Понятие инвестиционного портфеля Классификация инвестиционных портфелей 7
Доходность и риск инвестиционного портфеля
жүктеу/скачать 117,49 Kb.
|
Реферат по финансовому менеджменту
3. Доходность и риск инвестиционного портфеляВ теории портфельного инвестирования исходят из того, что значения доходности отдельной ценной бумаги портфеля являются случайными величинами, распределенными по нормальному (гауссовскому) закону. Чтобы определить распределение вероятностей случайной величины r, необходимо знать, какие фактические значения ri принимает данная величина и какова вероятность Рi каждого подобного результата. При этом инвестора интересует доходность инвестиций в конце инвестиционного, холдингового периода, то есть будущие значения ri, которые в начальный момент инвестирования неизвестны. Значит, инвестор должен оперировать ожидаемым, будущим распределением случайной величины r [1]. Существуют два подхода к построению распределения вероятностей: субъективный и объективный, или исторический. При использовании субъективного подхода инвестор, прежде всего, должен определить возможные сценарии развития экономической ситуации в течение холдингового периода, оценить вероятность каждого результата и ожидаемую при этом доходность ценной бумаги. Субъективный подход имеет важное преимущество, поскольку позволяет оценивать сразу будущие значение доходности. Однако он не находит широкого применения, поскольку для обычного инвестора очень трудно сделать оценку вероятностей экономических сценариев и ожидаемую при этом доходность. Чаще используется объективный, или исторический подход. В его основе лежит предположение о том, что распределение вероятностей будущих (ожидаемых) величин практически совпадает с распределением вероятностей уже наблюдавшихся фактических, исторических величин. Значит, чтобы получить представление о распределении случайной величины r в будущем, остаточно построить распределение этих величин за какой-то промежуток времени в прошлом. Как показывают исследования западных экономистов, для рынка акций наиболее приемлемым является промежуток 7–10 шагов расчета. В отличие от субъективного подхода, который предполагает разную вероятность различных значений доходности, при объективном подходе каждый результат имеет одинаковую вероятность, поскольку при N наблюдениях случайной величины вероятность конкретного результата составляет величину 1/N. Например, если исследуется доходность акции за предшествующие 10 лет, то вероятность каждой годовой доходности ri составляет 1/10. Наиболее часто в теории инвестиционного портфеля используется среднее арифметическое значение доходности отдельной ценной бумаги. Если rt (t = 1,2,…,N) представляют собой значения доходности в конце t-го холдингового периода, а Pt – вероятности данных значений доходности, то [1]: , (1) где E(r) – среднее арифметическое значение доходности; N – количество шагов расчета, в течение которых велись наблюдения. В случае объективного подхода Pt = 1/N, поэтому формула примет вид: , (2) Наиболее часто риск ценной бумаги измеряют с помощью дисперсии 2 и стандартного отклонения . , (3) Доходность портфеля Под ожидаемой доходностью портфеля понимается средневзвешенное значение ожидаемых значений доходности ценных бумаг, входящих в портфель [8]. При этом «вес» каждой ценной бумаги определяется относительным количеством денег, направленных инвестором на покупку этой ценной бумаги. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля равна: , (4) где E(rp) – ожидаемая доходность портфеля; Wi – доля в общих инвестиционных расходах, идущая на приобретение ценной бумаги i («вес» ценной бумаги i в портфеле); E(ri) – ожидаемая доходность ценной бумаги i; n – число ценных бумаг в портфеле. Основными мерами риска инвестиций в финансовые активы принято считать стандартное отклонение и Бета-коэффициент, на основании которых и строятся CML и SML. Данные линии есть не что иное, как доходность эталонного портфеля, в зависимости от стандартного отклонения и Бета-коэффициента [2]. Рис. 1. Доходность эталонного портфеля где
– средняя доходность рыночного индекса; – средняя доходность инвестиционного портфеля; – стандартное отклонение доходности рыночного индекса; – стандартное отклонение доходности инвестиционного портфеля; – Бета-коэффициент инвестиционного портфеля; Оценка инвестиционного портфеля происходит по следующему принципу – если его доходность находится выше линий CML и SML, то он считается более эффективным, чем эталонный портфель. И наоборот, инвестиционный портфель, доходность которого находится ниже линий CML и SML, будет считаться неэффективным ввиду получения заниженной доходности при повышенном уровне риска. Для того чтобы формализовать процесс сравнения инвестиционного портфеля с эталонным портфелем, необходимо вывести ряд коэффициентов. Для этого необходимо представить в виде формулы линию SML: , (5) где – средняя доходность эталонного портфеля; – средняя доходность рыночного индекса; – средняя безрисковая процентная ставка; – Бета-коэффициент инвестиционного портфеля. Затем нужно представить в виде формулы линию CML: , (6) где – стандартное отклонение рыночного индекса; – стандартное отклонение инвестиционного портфеля; Первым показателем, выступающим мерой эффективности портфеля, является Коэффициент Трейнора, рассчитываемый как отношение избыточной доходности портфеля, по сравнению с безрисковой процентной ставкой, к рыночному риску портфеля (Бета-коэффициенту) [2]: , (7) Вторым мерилом эффективности инвестиционного портфеля является Коэффициент Шарпа, рассчитываемый как отношение избыточной доходности портфеля, по сравнению с безрисковой процентной ставкой, к общему риску портфеля (стандартному отклонению доходности): , (8) В первую очередь, эти коэффициенты рассчитываются для эталонного портфеля, с целью получения эталонных коэффициентов для заданных уровней рыночного и общего риска инвестиционного портфеля. После этого производится расчет коэффициентов непосредственно для инвестиционного портфеля. Инвестиционный портфель считается эффективным, если: T > Te и T > 0 S > Se и S > 0 (при β>0) S < Se и S < 0 (при β<0) где T – коэффициент Трейнора инвестиционного портфеля; Te – коэффициент Трейнора эталонного портфеля; S – коэффициент Шарпа инвестиционного портфеля; Se – коэффициент Шарпа эталонного портфеля. жүктеу/скачать 117,49 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|