ПОӘК 042-18. 38. 44/01-2013.№1 баспа 2013 ж


Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі



бет6/98
Дата22.02.2018
өлшемі9,54 Mb.
#38178
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   98

Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі


Ол үшін бір атомды идеал газды аламыз. Газ молекулалары бей-берекет қозғалады, олардың бір-бірімен соқтығысулары ыдыс қабырғасына соқтығысуларға қарағанда аз деп аламыз және ыдыс қабырғаларымен соқтығысулары абсолют серпімді. Ыдыс қабырғасынан элементар аудан S бөліп аламыз. Молекула соқтығысқан сайын осы ауданға қысым түсіреді, соны анықтайық. Молекулалар ыдыс қабырғасымен әрбір соқтығысқан сайын оған (ауданға перпендикуляр) m0v – (– m0v) = 2m0v, мұндағы m0 — молекулалар массалары, v — олардың жылдамдықтары. t уақыт ішінде S ауданға тек осы цилиндр ішіндегі молекулалар ғана жетеді (S табан ауданы және биіктік vt. Осы молекулалар саны nSvt (n — молекулалар концентрациясы).

Молекулалардың бей-берекет қозғалыстарын қарастырғанда өзара перпендикуляр үш бағытты ғана аламыз. Бағытталған молекулалар саны (S ауданға) - 1/6nSvt. Ауданшаға соқтығысқан молекулалар оған импульс береді:



Сонда газ қысымы



(7)

Егер V көлемдегі молекулалар саны N молекул, олар v1, v2, ..., vN, жылдамдықтармен қозғалады деп алсақ, онда орташа квадраттық жылдамдықты алған ыңғайлы:



(8)

(8) ескерсек, онда (7)



(9)

Осы теңдеу идеал газдың молекула-китнетикалық теориясының негізгі теңдеуі. n =N / V, ескерсек, онда



(10)

немесе


(11)

мұндағы Е — газдың барлық молекулаларының ілгерлемелі қозғалыстарының қорытқы кинетическалық энергиясы.

Сонымен бірге масса m=Nm0, ендеше (11)

Бір моль үшін т=М (М — мольдік масса), сондықтан



мұндағы Vm молдік көлем. Екінші жағынан Менделеев-Клапейрон теңдеуі pVm=RT. Сонымен





осыдан


(12)

M=m0NА, мұндағы т0 бір молекула массасы, aл NА Авогадро тұрақтысы, ендеше (12) теңдеу

(13)

мұндағы k=R/NА Больцман тұрақтысы. Бөлме температурасында оттегі молекуласының орташа квадраттық жылдамдығы 480 м/с, сутек үшін — 1900 м/с.

Бір молекуланың ілгерлемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы (14)

Т=0 болса, онда <0>=0, яғни молекулалардың ілгерлемелі қозғалыстары тоқтайды, қысым нөлге тең.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   98




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет