шартттарын қанағаттандыратын (1.35) теңдеудің шешімі бар болады.
Дәлелдеу. Теореманың а) және б) шарттарының негізінде () нүктесінің төңірегінде айқындалмаған функциясының бар және жалғыз болу шарттары орындалады. Оның үстіне, центрі () нүктесінде болатын D2тіктөртбұрышы табылып, сол D2 -да f(x,y)функциясы дербес туындысымен бірге үзіліссізболады.
(1.38)
) нүктесінің 
айқындалмаған функциясының бар және жалғыз болу шарттары орындалады. Оның үстіне, центрі (
) нүктесінде 
дербес туындысымен бірге үзіліссізболады.