Ықтималдықтың толық (орта) формуласы
Айталық, Н1, Н2, ...,Нп оқиғалары қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын құрайтын болсын. Ал В оқиғасы осы оқиғалардың тек біреуімен ғана бірігіп орындалады дейік. Оның үстіне р(Н1), р(Н2), ...,р(Нп) және  ықтималдықтары белгілі болсын. Осы берілгендер бойынша В оқиғасының ықтималдығын анықтауға бола ма және ол неге тең деген сұрақ туады. Мұның жауабын ықтималдықтың толық формуласы береді.
Шынында,
 (1)
Ал Н1, Н2, ...,Нп қос-қостан үйлесімсіз болғандықтан,  оқиғалары да қос-қостан үйлесімсіз. Олай болса, бұл оқиғаларға қосу теоремасын қолдануға болады. Сонда
шығады.
Көбейту теоремасы бойынша
болады.
Демек,
немесе
 (2)
жоғарыдағы берілгендері бойынша В-нің ықтималдығын осы (2) формуламен анықтайды. Бұл формуланы ықтималдықтардың толық формуласы деп атайды. Әдетте, Н1, Н2, ...,Нп оқиғаларын гипотезалар (болжамдар) деп атайды.
Достарыңызбен бөлісу: |
