Бөгетке қарсы кодтау
Мысал ретінде Х0-Х7 (6.1a-сурет) үшразрядты кодтық сөздердің толық жиынтығын қарастырайық.
Х0
|
000
|
|
|
001
|
010
|
100
|
Х1
|
001
|
Х0
|
000
|
|
|
|
Х2
|
010
|
Х3
|
011
|
Х0
|
000
|
|
Х3
|
011
|
Х5
|
101
|
Х7
|
111
|
|
Х4
|
100
|
Х6
|
110
|
|
|
|
Х5
|
101
|
|
|
110
|
101
|
011
|
Х6
|
110
|
|
|
|
|
|
Х7
|
111
|
|
|
|
|
|
|
а)
|
б)
|
|
|
в)
|
|
6.1-сурет. әртүрлі шығысы (избыток) бар кодтар мысалы
| Мұндағы кез келген қателік жіберілген Хi сөзін қате тануға әкеледі. Егер кодтық комбинациялар жиынтығымен шектелсек, онда жіберу кезіндегі бір қателік қажетсіз сөзді қабылдауға әкеледі және оны тауып алуға болады. Бұл шығын бағасымен жүзеге асады (мысалы, төрт символды кодтау үшін екі разряд таб жеткілікті) – 6.1 б-сурет.
Егер разрядтың максималды санымен ерекшеленетін екі сөзбен ғана шектелсек, онда екіретті қатені табуға болады, ал біреуін түзетуге де болады (6.1в-сурет).
Екі кодтық сөз арасындағы сәйкес келмейтін разрядтар санын d-ны кодтық арақашықтық деп атайық (100 мен 010 сөздері үшін d = 2, ал 010 мен 011кодтық сөздер үшін d = 1мәні). Кодтық сөздердің толық жинағы минималды кодтық арақашықтықпен dmin сипатталады. Шығынсыз код үшін (6.1 а-сурет) dmin = 1, 6.1б-суреттегі код үшін dmin = 2, 6.1в – суреттегі код үшін dmin = 3. Минималды кодтық арақашықтық қателікті табу мен түзету мүмкіндігін анықтайды. 6.2-суретте келесі қатынасты сипаттайды.
rm қателіктің минималды реттілігі, олар rm = dmin-1 (6.1) танылуы мүмкін.
Sm қателіктің максималды реттілігі, олар түзетілуі мүмкін.
(6.2)
S < Sm ретті қателікті түзету есебі берілсе және r жоғары ретті қатені табу керек болса, онда
(6.3)
(6.1) – (6.3) қатынастары dmin анықтамасына сәйкес ең жаман жағдайға есептелген. Нақты жағдайларда қатені тауып, оны түзетуге болады.
Дәріс №14. Өзін-өзі тексеру сұрақтары немесе тесттер
Кодтау теориясының жалпы түсініктері
Кодтаудың негізі болып қаланған Шеннонның теоремалары
Аналогты – кодтық түрлендіргіштер
Тиімді кодтау
Ақпаратты қысу әдістері
Достарыңызбен бөлісу: |