Геометриялық ұғымдармен таныстыру әдістемесі

Барлық геометриялық материалдарды мектепте оқытудың төрт кезеңі қалыптасқан. Бірінші кезең 1-4, екінші 5-6, үшінші 7-9 және төртінші кезең 10-11-ші сыныптарды қамтиды. Бұл кезеңдегі оқушылардың жас ерекшеліктері ескеріп, геометрия ғылымының даму кезеңдеріне сәйкес таңдалған «Көрнекі геометрия», «Практикалық геометрия» , «Геометрияның жүйелі курсы» курстарын оқытумен де байланыстарған маңызды.

Бірінші кезеңде оқушылар геометриалық алғашқы түсініктерді жйнақтайды әрі дамытады, кейбір геометриялық терминдермен танысады; қарапайым сызу және өлшем құрамдарын пайдалана берудің қарапайым дағдыларын менгертеді.

Бұл кезеңнің өзінде-ақ оқушылар анықтаманың рөлін түсінуге дайындалады, үш бұрыш бар фигураны үшбұрыш еп атап, немесе төрт бұрышы да тік төртбұрыш – тік бұрышты төрт бұрышты деп атай отырып, оқушылар фигуралардың формалары арқылы олардың қасиеттерін (кейбір қасиеттер кейін анықтама мазмұнын құрайды) таниды, мәліметтер жинақтайды. Геометриялық пайымдаулар дәлелдеуге тиісті теоремалар түрінде емес тәжірибені жалпылаудан шығарлады.

Геометриялық материалдарды оқыту көрнекілік- әрекетті түрде сипатталып қала береді. Бірақ мазмұны және қолдану әдісі жағынан бұл кезеннің денгейі жоғары: оқып үйренетін геометриялық фигураның ауқымы кеңиеді,олардың қасиеттерін қарастыру жүйелірек беріледі, тәжірибелік байқаулардан қортындыны дәл тұжырымдауға үйретуге ерекше көңіл бөлінеді және де кейбір түсініктерге анықтама беріле бастайды.

Бұл кезде геометрия элементтерін оқыту оқушының бинелеу шеңберлігін, геометриялық ой өрісін кеңейтуге бағытталуы керек . Ол үшін, жазықтықта да, кеңістікте де геометриялық фигуралардың маңызды қасиеттерін тәжірибеден дұрыс мағынасында тұжырымдау процессі кеңістіктік елестеуді дамытуға интелектуалды- практикалық қызмет процессі ретінде ұйымдастырулары керек.

Геометриялық фигура туралы ұғымның қалыптасу кезінде оның негізгі қасиетінің- геометриялық фигура материалдық емес, астрактілі (дерексіздендірілген) бине екендігі айқындалады.

Бұл кезде біз осы жастағы балада дамып қалыптасатын пішін ұғымы негізнде,олардың бақылап отырған деректердің қандай материалдан жасалғандығына байланысты емес бақылап отырған ұқсас заттардың пішіндерінің бірдей және бірдей емес екенін бөлектей алатын интуивті дамыған шеберлігіне сүйене алмаймыз.

Материалды олармен сабақтас стереометриялық материалдармен байланыстыра қарастырған орынды. Оқушылардың кеңістік бинелерімен танысуы-олардың кеңістіктік елестетулермен дамыта әрі ол келешекте сызу пәнінің жүйелі курсын оқып үйренуде де қолайлы жағдайлар туындайды.

Сонымен екінші кезеңдегі оқытылатын геометриялық материал мазмұнын келесі мәселелер құрауы қажет:

Бұрыш. Бұрыштың түрлері. Бұрыштарды өлшеу. Шеңбер . шеңбердің ұзындығы. Дөнгелек. Дөнгелектің ауданы.

Қиылысқан түзу. Бұрыштар. Параллел түзулер. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Жазықтықтағы тік бұрышты.Тең және ұқсас фигуралар туралы түсінік. Бұл кезде геометриялық материалдарды игеруде жалпы индуктивтік сипат сақталады, дегенмен алғашқы аталмас да олардың дәлелдеурерін келтіруде дедуктивтік ой қортындылары жасала бастайды.

Паралелдік ұғымын ертерек енгізу басқа материалды оқып үйренуді жеңілдетеді. Бұл жағдайда тік төртбұрыштың қабырғаларының, кубтың қырларының т.б. параллельдігі айта алатын боламыз. Түзулердің белгісімен және оларды салу жолдарымен таныстыруға болады. Геометриялық фигуралардың бинелерімен таныстыру барысында ұқсастықты, осьтік симметрия және жазық фигураның бұру туралы көрнекі түсініктер қалыптастырып, көрсетілген шарттар бойынша бейнеленген фигураларды салу орындалады. Бірақ қарастырылып отырған бейнелеулердің анықтамалары мен салудың логикалық негіздеулері әрі де болса анық берілмейді.

Оқушылар кейбір негізгі салу есептерін шығаруға (кесінді қақ бөлуге, түзу перпендикуляр жүргізуге, бұрышты қақ бөлуге, негізгі элементтер бойынша үшбұрыш салуға) дағдыланады. Үшбұрыштарды салуға үйретудегі негізгі мақсат- келешекте үшбұрыштар теңдігінің белгілерін оқытуға дейінгі дайындықты жүзеге асыру.

Сөйтіп, бұл кезде оқушылар ойлау логикасын сезініп, дедуктивті дәлелдемелердің тәжірибеден айырмашылығын ажырата бастауы керек [4].

Геометрияны оқытудың жүйелі курсына өту алдыңғы сыныптарда игерілген негізгі факторларды жаңа көзқараспен қайталаумен және жүйелеумен байланысты болатыны түсінікті. 1-4 сыныптарда қарастырылған геометриялық фигуралар туралы көрнекілік түсініктер алып, оқытылған терминдерді дұрыс қолдана білу, анықтамалармен жұмыс істей алу дағдыларына ие болып, қарапайым талдауларды түсінетін әрі тәжірибеге қарағанда логикалық дәлелдеулердің артықшылығын мойындайтын дәрежеге жетуі қажет.

Мектеп геометриясын математиканың группа ұғымымен сабақтастыратын бірден бір бөлімі- геометриялық түрлендірулерге де ерекше көңіл бөлуі керек. Түрлендіру курысының әр түрлі бөлімдерінде, әсіресе, салу есептерін орындауда қолданыс табады. Олар кейбір ұғымдардың анықтамаларына да, планиметрия және стремертия теоремаларының дәлелдемелеріне де қатысты.

Сондай – ақ бұл кезде техникалық пәндерде және қолданбалы есептерді шығару үшін кейбір әдістемелік тұрғыдан қиындықтарды жеңілдету үшін стреометрияның бастама курсын енгізу қажеттігі туындайды. Бағдарлама жүктемесінің күрделігіне қарай бұл мағлұматтар ықшамтүрде қабылданып, көрнекі дәлелдер келтірумен шеттелуі мүмкін