III. у = tgx функциясы. Функцияның:
1) анықталу облысы {x =
+
p
n, n °
Z} жиынынанбасқа барлық
нақты сандаржиыны, себебiу = tgx =
, cosx ≠
0, x ≠
+
π
n, n ∈
Z;
2) мәндержиыны — барлықнақты сандаржиыны, яғни tgx ∈
R;
3) tgx = tg(x +
π
) — функцияпериодты,ең кiшi оң периоды
π
саны;
4) функциятақ, өйткенitg(–x) = –tgx .
Ендi tgx функциясыныңграфигiнсалайық.
(0; 0),
,
,
нүктелерiнкоординаталықжазықтыққа
белгiлеп,[0; ) аралығында у = tgx функциясыныңграфигiнсаламыз
(32-сурет).
у = tgx функциясытақ функцияболғандықтан,оның графигi бас
нүктегеқарағандасимметриялықисық екенiнескерiп,
аралы-
ғындағы графиктi жалғастырамыз.Сонда у = tgx функциясының
интервалындағыграфигiшығады(33-сурет).
5)
, n ∈
Z, интервалдарындафункция бiрсарынды
өспелi.
33-сурет
34-сурет
32-cурет
35
Ендiпериодтыфункцияныңқасиетiнпайдаланып,барлықанықталу
облысындағыфункцияныңграфигiнсалуғаболады(34-сурет).
у = tgx функциясыныңграфигiн тангенсоидадеп атайды.
