СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Введение Математический анализ и алгебра, переплетаясь, образовали ту корневую
систему, на которой держится разветвленное дерево современной математики и
является основой почти для любой математической дисциплины. В его задачу
входят развитие у студентов логического мышления и математической
культуры, столь необходимой для изучения других математических дисциплин.
Создание математического анализа является одним из величайших достижений
человеческого разума. Оно позволило от рассмотрения отдельных физических
и геометрических задач перейти к развитию общих методов решения больших
классов задач. Развитие математического анализа оказало огромное влияние на
прогресс науки и техники.
Объектами изучения дисциплины являются функции многих переменных,
криволинейные интегралы, кратные интегралы, элементы теории поля. Эти
объекты встречаются как производные объекты при решении многих задач
математики, механики и экономики или они используются как инструмент для
решения таких задач, поэтому они помимо теоретического, имеют и немалое
прикладное значение.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ Введение. Несобственный интеграл первого рода Предмет курса, история, связь с другими математическими дисциплинами,
значение и роль в естествознании, экономических, технических, социальных
науках и их приложениях. Понятия несобственного интеграла первого рода и
его сходимости. Критерий сходимости несобственного интеграла первого рода.
Достаточные признаки сходимости. Абсолютная и условная сходимость.
Признак Дирихле.
Несобственный интеграл второго рода Несобственные интегралы второго рода. Критерий сходимости. Сведение
несобственного интеграла второго рода к несобственному интегралу первого
рода.