ПОӘК 042-18-38-57/03-2014 №1 басылым 05. 09. 2014ж
жүктеу/скачать 3,08 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Резерфорд формуласы
1.3. Резерфорд формуласы Осы түсініктерге сүйеніп Э.Резерфорд заттан өткен кездегі α-бөлшектердің шашырау теориясын жасады. Ол шашыраған α-бөлшектердің θ бұрышының мәндері бойынша үлестірілуін бейнелейтін формула қорытып шығарды. 1.4-суретте α-бөлшектің атом ядросының шашырауы көрсетілген. Э.Резерфорд есептеуіне қарағанда α-бөлшек пен атом ядросы арасындағы кулондық электростатикалық тебу күші әсерінен α-бөлшек АСВ траекториясы бойынша қозғалады: ал бұл фокусында ядро орналасқан гипербола болады. Сонда α-бөлшектің θ шашырау бұрышының шамасы оның бастапқы  жылдамдығына , М массасына,2e зарядының мөлшеріне және α-бөлшектің ядроға ең жақын келетін р қашықтығына, ядроның Ze зарядының м өлшеріне тәуелді болады. Бұл тәуелділікті мына түрде жазылады:
 (1.3)
Бұл формулаға қарағанда неғұрлым р шамасы аз болса соғұрлым θ шашырау бұрышы үлкен болады. Ал р=0болғанда, ол 180°-қа кетеді. Бірақ (1.3)формуланы тәжірибе жүзінде тексеру мүмкін емес, өйкені формулада белгісіз шама бар, ол өлшеуге келмейтін нысаналық қашықтық р. Бұл қиындықты жеке бөлшекті емес, α-бөлшек шоғының шашырауын қарастырып шешеуге болады. А нүктесіне зат қабыршығын (фольганы) орналастырайық. Бұған уақыт бірлігінде N бөлшек түсіп тұр дейік.θ1θ – dθ сфералық белдеуге шашырайтын dN бөлшек санын анықтайық (1.5-сурет). Осы сфералық белдеуге сәйкес денелік бұрыш мынаған тең: 
 (1.4)
d  (1.5)
Осы (1.5)формула Резерфорд формуласы деп аталады. Бұл өрнектен мынаны көруге болады: егер атомның планетарлық моделі дұрыс болса және егер Кулон заңы 10-11 м аралыққы дейін орындалатын болса, онда шашыраған α-бөлшекьер саны dN шашырау бұрышы артқан сайын (1/sin4θ/2) және бөлшек энергиясы Е өскен сайын шашыратушы ядролар зарядының квадратына пропорционал өсуі керек. Резерфорд формуласының осы салдарының бәрі тәжірибе жүзінде тексертілген. Резерфорд формуласын тексеру үшін оны былай жазған қолайлы. d  (1.6)
Алдымен фольгадан өткенде dN шашыраған α-бөлшектер санынның θ шашырау бұрышына тәуелділігі зерттеледі. Ол үшін тәжірибе жасалған кезде  n, Nшамаларын өзгертпеуге болады. Ендеше (1.6)өрнегіне сәйкес
d  = const(1.7)
болады. Сонда θ шашырау бұрышының мәні өзгергенмен d шамасы өзгермеуге тиіс. Бұрыштық тәуелділікті тексеру мынаны көрсетті: θ 15°-тан 150°-қа дейін өзгергенде, яғни  25000 есе өзгергенде, dшамасы тұрақты болып отырған (1.1-кесте) (~10% дәлдікпен). Сойтіп Резерфорд формуласы дұрыс болып шықты.
1.1-кесте
1.2-кесте
жүктеу/скачать 3,08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
