Корреляция и регрессия: основы
Считается, что переменные коррелируют, если между ними существует какая-либо
взаимосвязь. Это подразумевает сам термин «корреляция»: «ко» означает взаим
ное действие, а «реляция» (от англ.
relation)
— связь, отношение. В случае прямой
или
положительной корреляции
взаимосвязь такова, что высокие значения одной
переменной связаны с высокими значения другой, а низкие значения первой —
3 1 4 Глава 9. Корреляционные исследования
с низкими значениями второй.
Отрицательная корреляция
означает обратную вза
имосвязь. Высокие значения одной переменной связаны с низкими значениями
другой, и наоборот.
Положительная и отрицательная корреляция
Взаимосвязь между временем, посвященным занятиям, и оценками является при
мером положительной корреляции. Приведенные ниже данные, полученные в ходе
гипотетического исследования восьми студентов, говорят о наличии положитель
ной корреляции. В данном случае первой переменной является время, операцио
нально определенное как количество часов в неделю, потраченных на учебу, а вто
рой — средний балл (СБ), варьирующийся от 0,0 до 4,0.
Студент 1
Студент 2
Студент 3
Студент 4
Студент 5
Студент 6
Студент 7
Студент 8
Время, потраченное на учебу
42
23
31
35
16
26
39
19
СБ
3,3
2,9
3,2
3,2
1,9
2,4
3,7
2,5
Значительное время, потраченное на учебу (42 часа), связано с высоким сред
ним баллом (3,3), а самое малое время (16 часов) — с низким баллом (1,9).
Примером отрицательной корреляции может быть взаимосвязь между беспо
лезно потраченным временем и средним баллом. Бесполезно потраченное время
можно операционально определить как количество часов в неделю, потраченное на
определенные занятия, например на игру в видеоигры, просмотр телесериалов или
игру в гольф (конечно, эти виды деятельности можно назвать и «терапией»). Ниже
приведены гипотетические данные для других восьми студентов. На этот раз вы
увидите обратную взаимосвязь между количеством часов в неделю, потраченных
впустую, и средним баллом:
Студент 1
Студент 2
Студент 3
Студент 4
Студент 5
Студент 6
Студент 7
Студент 8
Время, потраченное па учебу
42
23
31
35
16
26
39
19
СБ
1,8
3,0
2,2
2,9
3,7
3,0
2,4
3,4
Корреляция и регрессия: основы 3 1 5
Обратите внимание, что при отрицательной корреляции переменные имеют
обратную взаимосвязь: большое количество потраченного зря времени (42) связа
но с низким средним баллом (1,8), а небольшое (16) — с более высоким (3,7).
Силу корреляции показывает особая величина описательной статистики, нося
щая название «коэффициент корреляции». Коэффициент корреляции равен -1,00
в случае прямой отрицательной корреляции, 0,00 при отсутствии взаимосвязи и
+1,00 при полной положительной корреляции. Наиболее распространенным коэф
фициентом корреляции является
Достарыңызбен бөлісу: |