Мысал-7. y'+2xy=xe-x -теңдеуінің жалпы шешімін табу керек .
Мұнда p(x)=2x, q(x)=xe-x
Бұл теңдеуді (16) ситеманы құру арқылы шығарайық.
Бірінші теңдеудің бір ғана шешімі жеткілікті.
 =-2xdx, lnv=-x2 v=e-x
Екінші теңдеуге v функциясының өрнегін қойып, оны шешеміз.
u/e-x=xe-x, u/=x u=x2/2+C
Сөйтіп, берілген теңдеудің жалпы шешімі y= e-x(x2/2+C ) функциясы.
Достарыңызбен бөлісу: |
