Оқулық физика 8 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі ұсынған

101
Бұл теңдіктерден кулон күштерінің сынақ зарядтарға қатынастарын 
табайық:
F
1
q
1с
q
4
pε
0
r
2
 F
2
q
2с
 
q
 
4
pε
0
r
2
=
=
;
.
Бұл қатынастардың барлығы да тұрақты бір шамаға тең болып 
шықты:
F
1
q
1с
q
4
pε
0
r
2
 F
2
q
2с
 
=
=
= const.
Көріп отырғанымыздай, сынақ зарядтарын кез келген
 
q
с
нүктелік 
зарядымен алмастырсақ та,
 
F
 
кулондық
 
күштің 
q
с
 
зарядына қатынасы 
тұрақты сақтала береді: 
F/q
с
 =
 
const
. 
Электр өрісіне енгізілген кез келген 
q
с
зарядқа тәуелсіз болатын осы ерекше тұрақтыны 
өрісті сипаттай-
тын айрықша шама 
– 
электр өрістің кернеулігі
деп атап, 
Е
 
әрпімен 
таңбалайды. 
Электр өрісінің кернеулігі 
деп кулондық күштің өріске енгізілген 
кез келген нүктелік зарядқа қатынасымен анықталатын физикалық 
шаманы айтады: 
Е = F
q
с
 .
Халықаралық бірліктер жүйесінде кернеулік 
Ньютонның кулонға 
қатынасымен
(Н/Кл)
өлшенеді.
5.
Электр өрісі кернеулігінің физикалық мағынасын кеңірек ашайық. 
Кез келген күш секілді
 
F
 
кулон күші де векторлық шама. Ендеше, оған 
пропорционал кернеулік (
Е = F/q
с
) те векторлық шама болып табылады. 
Расында да, 
q
с
= 1 болса, 
Е = F
теңдігі шығады. Міне, сондықтан кулон 
күшімен бағыттас Е кернеулік векторын 
электр өрісінің күштік сипат-
тамасы
деп атайды.
Электр өрісінің берілген нүктедегі 
Е
 
кернеулік векторы әрдайым сол 
нүктеден өтетін күш сызығына жанама болып орналасады (сурет 4.8, 
ә
). 
Электр өрісінің кернеулік векторының бағыты мен шамасы өзгер-
месе, ондай өріс 
біртекті (тұрақты) өріс
 деп аталады.
Біртекті (тұрақты) өріске параллель орналасқан әраттас зарядтармен 
зарядталған екі өткізгіштің арасындағы электр өрісі мысал бола алады 
(сурет 4.8, 
а
).
6. 
Вакуумда орналасқан 
нүктелік q
 
зарядтың электр өрісінің 
кернеулігін
анықтайық. Ол үшін одан
r
қашықтықтағы нүктеге кез 
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17 
мая
2019 
года
№
217

102
келген
 
q
с 
сынақ
 
зарядын орналастырып, екі зарядтың әрекеттесу кү-
шін Кулон заңы бойынша табамыз:
 F =
 
q
с
q
4
pε
0
r
2
.
Бұдан вакуумдағы нүктелік зарядтың электр өрісінің кернеулігі 
мына формуладан табылады:
 Е =
 F
q
с
=
q
4
pε
0
r
2
. 
Сонымен, 
вакуумдағы
нүктелік зарядтың электр өрісінің кер- 
неулігі өрісті туғызатын зарядтың модуліне тура пропорционал
және өріс көзінен кернеулігі анықталатын нүктеге дейінгі арақа-
шықтықтың квадратына кері пропорционал шама болып табылады.
7.
 
Кеңістіктің берілген нүктесінде электр өрісін бір емес, бірнеше 
q
1
,
 
q
2
,
 
...
 
q
n
 
нүктелік зарядтар туғызсын делік. Онда әр нүктелік зарядқа 
өрістің 
Е
1
, Е
2
, ... Е
n
кернеулік векторлары сәйкес келеді. Олай болса, 
берілген нүктедегі электр өрісінің теңәсерлі 
Е
кернеулік векторы осы 
нүктеде әр зарядтың туғызған өрістерінің кернеулік векторларының 
қосындысы арқылы анықталады:
Е = Е
1
 + Е
2
 + ... + Е
n
.
Мұндай векторлық қосынды 
электр өрістерінің суперпозиция 
(қабаттасу) принципі
деп аталады.
 
Есеп шығару мысалдары
1-е с е п . 
Сутек атомы электроны орбитасының радиусы 5 
⋅
10
–11 
м. 
Атом ядросы мен электронның өзара әрекеттесу күшін есептеңдер. 
Сурет 4.8. Тұрақты (
а
) және айнымалы (
ә
) электр өрістерінің күш сызықтары
ә
)
а
)
®
®
®
®
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17 
мая
2019 
года
№
217

103
Атом ядросының электрон орбитасында туғызатын өрісінің кернеулігін 
анықтаңдар. 
Берілгені
ХБЖ
Есеп мазмұнын
теориялық талдау
r
= 5 · 10
–11
м
F – ?
Е – ? 
r
= 5 · 10
–11 
м
q
э 
= –1,6 · 10
–19 
Кл 
q
я 
= +1,6 · 10
–19 
Кл
 k
= 
1
4
p
ε
0
=
= 9 · 10
9 
(Н · м
2
)/Кл
2
е
= ±1,6 · 10
–19 
Кл
Сутек ядросы оң зарядты бір про-
тоннан тұрады. Оны теріс зарядты 
бір электрон айнала қозғалады. 
Протон мен электронды вакуум-
да орналасқан нүктелік зарядтар 
деп қарастырамыз. Өйткені олар –
элементар бөлшектер, зарядтары да 
ең кіші 
элементар зарядқа
тең:
|–
q
э
|
= |+
q
я
| = ±
е
. 
Ядро мен электронның өзара әре- 
кеттесу күшін вакуум үшін жазыл- 
ған Кулон формуласы бо йынша 
анықтаймыз: 
F = k 
q
я
q
э
r
2
.
Ядроның электрон орбитасында ту-
ғызатын өрісінің кернеулігі: 
Е = 
F
q
э
.
Шешуі:
F = 
k
· q
я
q
э
r
2
=
 
9 · 10
9 
(Н · м
2
) 
Кл
2
 
· 
(1,6 · 10
–19 
Кл)
2
(5 · 10
–11 
м)
2
= 9,3 · 10
–8 
Н.
Е = 
F
q
э
= 
9,3 · 10
–8 
Н
1,6 · 10
–19 
Кл
= 5,8 · 10
11 
Н/Кл.
Жауабы: 
F = 9,3 · 10
–8 
Н; Е = 5,8 · 10
11 
Н/Кл.
2-е с е п. 
Шамалары
 
q
1
= 8 · 10
–8 
Кл және
 
q
2
= –3 · 10
–8 
Кл болатын 
екі зарядтың арақашықтығы 0,1 м. Зарядтарды қосатын түзудің бойын-
да теріс зарядтың сыртында одан 0,1 м арақашықтықта орналасқан 
А
нүктесіндегі екі зарядтың туғызатын өрісін анықтаңдар.
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17 
мая
2019 
года
№
217

104
Берілгені
ХБЖ
Есеп мазмұнын
теориялық талдау
q
1 
= 8 · 10
–8 
Кл 
q
2 
= –3 · 10
–8
Кл
r
1
= 0,1 м
r
2
= 0,1 м
Е – 
? 
k
= 
1
4
p
ε
0
= 
=
Н · м
2
Кл
2
9 · 10 
9
А нүктесі екі зарядты қосатын 
түзудің бойында q
2 
зарядының 
сырт жағында орналасқан. А нүк- 
тесінен q
1 
заряды 
r = r
1 
+ r
2
ара- 
қашықтықта орналасқан. А нүкте-
де q
1
зарядының тудырған электр
 
өрісінің кернеулігі: 
Е
1
 
=
 
k
 
q
1
r
2
.
А нүктеде q
2 
зарядының тудырған 
электр өрісінің кернеулігі:
 
Е
2
 =
 
k
 
q
2
r
2
.
Е
1
 
және 
Е
2
 
кернеулік векторла-
ры бір түзудің бойында бір-біріне 
қарама-қарсы бағытталады. 
Есептің шарты бойынша осы екі 
вектордың 
теңәсерлі Е векторын
табу керек. 7-сынып физикасында 
қарама-қарсы орналасқан вектор-
лардың
теңәсерлі векторының 
модулі 
олардың модульдерінің айы- 
рымына тең, ал 
бағыты
модулі 
үлкен вектормен бағыттас болаты-
ны айтылған. Ендеше: 
Е = Е
2
 – Е
1
.
Шешуі: 
Е
1
=
 
k 
· 
q
1 
/r
2
 
= 
9 · 10
9 
(Н · м
2
)/Кл
2
· 8 · 10
–8 
Кл/(0.2 м)
2
= 1,8 · 10
4 
Н/Кл.
Е
2
= 
k
 
· 
q
2 
/(r
2
)
2
 
= 
9 · 10
9 
(Н · м
2
)/Кл
2
· 3 · 10
–8 
Кл/(0,1 м)
2
= 2,7 · 10
4 
Н/Кл.
Е = Е
2
– Е
1 
= 2,7 · 10
4 
Н/Кл – 1,8 · 10
4 
Н/Кл = 0,9 · 10
4 
Н/Кл. 
 
Жауабы:
 
Е = 
0,9 · 10
4
 
Н/Кл; 
Е кернеулік векторы q
2
 теріс зарядқа қарай бағытталған.
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17 
мая
2019 
года
№
217

105

жүктеу/скачать 4,48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: