С. Д. Варламов А. Р. Зильберман

86
Часть 2
m
V
Φ
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
h
Рис. 19
В это тело ударяется и застревает в нём снаряд массы
m
.
Нити нужно крепить к телу
M
(к ловушке) так, чтобы после
попадания в него пули тело (ловушка) вместе с пулей двига-
лось поступательно.
Если до столкновения маятник находился в положении
равновесия, а снаряд непосредственно перед столкновением
имел только горизонтальную составляющую скорости, то по
отклонению маятника от положения равновесия можно опре-
делить скорость снаряда перед столкновением.
Время соударения снаряда с телом значительно меньше
периода колебаний маятника. Поэтому за время соударения
нить не отклоняется на сколько-нибудь существенный угол
от положения равновесия. Значит, сразу после соударения на
систему тел действуют две уравновешивающие друг друга си-
лы: сила тяжести и сила натяжения нити. Импульс системы
тел до соударения имел только горизонтальную составляю-
щую, следовательно, после соударения импульс системы тел
сохранится:
vm
=
(
M
+
m
)
u
,
где
u
— скорость тела
M
с застрявшим в нём снарядом
непосредственно после столкновения.
После столкновения маятник отклоняется от положения
равновесия на максимальный угол (
F
), а его центр масс при-
поднимается в поле тяжести Земли на высоту
h
, и при этом
вся кинетическая энергия, которую имел маятник в началь-

Экспериментальные задачи физических олимпиад
87
ный момент времени, переходит в потенциальную энергию:
(
M
+
m
)
u
2
2
=
(
M
+
m
)
gh
.
Высоту подъёма
h
можно определить, зная максимальное
отклонение маятника от положения равновесия по горизон-
тали
S
:
L
2
=
(
L
−
h
)
2
+
S
2
.
Так как высота
h
много меньше, чем отклонение по гори-
зонтали
S
, можно выразить
h
через
L
и
S
так:
h
≈
S
2
/
(2
L
).
Скорость снаряда перед столкновением находится из сле-
дующего соотношения:
v
≈
M
+
m
m
·
S
√
g
√
L
.
Удар шаров
Задание
: измерьте время соударения двух стальных ша-
ров друг с другом.
Оборудование
: штатив с кронштейнами, два стальных
шарика с крючками, тонкие медные провода, батарейка, ре-
зистор 1 кОм, потенциометр 0—1 МОм, конденсатор 10 мкФ,
секундомер, вольтметр.
Решение
. Предоставленное оборудование резко ограничи-
вает возможности измерений. Поэтому способ нахождения
ответа определяется вполне однозначно. Собирается разо-
мкнутая электрическая цепь, в которой все элементы со-
единены последовательно: два куска проволоки, на которых
будут висеть шарики, резистор, потенциометр, конденсатор
и батарейка. Чтобы куски провода не имели электрическо-
го контакта через крепление на штативе, места крепления
проволок заранее обматываются бумажными ленточками, ко-
торые можно сделать из листа рабочей тетради. Концы прово-
лок зачищаются от лака, чтобы обеспечить хороший электри-
ческий контакт с соединительными проводами. Шарики под-
вешиваются на одной высоте рядом, так, чтобы проволочки,
на которых они висят, располагались вертикально. Между
шариками устанавливается бумажная прокладка, стоящая на
столе. Она нужна для того, чтобы батарейка не работала

88
Часть 2
постоянно. После удара и зарядки конденсатора параллельно
конденсатору подключается вольтметр в режиме измерения
постоянного напряжения.
Опробование установки показывает, что после всего лишь
одного удара напряжение на конденсаторе не достаточно
велико, чтобы его можно было определить с высокой точно-
стью. Следовательно, нужно дождаться, когда шарики уда-
рятся друг о друга 4—5 раз, а затем вставить между ними
бумажку. Только после этого следует подключать к конден-
сатору вольтметр. Показания вольтметра после подключения
сначала резко вырастают, а затем плавно уменьшаются. Мак-
симальное показание вольтметра используется для расчётов
времени соударения.
Примечание
: для того чтобы шарики после соударений
продолжали двигаться только в одной вертикальной плоско-
сти, нужно каждый из них подвешивать не на одной тонкой
проволоке, а на двух кусках проволоки, образующих с верти-
калью небольшие углы (20—30
◦
).
Сила и деформация
Установите зависимость деформации теннисного шарика
(для настольного тенниса) от величины силы его взаимодей-
ствия с жёстким столом.
Оборудование
: теннисные шарики (3 шт), копировальная
бумага, штатив с креплениями, деревянная рейка длиной
1,5 м, бумажные салфетки, кусок мраморной полированной
плиты, динамометр.
Примечание
: величину деформации можно охарактеризо-
вать диаметром области контакта поверхности стола и шарика.
Подсказка с копировальной бумагой просто очевидно за-
даёт способ фиксации результатов.

жүктеу/скачать 1,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: