Сақталу заңдары қозғалыстың жалпы қасиеттерін теңдеулер шешпей және прцестің уақыт бойынша дамуын қарастырмайды.
Сақталу заңдарының жалпы қасиеті қозғалыс заңы белгілі болған кезде ғана емес, сонымен қатар белгісіз болған кезде де қолдануға болады.
Күштердің кең класы үшін, қозғалыс теңдеулерін интегралдауды жалпы түрде жасауға болады. Осы кезде физикалық шамалар комбинациясының мәндері тұрақты болып қалады. Міне осы физикадағы сақталу заңдарының математикалық өренгі болып табылады.
Материалдық нүктелер жүйесі деп, олардың аяқталған санының жиынтығын айтамыз. Жуйенің әрбір нүктесіне екі түрлі сипаттағы күштер әсер етеді. Біріншіден, жүйеден тыс жерден әсер ететін сыртқы күштер, екіншіден, жүйе ішінде әчер ететін ішкі күштер.
Материалдық нүктелер жүйесіне әсер ететін барлық күштердің қосындысы былай анықталады:
, (1.1)
мұндағы
жүйенің iиндексімен белгіленген материалдық нуктесіне әсер ететін күш, ол сыртқы күш пен осы нүктеге әсер ететін ішкі күштердің қосындысына тең.
Ньютонның үшінші заңы (3.1) өрнегін ықшамдауға кометеседі:
,
яғни, материалдық нүктелер жүйесіне әсер ететін күш тек сыртқы күштердің қосындысымен анықталады.
Массалар центрі. Релятивистік емес жағдайда, аз жылдамдықтармен қозғалған кезде массалар центрі ұғымын енгізуге болады. Нүктелер жүйесі үшін импульске арналған өрнекті қарастырайық:
, (3.2)
мұндағы онықұрайтын нуктелердің массаларының қосындысы.
Радиус-вектор
(3.3)
жүйенің масса центрі болатын нүктені анықтайды.
шамасы осы нүктенің қозғалыс жылдамдығы.
Сонда
. (3.4)
Осы өрнектерді ескерсек қозғалыс теңдеуі мына түрде жазылады:
, (3.5)
Достарыңызбен бөлісу: |
