Теорема. дәрежелік қатарды [0,x] аралығында мүшелеп интегралдауға болады, яғни егер S(x) арқылы қатар қосындысын белгілесек, онда
Теорема. дәрежелік қатарды өзінің жинақталу аралығы ішінде мүшелеп дифференциялдауға болады, яғни мына теңдік орындалады
Енді жалпы түрдегі дәрежелік қатарды қарастырамыз
х – тің теңсіздігінқанағаттандыратын мәндері үшін қатар жинақталады, ал болғанды жинақталмайды дейік. Бұл жағдайда R саны қатарының жинақталу радиусы, ал (x0-R, x0+R) интервалы ө жинақталу интервалы деп аталады.
Теорема. Егер f функциясы x=x0 нүктесі маңайында жинақталу радиусы R санына тең болатын f(x)=
қатары арқылы берілсе, онда бұл қатардың коэффициенттері
теңдіктері бойынша анықталады. Сондықтан ол қатар былай жазылады
.
дәрежелік қатарды [0,x] аралығында мүшелеп интегралдауға болады, яғни егер S(x) арқылы қатар қосындысын белгілесек, онда 
теңсіздігінқанағаттандыратын мәндері үшін қатар жинақталады, ал 
болғанды жинақталмайды дейік. Бұл жағдайда R саны қатарының жинақталу радиусы, ал (x0-R, x0+R) интервалы ө жинақталу интервалы деп аталады.
санына тең болатын f(x)=