Сборник задач для учащихся 5-6 классов

Задача 17: Можно ли покрыть шахматную доску доминошками 1 × 2 так, чтобы свободными остались только клетки a1 и h8? Задача 18

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Pdf көрінісі

бет	123/183
Дата	06.02.2022
өлшемі	3,64 Mb.
	#81764
түрі	Сборник задач

1 ... 119 120 121 122 123 124 125 126 ... 183

Байланысты:
ОЛИМПИАДА ЕСЕПТЕРІ

Задача 17:
Можно ли покрыть шахматную доску доминошками 1 × 2 так, чтобы
свободными остались только клетки a1 и h8?
Задача 18:
К 17-значному числу прибавили число, записанное теми же цифрами, но в
обратном порядке. Докажите, что хотя бы одна цифра полученной суммы
четна.
Задача 19:
В народной дружине 100 человек и каждый вечер трое из них идут на
дежурство. Может ли через некоторое время оказаться так, что каждый с
каждым дежурил ровно один раз?
Задача 20:
На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB. Докажите, что
сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от
этих точек до точки B.
Задача 21:

По кругу расставлено 9 чисел – 4 единицы и 5 нулей. Каждую секунду над
числами проделывают следующую операцию: между соседними числами
ставят ноль, если они различны, и единицу, если они равны; после этого
старые числа стирают. Могут ли через некоторое время все числа стать
одинаковыми?
Задача 22:
25 мальчиков и 25 девочек сидят за круглым столом. Докажите, что у кого-то
из сидящих за столом оба соседа – мальчики.

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 119 120 121 122 123 124 125 126 ... 183