 (4.18) теңдеуді (4.15) дифференциалдық теңдеудің сипаттаушы теңдеуі дейді.
(4.15) теңдеудің шешімдері (4.16) теңдіктің негізінде (4.18) сипаттаушы теңдеудің түбірлері арқылы анықталады. (4.15) теңдеудің нақты және комплекс түбірлері де болуы мүмкін. Сипаттаушы көпмүшеліктің коэффициенттері нақты сан болғандықтан (4.18) теңдеудің комплекс түбірі болса, онда оның осы түбірге түйіндес түбірі де болады.
(4.18) сипаттаушы теңдеуді шешіп, оның түбірлерін табамыз.
Түбірлердің сипаты бойынша оларға сәйкес келетін (4.15) теңдеудің сызықты тәуелсіз дербес шешімдерін анықтаймыз.
Табылған барлық сызықты тәуелсіз дербес шешімдердің сызықтық комбинациясы ретінде (4.15) теңдеудің жалпы шешімі табылады.
a) Егер (4.18) теңдеудің барлық n түбірі нақты және әртүрлі болса, онда әрбір λi түбіріне (4.15) теңдеудің бір қана  шешімі сәйкес келеді және бұл шешімдер сызықты тәуелсіз. Сонда жалпы шешім  түрінде анықталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
