Примеры сильнейших землетрясений мира
жүктеу/скачать 8,05 Mb. Pdf көрінісі
|
Yanovskaya T B -Osnovy seysmologii 2008
| rU
c E (5.3) Если условно принять, что энергия волны с постоянной амплитудой U переносится через поверхность цилиндра с радиусом r и высотой Н (рис.5.2), то 2 2 2 U crH E ω ρ π = (5.4) r H Рис.5.2 . Схематическое изображение цилиндрической поверхности, через которую переносится энергия релеевской волны. Сравнивая (5.3) с (5.4), мы можем определить толщину эквивалентного близповерхностного слоя, в котором была бы сосредоточена энергия поверхностной волны, если бы она имела по всей толщине Н одинаковую амплитуду, равную амплитуде горизонтального смещения на поверхности: π λ αβ β αβ β β α α α β 2 ) 1 ( 2 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( 2 2 2 − − + + + = H где λ - длина волны. Для среды Пуассона ( σ =1/4 ) оказывается, что λ 1 . 1 ≈ H . Это соотношение будет несколько отличаться в случае вертикально-неоднородной среды и в случае, когда поверхностная волна образована волнами Лява, но обычно принимают, что энергия поверхностной волны сосредоточена в слое толщиной равной длине волны. Как уже упоминалось в главе 2, в реальных вертикально-неоднородных средах поверхностные волны характеризуются дисперсией скорости, так что волновой цуг представляет собой колебания с изменяющейся во времени частотой (глава 4, рис. 4.9, 4.10 ). Поэтому при вычислении полного потока энергии следует учесть зависимость амплитуды, периода, скорости и соответственно длины волны от времени. Таким образом, выражение для потока энергии в поверхностной волне за время t 0 запишется в виде ( ) ∫ = 0 0 2 3 / 4 t dt c T A r E λ ρ π (5.5) В этой формуле в качестве с должна быть взята групповая скорость. Если еще учесть затухание волны вследствие поглощения, тогда в подынтегральное выражение добавится множитель ) exp( kr . Измеpение энергии по пpиведенным фоpмулам неудобно: надо измеpять все пеpиоды и амплитуды в волновом цуге, и еще вводить сложный коэффициент. Кpоме того, величина 87 энеpгии неудобна в качестве хаpактеpистики, так как она варьирует в очень шиpоком диапазоне - в пpеделах по кpайней меpе 10-15 поpядков. Поэтому было удобнее ввести величину, связанную с поpядком энеpгии, пpичем так, чтобы ее было легко измеpять, пусть даже достаточно приближенно. Так было введено понятие магнитуды. Впеpвые понятие магнитуды было введено Pихтеpом в 1935 г. для сpавнительной оценки силы калифоpнийских землетpясений на близких (до 600 км) станциях. Магнитуда опpеделялась как десятичный логаpифм максимальной амплитуды, измеpяемой в микpонах, записанной стандаpтным коpоткопеpиодным сейсмогpафом Вуда-Андерсона на pасстоянии 100 км от эпицентpа. ) ( log 10 ∆ + = f A M L В случае близких землетрясений в волновом пакете бывает трудно выделить отдельные волны, поэтому Рихтером и было принята оценка силы землетрясения просто на основе максимальной амплитуды колебаний, которая обычно находилась в цуге волн S. В настоящее время определяемую таким способом магнитуду называют жүктеу/скачать 8,05 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|