Научно-методический журнал Серия: Естественно-технические науки. Социальные и экономические науки. Филологические науки
жүктеу/скачать 4,81 Mb. Pdf көрінісі
|
2-сан 2023 (1-серия)
| 2.
Nazariy model Kupratlarda elektron-fonon ta‘sirlashuvchi kuchli va elektron (kovak)lar tizimi kuchli muvofiqlashgan (―correlated‖) boʻlganligi sabab, zaryad tashuvchisi xossalarini oʻrganish uchun kengaytirilgan Holstein- kengaytirilgan Hubbard modeli yoki Fryolix-Kulon modeli [18] keng qoʻllaniladi. Bu model xulosasiga koʻra, kuchli elektron-fonon ta‘sirlashish mavjud boʻlganda noadiabatik polaron massasi quyidagicha aniqlanadi [19,20]: ⁄ , (1) ∑ ( ) ( ) ( ) (2) boʻlib, bu yerda, - zaryad tashuvchisining zonali massasi, -polaron massasining eksponensial ortishini tavsiflovchi faktor, M - panjara tugunidagi ion massasi, - ionning tebranish chastotasi, ( ) - panjaraning -tugunida joylashgan zaryad tashuvchisining panjaraning -tugunida joylashgan ion bilan ta‘sirlashish kuchi boʻlib (1-rasm), u quyidagicha aniqlanadi: ( ) ( ) [|( ) ( )| ( ( )) ] . (3) 1-rasm. Kupratlar panjarasining zanjirli modeli. CuO 2 tekisligiga oid Cu(1) ionlar zanjiri boʻylab harakatlanuvchi zaryad tashuvchisi O(2) apikal ionlar bilan (3) ifoda bilan berilgan kuch (punktir chiziqlar) orqali ta‟sirlashadi. t -zaryad tashuvchisining tugunlararo sakrash integrali. Ta‘sirlashish kuchi ifodasi (3) dagi - biror doimiy, - kupratlarning CuO 2 tekisligidagi panjara doimiysi, - Cu(1)-O(2) ionlar oraligʻining muvozanatli masofasi, - va - lar esa panjarning mos ravishda - va - lar nisbiy deformatsiyasi (tarangligi). Panjara doimiylari nisbiy deformatsiya (taranglik) larini ( ) va ( ) formulalar orqali aniqlaymiz, indeksga ega (ega emas) panjara doimiysi deformatsiya- lanmagan (deformatsiyalangan) holatni tavsiflaydi. Ya‘ni panjara doimiysining siqilishi (choʻzilishi) musbat (manfiy) taranglik bilan tavsiflanadi. Elektron-fonon ta‘sirlashish kuchli boʻlganda adiabatik yaqinlashuvda polaron massasi haqida qoʻsh-potensial oʻra masalasini qarab xulosa qilishimiz mumkin [20-23]. Xususan, qoʻsh-potensial oʻradagi zaryad tashuvchisi asosiy energetik sathi parchalanishi (4) formula orqali topib, keyin adiabatik polaron massasi haqida ma‘lumotni munosabatdan aniqlasak boʻladi. (4) munosabatda ( ̃ ⁄ ) √ ⁄ ( √ ( ⁄ ) ) , (5) ( ⁄ ) √ ( ⁄ ) , (6) ̃ – ionlarning qayta normalashgan chastotasi, , ⁄ – ikki tugun masalasida elektron-fonon ta‘sirlashishini tavsiflovchi koʻrsatgich boʻlib elektron-fonon ta‘sirlashishi doimiysi deb ataladi hamda ∑ ( ) (7) polaron energiyasi. Odatda, kuprat pardalari biror taglik (LaSrAlO 4 , SrTiO 3 , MgO va h.k.) da oʻstiriladi. Parda va taglik panjalari doimiylari oʻzaro mos kelmasligi bois parda panjarasi taranglashgan (siqilgan yoki choʻzilgan) holda boʻladi. Xususan, kuprat pardasi (001) yoʻnalishda oʻstirilganda CuO 2 -tekislikda vujudga kelgan taranglik [24] ( ) ̅ ( ̅ ⁄ ) ( ̅ ⁄ ) . (8) formula boʻyicha hisoblanishi mumkin. Bunda, ̅ - kupratning biaksial taranglik (elastik) moduli, - kuprat siljish moduli, - Puasson koeffitsienti, - parda qalinligi va ̅ - kupratning CuO 2 tekisligi panjarasi doimiysi va taglik panjarasi doimiysi larning oʻrtachasi: ̅ ( ) . Taglikda oʻstirilgan kuprat pardasining faqat CuO 2 tekisligi taranglashib qolmay, balki c - oʻqi boʻyicha panjara doimiysi ham Puasson samarasi tufayli taranglashadi. Agar kupratning c - oʻqi boʻyicha taranglashgan va taranglashmagan panjara doimiylari, mos ravishda, va boʻlsa, u holda shu oʻq boʻyicha panjara doimiysi tarangligi ( ) bilan aniqlanad hamda ta‘rifga binoan Puasson koeffitsienti munosabatdan topiladi. Kupratlar, kuchli anizotop va kvazi ikki oʻlchamli tuzulishga ega boʻlganligi sabab, va lar oʻzaro teng boʻlmasligi mumkin. Odatda, . Tajribada, hatto, ekanligi aniqlangan [25]. Yuqorida oʻrnatilgan munosabatlar yordamida, biz keyingi boʻlimda, polaron massasining kuprat pardasi qalinligiga bogʻliqligi sifat va miqdor jihatdan oʻrganamiz. жүктеу/скачать 4,81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|