бірқалыпты қозғалуының негізгі теңдеуі.

2. Құбырдағы сұйықтың бірқалыпты немесе ламинарлы қозғалысы. Дөңгелек құбырлы қима бойынша жылдамдықтың таралуы.

3. Ұзын дөңгелек құбыр бойынша ағынның үйкеліс шығыны (Пуазейль формуласы).

Сұйықтың бірқалыпты қозғалысының негізгі теңдеуі құбырөткізгіштің барлық қарастырылған аймақ бойындағы тұрақты диаметрдегі екі қимасы үшін Бернулли теңдеуі негізінде алынған. Сұйықтың бір қалыпты қозғалысының негізгі теңдеуі, тұрақты диаметрдегі құбырөткізгіштің екі қимасы бойынша қарастырылатын Бернуллидің теңдеуі арқылы алынады.

Осы теңдіктен дөңгелек горизонталь құбырөткізгіштің қабырғаларындағы сұйықтың сыртқы үйкелісінің жанама кернеулік күшін анықтауға болады

Ламинарлы қозғалыстың негізгі заңдылықтары Ньютон теңдігін және бірқалыпты қозғалыстың негізгі теңдіктерін біріктіріп шешу кезінде алуға болады. Ағыстың көлденең қимасы бойынша жылдамдықтың таралуы Стокстың формуласы арқылы бағаланады

Өзін-өзі тексеру сұрақтары.

1. Ламинарлы қозғалыс кезінде ағыстың көлденең қимасы бойынша жылдамдықтың қисық таралуы қандай түрге ие болады? Орташа және максималды жылдамдықтардың өзара қатынасы қандай? 2. Ламинарлық ағыс кезінде гидравликалық шығын қандай параметрлерге байланысты болады? 3. Гидравликалық үйкеліс коэффициентінің  мәні неге тең? 4. Дөңгелек құбырдың көлденең қимасы бойынша жанама кернеудің эпюрі қандай түрде болады? 5. Көлденең қима бойынша ағыстың таралу жылдамдығы параболалық заңға бағынатынын дәлелдейтін теңдеуді жазыңыз? 6. Ламинарлы қозғылыс режимі үшін Дарси – Вейсбаха формуласын жазыңыз. 7. Ламинарлы ағыстың бастапқы аймағындағы сұйық қозғалысының ерекшелігі қандай? Осы аймақтың ұзындығын қалай анықтауға болады?
Ұсынылатын әдебиеттер:

Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы /Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др./ – М.: Машиностроение, 1982. – 423 б.– 69 – 82 бет;

Шлипченко З.С. Насосы, компрессоры и вентиляторы. – Киев: Техника, 1976. – 368 б. – 70 – 75 бет.