орта көрсеткіштің сенімділік шегін анықтау кестесі

85
А – шартты орташа шама (Мо= 10) тең, ал i – интервалы = 3. 
Олай болса: 
М=10+10·3= 10.7 күн болады.
45
Орта квадраттық ауытқу мына формуламен анықталады:
σ =
(
)
(
)
2
2
Σ
Σ
⋅
−
d p
i
dp
n
n
оны екі кезеңде анықтағанда мынадай қорытынды алынады.
1. 
(
)
( )
(
)
2
2
2
10
0.22
0.04
45
45
Σ
=
=
=
ap
n
2.
2
2
84 9
756
16.7
45
45
Σ
⋅
⋅
=
=
a p i
n
осыдан σ =
16,7 0.04
−
=
16,6
=4.07
1. Бұл жиынтықта n>30 көп болғандықтан орта қателік мына фор-
муламен анықталады:
m
м 
=
4.07
4.07
0.6
6.7
45
δ
=
=
=
n
күн 
2. Сенімділік интервалын (tm=∆) былайша табамыз: n>30 жəне 
Р=95% болғанда t=2 ал, n>30 жəне Р=99% болғанда t=3. (12-кесте)
Олай болса ∆2·0.6=1.2 күн жəне 3·0.6=1.8 күнге тең келеді. Р=95% 
болғанда М=10.7±1.2. Бұл алынған көрсеткіштің мағынасы мынадай. 
Басты жиынтықтағы орташа емделу ұзақтығы 9.5 күн мен 11.9 күннің 
аралығында болады екен. 
Р=99% , болғанда М=10.7±1.8 күн немесе басты жиынтықтағы ем-
делу ұзақтығының орта көрсеткіші 8.9 күн мен 12.5 күннің аралығында 
болады екен. 
Орта жəне салыстырмалы шамалардың айырмашылықтарының 
шынайылығын (М
1, 
М
2
), (Р
1 
Р
2
) бағалау төмендегі əдістеменің көмегімен 
жүзеге асырылады. 
Мысалы: 
Студенттердің тамырының соғу жиілігінің емтихан-
нан кейінгі өзгеру шынайылығын анықтау керек. Егер тамырдың 
соғу жиілігінің орта көрсеткіші (М
1
) емтиханға дейін минуты-
на 98.8 рет (m
м1
=минутына 4 рет), емтиханнан кейін минутына 84 
рет (m
м2
=минутына 5 рет), болса, онда тамыр соғу жиілігінің өзгеру 
шынайлығы қандай? 
Бұл жерде орта шамалардың айырмашылығының шынайылығы 
мына формуламен анықталады:
1
2
2
2
2
2
1
2
98,8 84
14,8
2,3
41
4
5
Μ
Μ
Μ
Μ
−
−
=
=
=
=
+
+
t
m
m
рет

86
бұл жерде, t>2
2
болғандықтан 95% қатесіз болжаммен (Р) студенттердің 
тамыр соғысының жиілігі емтиханнан соң төмендеп, қалыпты 
көрсеткішке жақындады деп айтуға болады.
12-кесте. t – белгісінің мағынасын көрсететін cтьюденттің 
таблицасы
n-1
қатесіз болжам жасау мүмкіндігінің деңгейі пайыз 
бойынша
95
99
99.9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
12.7
4.3
3.1
2.7
2.5
2.4
2.3
2.3
2.3
2.2
2.2
2.2
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
93.6
9.9
5.8
4.6
4.0
3.7
3.5
3.3
3.2
3.1
3.1
3.0
3.0
2.9
2.9
2.9
2.8
2.8
2.8
2.8
2.8
2.8
2.8
2.7
2.7
2.7
2.7
2.7
2.7
2.7
31.6
12.9
8.6
6.8
5.9
5.4
5.1
4.7
4.6
4.4
4.3
4.2
4.1
4.0
4.0
3.9
3.9
3.8
3.8
3.8
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.6
3.6
3.6
3.6
 
КӨРІНІСТЕР МЕН БЕЛГІЛЕРДІҢ БІР-БІРІМЕН 
БАЙЛАНЫСЫН ӨЛШЕУ. КОРРЕЛЯЦИЯ
Көріністер мен белгілердің арасында екі түрлі байланыс болады: 
қызметтік жəне корреляциялық. 

87
Қызметтік байланыс белгілер мен көріністердің бір-бірімен қатаң 
тəуелділігін көрсетеді. Бұл байланыста бір көріністің жекелей өзгерісі 
екінші белгінің осындай дəрежеде өзгеруін туғызады.
Корреляциялық байланыс (корреляция) тек қана үлкен санды (жал-
пы) көріністерді салыстырғанда анықталды. Жеке көріністерді зерт-
тегенде ол көрініс бермеуі мүмкін. Осындай байланыс əлеуметтік-
гигиеналық жағдайларды, клиникалық медицинаны жəне биологиялық 
өзгерістерді зерттегенде кездеседі. Түр жағынан корреляциялық байла-
ныс тіке жəне кері, ал мықтылығы жағынан – күшті, орта жəне нашар 
болуы мүмкін. Сонымен қатар, байланыстың болмауы немесе толық 
болуы мүмкін (5-сурет).
Байланыстың түрі жəне мықтылығы корреляциялық коэффициент-
тің көмегімен анықталады. Корреляция коэффициентін алу үшін ең 
жиі қолданылатын əдіс – квадраттау (Пирсон) əдісі болып табылады. 
Корреляция коэффициентінің формуласы: 
rхγ= 
(
)
2
2
Σ
Σ
• Σ
dx
d y
dx – dy
;
Бұл жерде, х пен у екі бір-бірімен байланысты анықталатын белгі-
лер: dх пен dу – х жəне у белгілерінің қатарында есептеліп алынған 
əрбір варианттың орта шамадан ауытқу шамасы. 
Σ – қосындылау белгісі. 
Корреляция коэффициентін алудың екінші əдісі – дəрежелеу 
(Спирмен) əдісі болып табылады. Бұл əдістің қолданылытын 
жағдайларына жататындар мыналар: егер n≤30 жəне байланыстың түрі 
мен мықтылығын анықтауға шамамен белгілі көрсеткіштер алынғанда 
қолданылады. Бұл жағдайда корреляция коэффициентін табуға мына 
формула қолданылады. 
rху=
(
)
2
1 6
1
Σ
−
−
d
n n
;
Бұл жерде, х жəне у арасындағы байланысты анықтайтын 
белгілер: 
6 – тұрақты коэффициент; d – дəреже айырмашылығы; n – бақылау 
саны.
Корреляция коэффицентінің шынайылығын анықтау үшін квадрат-
тар мен дəрежеелеу əдістерін қолданады. 
1.Оның қателігін есептеу үшін қолданылатын формулалар 
төмендегідей:
m
F=
2
1 –
– 2
F xy
n
квадраттар əдісімен есептеу үшін (1)
m
р=
2
1
2
−
−
P xy
n
дəрежелі корреляциялау үшін (2)

88
2. Корреляция коэффициентінің шынайылығын анықтауды мына 
формуламен жүзеге асырады: 
t
=
F
Fxy
m
(I); t
=
p
Pxy
m
(II);
t – белгісі 3 тең немесе артық болуы керек, сонда ол қатесіз бол-
жамдау мүмкіндігіне тура келеді. (Р≥99%)
5-сурет. Корелляциялық байланысты анықтау жəне 
оны сипаттау
қызметтік
корреляциялық
Квадраттар əдісі
(Пирсон)
Дəрежелеу əдісі (Спирмен)
Күшті
(0.7-ден
1.0
дейін)
Коррелякция
Коррелякция коэффиценті
тікелей
кері
Орташа
(0.3-тен
1.7
дейін)
Нашар
(0-ден
0.7
дейін)
Күшті
(0.7-ден
1.0
дейін)
Орташа
(0.3-тен
0.7
дейін)
Нашар
(0-ден
0.3
дейін)

89
13-кесте. Корреляциялық коэффицентінің көмегімен 

жүктеу/скачать 2,02 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: