Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной

12 Непараметрические 
критерии
164 
Параметрические и непараметрические критерии
166 
Пошаговые алгоритмы и результаты вычислений
183 
Завершение анализа и выход из программы
Параметрические 
и непараметрические критерии
Перед тем как ввести понятие непараметрического критерия, необходимо уточнить, 
что такое параметрический критерий. Параметрический критерий — это метод ста-
тистического вывода, который применяется в отношении параметров генеральной 
совокупности. Самым главным условием для параметрических методов является 
нормальность распределения переменных и, как следствие, правомерность приме-
нения таких статистик, как среднее значение и стандартное отклонение. Несмотря 
на то что некоторые параметрические методы позволяют анализировать данные, 
распределенные по другим законам (например, биномиальному или Пуассона), 
непараметрические методы в этом смысле гораздо функциональнее, поскольку во-
обще не связывают анализ с каким-либо законом распределения.
Таким образом, непараметрические методы позволяют исследовать данные без 
каких-либо допущений о характере распределения переменных, в том числе — при 
нарушении требования нормальности распределения. Так как эти методы пред-
назначены для номинативных и ранговых переменных, в отношении которых не-
допустимо применение арифметических операций, они основаны на различных 
дополнительных вычислениях, среди которых можно отметить:
ранжирование переменных;
f
подсчет числа значений одного распределения, которые превышают значения 
f
другого распределения;
применение весовых сравнений;
f
определение степени отклонения распределения от случайного или биноми-
f
ального распределения;
проверка нормальности выборочного распределения;
f
сравнения частот;
f
сравнение групп путем вычисления частот значений, лежащих выше или ниже 
f
главной медианы.

Параметрические и непараметрические критерии
165
Помимо всего прочего непараметрические критерии позволяют вычислять стати-
стические показатели для одной выборки и сравнивать две выборки между собой. 
Несмотря на кажущуюся сложность, непараметрические методы в большинстве 
своем очень просты для понимания и применения.
Для использования непараметрических методов мы задействуем уже знакомый 
нам файл 
ex01.sav
и некоторые специально подготовленные примеры. Описание 
переменных файла 
ex01.sav
можно найти в главе 3 (число объектов N = 100). 
Ссылки на имена файлов с дополнительными примерами будут даваться по мере 
изложения материала.
Структура этой главы несколько отличается от других. Из-за обилия методов 
пошаговые алгоритмы в этой главе объединены с описанием и интерпретацией 
результатов. После начальных трех шагов представлены два характерных для 
большинства непараметрических методов диалоговых окна. Далее даны описания 
восьми наиболее часто используемых непараметрических методов. Помимо обще-
го описания каждого метода показаны пример его применения в виде шагов 4 и 5, 
4а и 5а, 4б и 5б и т. д., программный вывод результатов, его интерпретация и тер-
минология. Указанные восемь методов перечислены ниже.
Сравнение двух независимых выборок (
1. 
критерий Манна–Уитни) позволяет 
установить различия между двумя независимыми выборками по уровню вы-
раженности порядковой переменной.
Сравнение двух связанных (зависимых) выборок может проводиться по двум 
2. 
критериям. Критерий знаков основан на подсчете числа отрицательных и по-
ложительных разностей между повторными измерениями; критерий Уилкоксо-
на в дополнение к знакам разностей учитывает их величину.
Критерий серий
3. 
определяет, является ли последовательность бинарных вели-
чин (событий) случайной или упорядоченной.
Биномиальный критерий
4. 
определяет, отличается ли распределение дихотоми-
ческой величины от заданного соотношения.
Критерий Колмогорова—Смирнова для одной выборки
5. 
определяет отличие рас-
пределения переменной от нормального (равномерного, Пуассона и т. д.).
Критерий хи-квадрат
6. 
для одной выборки определяет степень отличия наблю-
даемого распределения частот по градациям переменной от ожидаемого рас-
пределения.
Сравнение 
7. 
К
 независимых выборок (критерий Н Крускала—Уоллеса) позволяет 
установить степень различия между тремя и более независимыми выборками 
по уровню выраженности порядковой переменной.
Сравнение 
8. 
К
связанных (зависимых) выборок (критерий Фридмана) позволя-
ет установить степень различия между тремя и более зависимыми выборками 
по уровню выраженности порядковой переменной.

жүктеу/скачать 8,54 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: