11 Дәріс. Бірінші және екінші типті қисық сызықты интегралды есептеу.
1. Бірінші типті қисық сызықты интегрладар. Бұл ұғымға келу үшін соған келтіретін бір механикалық есепті қарастырайық. Қисық С берілсін. Бұл қисықтың бойында массалар орналасқан және олардың сызықтық тығыздығы қисықтың барлық М нүктелерінде болсын. Тұтас қисықтың С m массасын анықтау керек болады.
Бұл үшін қисықтың А және В ұштарының аралығына қалауымызша нүктелерді қондырамыз.
Қисықтың доғасынан бір нүктесін алып, сол нүктедегі тығыздықты есептейміз. Осы участоктың барлық нүктелерінде тығыздық нүктесіндегідей деп есептеп және доғаның ұзындығын деп белгілеп, бұл доғаның массасы үшін
сызықтық тығыздығы қисықтың барлық М нүктелерінде болсын. Тұтас қисықтың С m массасын анықтау керек болады.
нүктелерді қондырамыз.
доғасынан бір 
нүктесін алып, сол нүктедегі 
тығыздықты есептейміз. Осы участоктың барлық нүктелерінде тығыздық 
деп белгілеп, бұл доғаның 
массасы үшін