Предположения и опровержения Рост научного знания
жүктеу/скачать 6,99 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Примечания автора
6. Вероятность и индукцияСледствия истолкования подтверждения как разновидности ослабленной верификации вполне выявляются только в двух книгах Карнапа о вероятности — большой том под заглавием «Логические основания вероятности» (в дальнейшем «Основания вероятности») и небольшая работа «Континуум индуктивных методов» (в дальнейшем «Методы»)64. Содержание этих двух книг тесно связано с нашей проблемой. В них речь идет об индукции, а индукция всегда была одним из самых популярных критериев демаркации: считалось, как правило, что эмпирические науки отличаются своим методом, а этот метод обычно характеризовали как индуктивный65. 459 Такова же и точка зрения Карнапа. Его новым критерием демаркации, как мы видели, является подтверждаемость, и в этих двух книгах Карнап разъясняет, что методы подтверждения предложений тождественны индуктивным методам. Поэтому можно сделать вывод о том, что теперь критерием демаркации становится подтверждаемость посредством индуктивных методов. Другими словами, языковое выражение относится к эмпирической науке только тогда, когда имеется логическая возможность подтвердить его с помощью индуктивных методов или индуктивного свидетельства. Как я уже сказал в разделе 2, этот критерий демаркации не удовлетворяет моим требованиям: он не исключает никаких псевдопредложений (например, астрологии). На это, без сомнения, можно было бы ответить, что данный критерий и не предназначался для того, чтобы исключать мои «псевдопредложения», ибо они являются просто ложными или опровергнутыми [disconfirmed] предложениями в отличие от метафизических неподтверждаемых [non-confirmable] предложений. Такой ответ меня не удовлетворяет (поскольку я считаю, что у меня есть критерий, который исключает астрологию, например, и доказал свою чрезвычайную плодотворность при рассмотрении множества проблем), однако, как и прежде, я готов ограничиться доказательством того, что этот критерий приводит к ошибочной демаркации. В своей критике верификационного критерия я всегда утверждал: вопреки намерениям его защитников, он не исключает явно метафизических утверждений, однако исключает наиболее важные и интересные научные утверждения, а именно, научные теории и универсальные законы природы. Посмотрим, как обстоят дела с этими двумя группами утверждений с точки зрения нового критерия. Что касается первых, то моя архиметафизическая экзистенциальная формула в системе Карнапа получает высокую степень подтверждения. Она относится к почти тавтологичным («почти 1-истинным») предложениям, степень подтверждения которых равна 1 или, в достаточно большом конечном 460
мире, неотличима от 1. Кроме того, для него можно вообразить даже экспериментальное подтверждение66. Но в моем смысле оно непроверяемо: нельзя вообразить себе способ его опровержения. И вследствие своей неопровержимости оно, согласно моему критерию демаркации, попадает в класс метафизических предложений. С другой стороны, высокая степень подтверждаемое™ в смысле Карнапа делает его гораздо более научным, чем любой научный закон. Как показал сам Карнап67, все универсальные законы имеют нулевую подтверждаемость в таком мире, который в каком-либо смысле бесконечен (достаточно бесконечности во времени), и даже если мир конечен, их подтверждаемость неотличима от нуля при достаточно большом количестве вещей и событий. Всё это очевидные следствия того обстоятельства, что подтверждаемость и подтверждение Карнап истолковывает как ослабленные варианты верифицируемости и верификации. Таким образом, универсальные законы не могут быть подтверждены по тем же самым причинам, по которым их нельзя верифицировать: они говорят о мире слишком много — гораздо больше, чем мы можем надеяться «верифицировать» или «подтвердить». Перед лицом того факта, что в соответствии с его определением «степени подтверждения» законы природы оказываются лишенными подтверждения, Карнап выбирает два пути: (а) он вводит ad hoc новое понятие, называемое (ограниченным68) «подтверждением примера закона L», которое определяется таким образом, что иногда вместо нуля мы можем получить степень подтверждения, близкую к 1; (б) он разъясняет, что законы природы на самом деле в науке не нужны и можно обойтись без них. (Верификационизм считал законы бессмысленными. Конфирмационизм делает их излишними — вот и вся выгода, которую приносит ослабление верификационного критерия.) Теперь я несколько подробнее рассмотрю (а) и (б). (а) Карнап понимает, конечно, что нулевое подтверждение всех законов противоречит интуиции. Поэтому он пред- 461
лагает измерять интуитивную «надежность» закона с помощью степени подтверждения некоторого примера этого закона (см. прим. 68 выше). Однако он нигде не упоминает о том, что эта новая мера, введенная на с. 572 «Оснований вероятности», не удовлетворяет практически ни одному критерию адекватности и ни одной теореме, перечисленным на предшествующих страницах. Однако это так, и поэтому «подтверждение примера» закона L свидетельством е просто не является вероятностной функцией от L и е («регулярной с-функцией от L и е). Едва ли могло быть иначе. Мы построили (до с. 570) подробную теорию подтверждения (в смысле вероятности 1). На с. 571 мы обнаруживаем, что для законов это подтверждение равно нулю. При этом мы сталкиваемся со следующими альтернативами: (i) либо мы признаем этот результат корректным и говорим, что степень рациональной веры в хорошо подкрепленный закон не может отличаться от нуля, от степени веры в опровергнутый закон и даже от степени веры в противоречивое предложение; (и) либо мы рассматриваем этот результат как опровержение нашего убеждения в том, что наша теория дает нам адекватное определение «степени подтверждения». Вряд ли можно считать приемлемой третью возможность, а именно, ad hoc введение новой меры для того, чтобы избежать этого неожиданного результата. Однако самое непростительное — это, не предупредив читателя, сделать важный шаг к отказу от метода «экспликации» (см. прим. 69 ниже), который использовался до сих пор: это может внушить ложное впечатление, будто была произведена лишь небольшая коррекция. Если мы серьезно относимся к вероятности и подтверждению, то трудно было сделать более радикальное изменение. Функцию подтверждения, имеющую значение 0, мы заменили другой функцией, значение которой часто приближается к 1. Если мы столь свободно позволяем себе вводить новые меры, опираясь лишь на то соображение, что нулевая вероятность противоречит интуиции, а вероятность, близкая к 1, «более точно выражает то, что неопределенно подразумевают под на- 462
дежностью закона»69, то для любого предложения мы можем получить любую вероятность (или степень подтверждения). Кроме того, Карнап нигде не пытается доказать, что введенное подтверждение примера адекватно или хотя бы непротиворечиво (что не так, см. прим. 68 выше). Он не показывает, например, что каждый опровергнутый закон получает более низкую степень подтверждения, чем закон, выдержавший проверки. То, что даже столь минимальное требование не может быть выполнено, нетрудно показать с помощью примера самого Карнапа — закона «Все лебеди белы». Этот закон следует считать фальсифицированным, если наше свидетельство состоит из одного черного и, скажем, 1000 белых лебедей. Однако при таком свидетельстве подтверждение примера не будет равно 0, а будет близко к 1. (Точное отклонение от 1 зависит от выбора параметра Л, рассматриваемого ниже.) Вообще говоря, если теория в среднем фальсифицируется в каждом я-ом случае, то ее (ограниченное) «подтверждение» равно не 0, а приближается к 1 — 7п, так что закон «При каждом подбрасывании монеты выпадает орел» обладает степенью подтверждения 1/2 вместо 0. Рассматривая в «Логике открытия» теорию Рейхенбаха, приводящую к эквивалентным результатам70, я назвал эти неожиданные следствия «разрушительными». По прошествии двадцати лет я продолжаю так считать. (б) Согласившись с мыслью о том, что наука может обойтись без законов, Карнап, по сути, возвратился к позиции, очень похожей на ту, которую он поддерживал в период вери-фикационизма (когда считал язык науки «молекулярным») и от которой он отказался в «Логическом синтаксисе» и в «Проверяемости и значении». Обнаружив, что законы природы не-верифицируемы, Витгенштейн и Шлик сделали отсюда вывод, что они и не являются подлинными предложениями (не заметив, что в этом случае они должны считать их «бессмысленными псевдопредложениями»). Вслед за Миллем они истолковали законы природы как правила вывода подлинных (сингулярных) предложений — частных случаев закона — из дру- 463
гих подлинных предложений (начальных условий). Это учение я подверг критике в своей «Логике», и когда в «Логическом синтаксисе» и «Проверяемости»71 Карнап согласился с моей критикой, я решил, что это учение умерло. Но с возвращением Кар-напа на позиции верификационизма (в ослабленной форме) это учение вновь вернулось к жизни (правда, в ослабленной форме, и я не считаю, что у него есть шансы выжить). В одном отношении Карнап идет даже дальше, чем Шлик. Последний считал, что без законов мы не могли бы делать предсказаний. Карнап же утверждает, что «законы не являются необходимыми для предсказаний»72. И продолжает: «Тем не менее целесообразно формулировать универсальные законы в книгах по физике, биологии, психологии и т.д. Хотя эти законы, сформулированные учеными, не обладают высокой степенью подтверждения, — пишет он (смазывая суть дела, ибо у них самая низкая степень подтверждения), — их частные случаи хорошо подтверждены...» Во время чтения этого раздела моей статьи д-р Дж. Агасси нашел простой (и, мне кажется, новый) парадокс индуктивного подтверждения, который он разрешил мне привести здесь723. При этом используется то, что я предлагаю называть «Агасси-предикатом» — фактуальный предикат «А(х)»у который справедлив для всех индивидов (событий или предметов), встречающихся в имеющихся у нас свидетельствах, но для большинства других неверен. Например, в настоящий момент можно определить «А(х)>> так: «х встречался (или был наблюдаем) до 1 января 1965 г.». (Другим, «берклианским», определением было бы такое: <ос был воспринимаем») Тогда из теории Карнапа следует, что с возрастанием числа свидетельств степень подтверждения «А(а)» должна стать неотличимой от 1 для любого индивида а, существующего в мире (в настоящем, прошлом или будущем). То же самое верно для (ограниченного или неограниченного) подтверждения универсального закона «(х) А(х)» — закона, устанавливающего, что все события в мире (в настоящем, прошлом или будущем) произошли до 1965 г., что делает 1965 год верхней границей существования мира. Ясно, что аналогич- 464
ным образом легко представить и решение знаменитой проблемы сотворения мира. Тем не менее вряд ли целесообразно формулировать подобные законы, несмотря на высокую степень их подтверждения. На последних страницах «Проверяемости и значения» Карнап рассматривает предложение «Если бы в мире исчезли все разумные существа, то звезды продолжали бы свой путь». Льюис и Шлик справедливо утверждали, что это предложение неверифицируемо; Карнап столь же справедливо (на мой взгляд) отвечал, что это вполне законное научное утверждение, опирающееся на хорошо подтвержденные универсальные законы. Но теперь универсальные законы становятся ненужными, а без них данное предложение невозможно сохранить. Кроме того, из рассуждения Агасси нетрудно заметить, что противоречащее ему предложение может иметь максимальную степень подтверждения. Для обоснования моего убеждения в том, что анализ подтверждения и критерий демаркации Карнапа неадекватны, я не хочу ограничиваться лишь рассмотрением статуса законов природы. Поэтому теперь я перехожу к аргументам, совершенно не связанным с истолкованием законов природы, однако помогающим понять, почему теория Карнапа не может быть адекватной. В качестве исходного пункта критики я беру следующий отрывок из Карнапа73: ...если бы можно было показать, что какой-то другой метод, например, новое определение степени подтверждения, приводит к более адекватным числовым значениям, нежели те, которые дает метод С*, то это было бы серьезным критическим аргументом против него. Или если бы кто-то... сумел показать, что любой адекватный экспликат должен выполнять определенное требование, которому не удовлетворяет С*, то это можно было бы считать первым шагом на пути к лучшему решению. 465
Я отвечу на оба эти предложения, но в обратном порядке: (1) я покажу, что адекватное понятие подтверждения не может выполнять традиционных правил исчисления вероятностей. (2) Я предложу альтернативное определение степени подтверждения. В конечном итоге я покажу, что (3) теория подтверждения Карнапа содержит в себе (а) регресс в бесконечность и (б) априорную теорию взаимной зависимости всех атомарных предложений и атомарных предикатов. (1) Начать с того, что я предлагаю проводить различие не только между логической вероятностью (вероятность 1) и относительной частотой (вероятность 2), как это делает Карнап, но отличать еще одно, третье понятие — степень подтверждения. Против этого, безусловно, трудно возражать, и после соответствующего исследования мы могли бы решить, что логическая вероятность может выступать в качестве экспликанду-ма для степени подтверждения. К сожалению, у Карнапа имеется предубеждение против этого. Без всякого обсуждения он утверждает, что различия между двумя понятиями вероятности вполне достаточно, пренебрегая предостережениями, высказанными в моей давней книге74. Можно показать, что подтверждение, даже в понимании самого Карнапа, не может быть логической вероятностью. Я выскажу три аргумента в защиту этого положения. (а) Мы можем легко согласиться друг с другом относительно того, что оба называем «вероятностью» то, что удовлетворяет законам исчисления вероятностей75. Говоря точнее, о понятии логической вероятности 1 Карнап утверждает, что оно удовлетворяет определенной системе аксиом и, во всяком случае, (особому) принципу сложения и (общему) принципу умножения76. Из последнего принципа непосредственно следует, что чем больше высказывание говорит, тем оно менее вероятно. Это можно выразить таким образом: логическая вероятность предложения х при данном свидетельстве у уменьшается, когда возрастает информативное содержание х11. 466
Однако уже это показывает, что достижение высокой вероятности не может быть целью науки. Ученые интересуются главным образом наиболее содержательными теориями. Их привлекают не высоковероятные тривиальности, а смелые и строго проверяемые (и проверенные) гипотезы. И если (как говорит Карнап) высокая степень подтверждения является одной из целей науки, то степень подтверждения нельзя отождествлять с вероятностью. Некоторым людям это может показаться парадоксальным. Но ведь если бы целью науки была высокая вероятность, то ученые старались бы говорить как можно меньше и предпочитали бы выражаться тавтологиями. Однако они стремятся к «прогрессу» науки, к увеличению ее содержания. Это значит — к уменьшению ее вероятности. Учитывая высокую содержательность универсальных законов, не следует удивляться тому, что их вероятность равна нулю. Философы, убежденные в том, что наука должна стремиться к высокой вероятности, не способны понять такого рода факты, они не могут понять, почему большая часть ученых считает своей наиболее важной целью формулировку (и проверку) универсальных законов и почему интерсубъективная проверяемость науки зависит от таких законов (на что я указывал в разд. 8 «Логики открытия»). Из сказанного должно быть ясно, что при адекватном определении «степень подтверждения» не может удовлетворять общему принципу умножения вероятностей78. Резюмируем рассмотрение пункта (а): поскольку наука стремится к большему содержанию, постольку она не стремится к высокой вероятности. (б) Строгость возможных проверок некоторого утверждения или теории зависит (помимо всего прочего) от точности и предсказательной силы, иными словами, от информативного содержания (которое возрастает вместе с возрастанием этих двух факторов). Это можно выразить утверждением о том, что степень проверяемости некоторого высказывания возрастает вместе с его содержанием. Но чем лучше может быть провере- 467
но утверждение, тем лучше оно может быть подтверждено посредством проверок. Таким образом, мы устанавливаем, что возможности подтверждения некоторого высказывания и, соответственно, степень его подтверждения возрастают вместе с его проверяемостью и содержанием79. Резюмируем рассмотрение пункта (б): если мы стремимся к высокой степени подтверждения (или подкрепления), то нам нужно большое содержание (следовательно, низкая абсолютная вероятность). (в) Тот, кто отождествляет подтверждение с вероятностью, должен быть убежден в том, что высокая степень вероятности желательна. Он неявно руководствуется правилом: «Всегда выбирай наиболее вероятную гипотезу!». Легко показать, что это правило эквивалентно следующему: «Всегда выбирай ту гипотезу, которая минимально выходит за рамки свидетельств!». А последнее, в свою очередь, эквивалентно двум следующим: «Всегда принимай гипотезы с самым низким содержанием (в рамках своей задачи, например, для предсказания)!» и «Всегда выбирай гипотезу, которая является в высшей степени ad hoc (в рамках поставленной задачи)!». Это неожиданное следствие того факта, что высоковероятная гипотеза в минимальной степени выходит за рамки известных данных. Однако хорошо известно, что ученые не любят ad hoc гипотез: в лучшем случае они выступают в качестве промежуточных этапов, но не конечной цели. (Ученые предпочитают смелые гипотезы потому, что их можно более строго и более независимо проверить.) Резюмируем рассмотрение пункта (в): из стремления к высокой вероятности вытекает противоречащее интуиции правило, требующее отдавать предпочтение ad hoc гипотезам. Эти три аргумента делают ясной мою собственную позицию: подтверждающим примером я считаю результат строгой проверки или (неудачной) попытки опровергнуть теорию. С другой стороны, тот, кому нужны не строгие проверки, а «подтверждение» в смысле старой идеи «верификации» (или ее 468
ослабленного варианта), приходит к иному понятию подтверждения: предложение тем лучше подтверждаемо, чем более непосредственно оно верифицируемо или чем более непосредственно выводимо из предложений наблюдения. В этом случае благодаря высокому содержанию универсальных законов их подтверждаемость будет равна нулю. (2) Принимая вызов построить лучшее определение понятия подтверждения, я должен сначала сказать, что не верю в возможность построить вполне удовлетворительное определение. Причина заключается в том, что теория, проверенная с большой изобретательностью и с искренним стремлением опровергнуть ее, будет иметь более высокую степень подтверждения, чем теория, проверенная кое-как. Но я не думаю, что можно вполне формализовать то, что мы понимаем под изобретательной и искренней проверкой80. И построение адекватного определения степени подтверждения я не считаю важной задачей. (По моему мнению, если поиски лучшего определения имеют какое-либо значение, то только потому, что такое определение сделает еще более ясной неадекватность всех теорий вероятности, предлагаемых в качестве теорий индукции.) Достаточно адекватное, как я считаю, определение я предложил в другом месте81. Здесь я привожу несколько более простое определение (удовлетворяющее тем же самым условиям адекватности): С(х, ;■)- Р(У>*)-Р(У) р(у>х)-р(х.у)+р(у) Здесь «С(ху у)» означает «степень подтверждения х посредством «у», «р(х. у)» — относительная вероятность, «р(х)>> — абсолютная вероятность х. Данное определение можно реляти-визировать: C(jc, у, z)- Р^.^)-р(у.г) p(y,x.z)-p(x.y,z)+p(y9z) Здесь z представляет общие «основания знания» (прежние свидетельства, прежние и новые начальные условия), включа- 469 ющие в себя при необходимости признанные теории; у представляет новые результаты наблюдения, способные подтвердить (новую) объяснительную гипотезу х82. Наряду с другими условиями адекватности83, мое определение выполняет еще и то условие, что подтверждаемость некоторого высказывания — самая высокая возможная степень подтверждения — должна быть равна его содержанию (т.е. степени его проверяемости). Другим важным свойством данного понятия является выполнение им того условия, что строгость проверки (измеряемая невероятностью проверочного примера) должна непосредственно влиять на степень подтверждения теории. Поэтому хотя бы некоторые интуитивные требования выполнены. Мое определение само по себе не исключает ad hoc гипотез, однако его можно дополнить соответствующим правилом84. Этого достаточно для изложения моей собственной теории (которая далеко выходит за рамки того, что было сказано в «Логике открытия»). Возвратимся к выполнению нашей критической задачи: я считаю, моя теория доказывает, что ошибка заключена в верификационистском и индуктивистском подходе, от которого Карнап никогда не отказывался, несмотря на то что все-таки обратил внимание на мою критику. Но индуктивная логика невозможна. Я попытаюсь доказать это (следуя моей «Логике открытия») в последнем третьем пункте моей критики. (3) Если для оправдания индукции нам нужен (вероятный) принцип индукции — такой, как принцип единообразия природы, — то нам требуется еще один такой принцип для оправдания первого принципа. В разделе «Предпосылки индукции»85 Карнап вводит принцип единообразия. Он не упоминает об опасности регресса в бесконечность, однако его изложение показывает, что он имеет в виду: «Оппоненты, — пишет он (с. 181), — могли бы сказать, что утверждение вероятности единообразия должно рассматриваться как фактуальное утверждение... Мы отвечаем: ...это утверждение является аналитическим». Аргументы Карнапа меня не убедили, но поскольку он говорит, что «проблема оправдания 470
и предпосылок индуктивного метода» будет рассмотрена в последнем томе с использованием «более точных технических терминов», стоит пока воздержаться от доказательства того, что такой принцип единообразия не может быть аналитическим, тем более что рассмотрение пункта (б) указывает направление построения такого доказательства. (б) Законы природы или научные теории, независимо от того, являются они каузальными или статистическими, представляют собой гипотезы о какой-то зависимости. Они утверждают, грубо говоря, что одни события (или описывающие их высказывания) в действительности не являются независимыми от других, хотя в чисто логическом отношении они независимы. Рассмотрим два совершенно не связанных между собой факта (скажем, «Чанки умный» и «Сэнди умная»), которые описываются высказываниями хи у. Кто-то может предположить, возможно, ошибочно, что между ними имеется связь (что Чанки находится в определенном отношении к Сэнди) и что информация или свидетельство у повышает вероятность*. Если он ошибается, т.е. если хи у независимы, то мы имеем: (1) Р(х,У)=Р(х) Это эквивалентно следующему выражению: (2) Р(х.У)=рШу), которое представляет собой обычное определение независимости. Если же предположение о взаимосвязи событий верно, то мы получаем: (3) Р(х,у)>р(х)у т.е. информация у увеличивает вероятность х по сравнению с его «абсолютным» или «исходным» значением р(х). Как и большинство эмпириков, я полагаю, что любое предположение о взаимозависимости или коооеляиии событий лол- 471 жно быть сформулировано в качестве особой гипотезы или отдельного закона природы («Сообразительность передается по наследству»). Затем формулировка гипотезы уточняется, для того чтобы сделать ее максимально проверяемой, и гипотеза подвергается строгим эмпирическим проверкам. Карнап придерживается другого мнения. Он считает, что мы (в качестве вероятного) принимаем некий принцип, согласно которому свидетельство «Сэнди умная» увеличивает вероятность высказывания «А умный» для любого А — будет ли «А» именем кошки, собаки, яблока, теннисного мяча или церковного храма. Это — следствие предлагаемого им определения «степени подтверждения». Согласно этому определению, любые два предложения с одним и тем же предикатом («умный» или «усталый») и разными субъектами находятся в отношении взаимной зависимости, какими бы ни были их субъекты. В этом заключается реальное содержание его принципа единообразия. Я далеко не уверен в том, осознает ли сам Карнап эти следствия своей теории, так как он нигде не упоминает о них. Но он вводит некий универсальный параметр X, и оказывается, что X + 1 представляет собой величину, обратную по отношению к «коэффициенту логической корреляции»86 любых двух предложений с разными субъектами и одним и тем же предикатом87. (Бесконечность X соответствует допущению о независимости.) По мнению Карнапа, когда мы выбираем наше определение функции вероятности 1, мы должны выбрать конечное значение X. Таким образом, выбор X и вместе с тем выбор степени корреляции между любыми двумя предложениями с одним и тем же предикатом отчасти оказывается «решением» или «конвенцией» — выбором определения вероятности. Поэтому создается впечатление, будто на выбор X не влияет никакое утверждение о мире. Однако в действительности выбор X эквивалентен предельно широкому признанию зависимости. Он эквивалентен признанию такого количества законов природы, сколько существует предикатов, и каждый такой закон утвер- 472
ждает зависимость любых двух событий, которым приписывается один и тот же предикат. Поскольку такое допущение о мире вводится в виде определения, т.е. непроверяемо, постольку, как мне представляется, в нем содержится элемент априоризма. Можно, по-видимому, возразить, что здесь нет априоризма, поскольку упоминаемые зависимости являются следствиями определения (вероятности или степени подтверждения), которое опирается на соглашение или «решение» и, следовательно, является аналитическим. Однако Карнап приводит два основания своего выбора функции подтверждения, которые не согласуются с такой точкой зрения. Первое состоит в том, что его функция подтверждения, как он говорит, является единственной (среди всех предлагаемых), «которая не является полностью неадекватной»88 для объяснения (или «экспликации») того несомненного факта, что мы можем учиться на опыте. Но ведь этот факт является эмпирическим, поэтому теория, адекватность которой оценивается с точки зрения ее способности объяснить этот факт или согласоваться с ним, вовсе не будет аналитической. Интересно, что аргумент Карнапа в пользу его выбора X (который я подозреваю в априоризме) совершенно аналогичен аргументам Канта, Рассела или Джеффриса. Апелляцию к тому факту, что мы обладаем эмпирическим знанием, т.е. можем учиться на опыте, Кант называл «трансцендентальным» аргументом («Как возможно познание?»). Второе основание Карнапа заключается в том, что выбор подходящей X (которая не равна нулю и не является бесконечной, ибо бесконечная X эквивалентна независимости) будет более выгодным почти для всех миров (за исключением двух крайних случаев, когда все индивиды либо независимы, либо обладают похожими свойствами). Все это, как мне представляется, сводится к тому, что выбор X, т.е. функции подтверждения, зависит от его успешности или от вероятности его успешности в мире. Но в таком случае этот выбор не является аналитическим, несмотря на то что он включает в себя также «решение» относительно определения. Можно объяснить, как такое 473 может случиться. При желании слово «истина» можно определить таким образом, что оно станет относиться к некоторым из утверждений, которые мы обычно называем «ложными». Точно так же слова «вероятный» или «подтвержденный» можно определить так, что абсурдные утверждения получат «высокую вероятность». Все это носит чисто конвенциональный или словесный характер, пока мы не считаем этих определений «адекватными экспликациями». Но как только мы начинаем так считать, проблема перестает быть конвенциональной, или аналитической. Назвать фактуальное или случайное утверждение х истинным в адекватном смысле слова «истина» значит высказать фактуальное утверждение; так же обстоит дело с утверждением «х имеет высокую вероятность». Это справедливо и для высказываний «х зависит от у» и «х не зависит от у», судьба которых решается при выборе X. Поэтому выбор X на самом деле эквивалентен принятию предельно широкого, хотя и не высказанного, утверждения об общих взаимосвязях или о единообразии мира. Однако это утверждение принимается без каких-либо эмпирических свидетельств в его пользу. Действительно, Карнап показывает89, что, не согласившись с ним, мы не смогли бы ничего узнать из эмпирических свидетельств (согласно его теории познания). Таким образом, эмпирические свидетельства ничего не значат до тех пор, пока мы не приняли конечную X. Поэтому-то она и принимается a priori. «Принцип эмпиризма, — пишет Карнап в другом месте90, — нарушается лишь тогда, когда без достаточного эмпирического обоснования мы утверждаем некоторое фактуальное (синтетическое) предложение или когда принимаем тезис априоризма, гласящий, что знание определенных фактуальных предложений не требует эмпирического обоснования». Я думаю, проведенный нами анализ показывает, что имеется еше и третий способ нарушения принципа эмпиризма. Мы видели, как можно его нарушить, построив теорию познания, которая не может обойтись без принципа индукции — принципа, гласящего, что мир (очень вероятно) таков, что человек может учить- 474 ся на опыте, и таким он останется (или очень вероятно, что останется) в будущем. Я не верю, что космологический принцип такого рода может быть принципом чистой логики. Однако он вводится так, что не может опираться на какой-либо опыт. Поэтому мне представляется, что он не может быть не чем иным, как принципом априорной метафизики. Только синтетический, фактуальный характер X мог бы обосновать убеждение Карнапа в том, что мы способны установить, какое значение X наиболее полезно в данном мире. Но поскольку эмпирические свидетельства не принимаются во внимание до того, как мы приняли конечную X, постольку нет ясной процедуры проверки избранной X. Сам я в любом случае предпочитаю применять метод проб и ошибок к универсальным законам, которые неустранимы из интерсубъективной науки, которые являются ясными и, по-видимому, фактуальными и которые мы можем сделать строго проверяемыми для того, чтобы устранять все оказавшиеся ошибочными теории. Я был рад возможности включить все эти вопросы в свое мышление или в свою голову, как сказал бы физикалист. Не сомневаюсь, что если бы мы совершили еще одну поездку в Тироль и еще раз поднялись на «семантическую вершину», то мы с Карнапом пришли бы к согласию относительно большей части этих вопросов. Я верю, мы оба принадлежим к братству рационалистов — братству тех, кто любит спорить и учиться друг у друга. Сейчас нас разделяет огромное расстояние, поэтому я посылаю ему через океан свои самые острые стрелы вместе с самыми сердечными пожеланиями. Примечания автора1 В 1932 г. термин «семантика» Карнап все еще употреблял как синоним «логического синтаксиса»; см. Erkenntnis, 3, 1932, с. 177. 2 См. статью Карнапа «Устранение метафизики посредством логического анализа языка», Erkenntnis, 2, 1932. 3 См. благожелательную оценку Карнапом некоторых моих идей, которые в то время еще не были опубликованы, в Erkenntnis, 3, 1932 и мой ответ на нее в «Логике научного открытия», 1959, 1960 (перво- 475
начально опубликованной в Германии в 1934 г. под названием «Логика исследования»), прим. 1 в разд. 29. 4 См. рецензию Карнапа на мою «Логику» в Erkenntnis, 5, 1935, в частности, с. 239: «Стремление как можно более ясно выразить свою позицию приводит его [Поппера] к преувеличению расхождений между его воззрениями и... точкой зрения Венского кружка. В его изложении эти различия кажутся гораздо большими, чем это есть на самом деле». 5 В течение первых десяти лет после выхода в свет моей «Логики» в моих публикациях не было даже намека на эти расхождения во мнениях (хотя такие намеки содержались в некоторых лекциях). Не было их и в последующие десять лет до самого начала моей работы над этой статьей, за исключением, может быть, нескольких критических замечаний в адрес Витгенштейна и Шлика (в моей книге «Открытое общество», впервые опубликованной в 1945 г.); см. прим. 51, 46, 26 и 48 в гл. 11, а также гл. 2, 12 и 14 настоящей книги. 6 См. «Логика научного открытия», разд. 31—46. 7 См. «Критерий эмпирического характера теоретической системы», Erkenntnis, 3, 1933, с. 426, а также «Логика», с. 312—314, разд. 4 и 10. 8 «Логика научного открытия», разд. 85, с. 278. 9 «Логика научного открытия», разд. 15. Я думаю, некоторым людям трудно согласиться с моим мнением о том, что чистое, или изолированное, экзистенциальное утверждение («Существует морской змей») должно считаться «метафизическим», несмотря на то что его можно вывести из эмпирического утверждения («Существует морской змей на выставке в холле Британского музея»). Однако они упускают из виду то, что: (а) если оно выводимо, то оно не является изолированным, а принадлежит некоей проверяемой теории, и (б) если утверждение выводимо из эмпирического или научного утверждения, то это еще не делает его эмпирическим или научным. (Любая тавтология выводима таким образом.) 10 Правда, в теории Брауэра можно найти мысль о том, что универсальное утверждение может быть осмысленным, в то время как его экзистенциальное отрицание бессмысленно. 11 См. «Проверяемость и значение», разд. 25, с. 26: «Попперов-ский принцип фальсифицируемости мы можем привести в качестве примера выбора этого языка» (а именно, языка, исключающего экзистенциальные предложения как бессмысленные). Карнап продолжает: «Однако Поппер весьма осторожен в формулировке своего... принципа [демаркации]; он не называет [экзистенциальные] предложения бессмысленными, а только неэмпирическими или метафизическими». Вторая часть этой цитаты совершенно верна и представляется мне вполне ясной, но Карнап продолжает: «Возможно, он [Поппер] хочет исключить экзистенциальные предложения и другие метафи- 476
зические предложения не из языка вообще, а только из языка эмпирической науки». Но почему Карнап считает, что я хочу исключить их из какого-либо языка, если я неоднократно говорил противоположное? 12 Карнап и Венский кружок приписывали ее Витгенштейну, однако она гораздо старше. Эта теория восходит по крайней мере к Гоббсу, и в форме, представленной ниже в виде «условия (а)» (слова, обозначающие ненаблюдаемые сущности, не могут иметь какого-либо значения), она активно использовалась Беркли (и другими номиналистами). См. гл. 6, а также мою ссылку на Юма в «Логике», разд. 4. 13 Хотя у меня были причины назвать эту теорию «натуралистической» (теперь я называю ее «абсолютистской» или «эссенциалист-ской», см. прим. 18 ниже), я не собираюсь излагать здесь этих причин. Я критикую эту теорию не за то, что она является «натуралистической», а за то, что она неприемлема. См. также отрывки, указанные в прим. 7 выше. 14 См., например, Principia Mathematica, 2nd edn., p. 77. 15 «Sphaerenvermengung», см. «Построение мира», разд. 30; в разд. 180 «Sphaere» отождествляется с логическим типом. 16 См.: G. Ryle, The Concept of Mind, 1949. Такое употребление выражения «категория» можно связать с термином «семантическая категория» («Bedeutungskategorie» Гуссерля; см. его «Логические исследования», 2, часть 1 (2-е изд.), 1913, с. 13, 318. Гуссерль приводит такие примеры категориальной ошибки: «зеленое есть или» (с. 54); «а вокруг или»; «а человек и есть» (с. 334).) Сравни пример Витгенштейна: «Сократ является тождественным». Критику теории категориальной ошибки см. в гл. 12 ниже, а также в прекрасной статье Дж. Смарта «Замечание о категориях», B.J.P.S., 4, pp. 227f. 17 «Ordnungsformen»; см. «Построение мира», разд. 162, с. 224; см. также библиографию, с. 225. 18 Теперь я предпочитаю называть ее «эссенциалистской» теорией, как это сделано в книге «Нищета историцизма», разд. 10 и в книге «Открытое общество», гл. 11. 19 См. его статью об устранении метафизики в Erkenntnis, 2, 1932, Р. 222—223. Строго говоря, эта статья уже выходит за рамки периода первой теории бессмысленности, ибо в ней признается тот факт, что бессмысленность зависит от обсуждаемого языка, в частности, Карнап пишет (с. 220): «Бессмысленной в точном смысле является последовательность слов, которые в данном языке не образуют предложения». Однако из этого замечания не сделаны очевидные выводы и теория сохраняется в своем абсолютном смысле: наши условия (а) и (б) сформулированы в конце с. 220, а условие (в) — на с. 222—223. 20 Там же, с. 224. 21 «Построение мира», разд. 161, с. 222 и разд. 179 (начало с. 253). См. также важный разд. 2 статьи Карнапа об устранении метафизи- 477
ки. (Этот отрывок во многих отношениях предвосхищает учение о редукции, разработанное Карнапом в работе «Проверяемость и значение», только требование верификации в последней работе ослаблено.) 22 Erkenntnis, 2, р. 220. См. предшествующее примечание. 23 См. «Логику научного открытия», особенно разд. 4, 10, 14, 20, 25 и 26. 24 См. первый и второй абзацы на с. 321, разд. 82, в частности, следующие замечания Карнапа о Венском кружке: «Первоначально считалось, что каждое предложение, для того чтобы быть осмысленным, должно быть полностью верифицируемо... При этом в совокупности предложений языка не оставалось места для законов природы... Эту позицию, согласно которой законы не являются предложениями, подверг серьезной критике Поппер». Продолжение этого отрывка приведено ниже. См. также прим. 71. 25 Сравни прим. 20 и 25 (и текст, следующий за прим. 25) разд. 23 работы «Проверяемость и значение» с прим. 7 разд. 4 (и текстом), а также с прим. 1 разд. 78 «Логики научного открытия». 26 См. «Построение мира», разд. 108. Здесь о своей Теореме 1, утверждающей асимметричность исходного отношения «Er», Карнап говорит, что это — эмпирическая теорема, поскольку об этой асимметрии можно узнать из списка (эмпирически заданных) пар. Однако не следует забывать, что именно этот список пар «образует» или определяет «Er». Кроме того, какой-то другой список пар, который мог бы привести к отрицанию теоремы 1, т.е. к теореме, утверждающей симметричность «Er», нельзя было бы интерпретировать как адекватный для «Er», что выясняется из разд. 153—155. 27 Это критическое замечание в отношении «Построения мира» я высказал Фейглю, когда впервые встретился с ним. Для меня это была важная встреча, так как через год или два мы вместе провели отпуск в Тироле. 28 В «Построении мира» различие между индивидуальными и универсальными понятиями рассматривалось в разд. 158; его краткая критика дана в «Логике научного открытия», разд. 14 и 25. 29 См. Erkenntnis, 3, 1932, р. 117. 30 Там же, с. 140. 30а (Добавлено в корректуре). Когда я писал это, Альберт Эйнштейн был еще жив. 31 Там же, с. 115. 32 Там же, с. 116. 33 Там же, с. 115. 34 Там же, с. 114. 35 Однако это поведение всегда интерпретируется в свете определенных теорий (что порождает опасность порочного круга). Я не могу обсуждать здесь эту проблему в целом, скажу лишь, что поведение человека, предсказываемое психологическими теориями, почти все- 478
гда выражается не в чисто физических движениях, а в таких физических движениях, которые, будучи интерпретированы в свете этих теорий, являются «осмысленными». (Таким образом, если психолог предсказывает, что пациент будет плохо спать, то он сочтет себя правым, скажет ли ему пациент «В последнюю ночь я плохо спал» или «Хочу сказать вам, что у меня был ужасный сон», хотя эти два «поведения», т.е. «движения губ», физически отличаются одно от другого гораздо сильнее, чем движения, соответствующие отрицанию и утверждению.) 36 Термины «базисные утверждения» («базисные суждения» или «базисные предложения», «Basissatz») и «эмпирический базис» были введены в «Логике научного открытия», разд. 7 и 25—30. С тех пор их часто употребляли другие авторы в сходном или отличном смыслах. 37 Erkenntnis, 3, 1932, р. 207. 38 «О протокольных предложениях», Erkenntnis, 3, 1932, р. 223—228. 39 Там же, с. 228; см. «Проверяемость и значение» (см. ниже прим. 60 и след прим.). 40 Краткую критику изложения Карнапа см. в прим. 1 и 2 разд. 29 «Логики научного открытия». (Цитата в тексте разд. 29 взята из статьи Карнапа.) 41 Erkenntnis, 3, 1932, р. 108. 42 Там же, курсив мой. — К. П. 43 Это учение во всех своих существенных чертах (хотя и выраженных более осторожно) сохранилось в работе «Проверяемость и значение» и почти не было затронуто исправлениями и добавлениями, которые Карнап внес в 1950 г.; см. ниже, прим. 50. В блестящем и ныне широко известном отрывке из «Введения в семантику» (разд. 39) Карнап показал, «каким образом воззрения, представленные в его более ранней книге «Логический синтаксис языка», изменялись благодаря, главным образом, появлению новых идей в семантике». Но хотя в «Логическом синтаксисе» Карнап объявил себя сторонником учения об унифицированной науке в унифицированном языке (см. разд. 74, конец с. 286 и с. 280), он не рассматривал подробно этого учения. Возможно, поэтому Карнап не счел нужным вносить в него изменения. 44 В Париже я выступал против создания «Энциклопедии». (Ней-рат называл меня «официальной оппозицией» Венского кружка, хотя я не имел счастья принадлежать к нему.) Помимо всего прочего, я указывал также на то, что она не будет похожа на ту энциклопедию, о которой мечтает Нейрат, и будет представлять собой просто другой набор статей из Erkenntnis. (Об идеале Нейрата см., например, его критическую статью по поводу «Логики научного открытия», Erkenntnis, 5, р. 353—365, особенно разд. 2.) На конгрессе в Копенгагене, на котором Карнап не присутствовал, я пытался доказывать, что учение о единой науке и одном универсальном языке несовмес- 479
тимо с теорией истины Тарского. На обсуждении моего доклада Нейрат заявил, что теория истины Тарского неприемлема, и побудил (если мне не изменяет память) Арне Несса, который здесь был, предпринять эмпирическое исследование употреблений слова «истина» с целью опровержения результатов Тарского. См. замечание о Нессе Карнапа, «Введение в семантику», с. 29. 45 Другим является тезис 6.1251 «Трактата» (см. также 6.1261): «и поэтому в логике никогда не может быть ничего неожиданного», который либо тривиален (если «логика» сводится к двузначному пропозициональному исчислению), либо явно ошибочен, тем более если учесть 6.234: «Математика — метод логики». Мне кажется, что почти каждое математическое доказательство является неожиданным и удивительным. «О Господи, это невозможно!», воскликнул Гоббс, когда впервые познакомился с доказательством теоремы Пифагора у Евклида. 46 «Трактат», 6.5. Здесь же мы читаем: «Для ответа, который невозможно высказать, нельзя также высказать и вопрос». Однако вопрос может звучать так: «Является ли данное утверждение (например, проблема Гольдбаха) доказуемым?», и истинный ответ может выглядеть так: «Мы не знаем; возможно, мы этого никогда не узнаем и не можем узнать»*. 47 См. «Построение мира», разд. 183, с. 261. 48 «Логический синтаксис», разд. 82, конец с. 82 (курсив Карнапа). 49 «Проверяемость и значение», разд. 18 (с. 5). 50 См. «Проверяемость», разд. 15 (с. 467) и 27 (с. 33), 18 (с. 5) и 16 (с. 469, 470). 51 Разд. 27 (с. 33). 52 Не требуется верить в «научность» психоанализа (который, я думаю, находится на метафизической стадии развития), чтобы в антиметафизической страсти позитивизма увидеть одну из форм отцеубийства. 53 Выражение «Pos(a, b)» используется для упрощения, в действительности мы должны говорить о положении и моменте или о «состоянии» а. Однако нужные поправки тривиальны. Следует отметить, я не предполагаю, что переменные «а», «Ь» и т.д. все принадлежат к одному типу или к одной семантической категории. 54 Или, как говорит об этом Карнап, «а способен сделать полное предложение «Pos(b, с)» истинным»; см. разъяснение Карнапом его исходной «реализуемости» (это термин метаязыка в отличие от моего «Put») в «Проверяемости», разд. И, с. 455, Разъяснение 2. 55 Вот эти определения: (5) Opos(a) = (b)Pos(a, b). (6) Oput(a) = (b)(c)Put(a, b, с). Затем мы вводим «двустороннее редукционное предложение»: (7) Ask(a, b) d (Th(a, b) s Utt(a, b)). Остаются определения: * Все цитаты из «Трактата» Витгенштейна даны по русскому изданию: Людвиг Витгенштейн. Философские работы. Часть 1. М., 1994. — Примеч. ред. 480 (8) Thp(a) ^ (Eb)Th(a, b). (9) Sp(a) = (Thp(a) & ((b)~Pos(a, b)) VOpos(a)). -Альтернативой (или добавлением к дефиниенсу) может быть: Sp(a) = (Thp(a) & (b)~Utt(a, b)). (10) Knpos(a, b, c) = (Pos(b, c) & Th(a, «Pos(b, c)»)). (11) Knput(a, b, c, d) = (Put(b, c, d) & Th(a, «Put(b, c, d)»)). (12) Knth(a, b, c) ^ (Th(b, c) & Th(a, «Th(b, c)»)). (13) Unkn(a) = ((Eb) (c) (Th(a, b)&(a*cz> ~Knth(c, a, b))). (14) Kn(af b) = ((c)(d)(e)((b) = «Pos(c, d)» & Knpos(a, c, d)) V(b= «Put(c (c, d, e)» & Knput(a, c, d, e)) V(b = «Th(c, d)» & Knth(at c, d))). (15) Verax(a) = (b)(Th(a, b) = (Kn(a, b)). (16) Okn(a) ^ (b)(c)(d)(e)(f)(g)(h) (((a * b) d (Knput(a, b, c, d) ^ Put(bf c, d))) & ((a *e)z> (Knpos(a, e,f)^ Pos(e, J))) &((a*g)o (Knth(a, g, h) =Th(g, h)))) & Verax(a)). — Мы можем легко доказать, что «Unkn(a) & Окп(а)» влечет единственность а\ эту единственность мы можем доказать иначе из «Opos(a)», следуя рассуждениям Спинозы, если примем картезианскую аксиому: а ± b z> (Ec)((Pos(a, с) & ~Pos(b, с) V (~Pos(a, с) & Pos(b, с))). (Добавлено в корректуре). Наши определения можно упростить, используя семантический предикат Тарского «Т(а)»} означающий «а является истинным». Тогда определение (14) можно заменить следующим: Кп(а, b) s Th(a, Ъ) & Т(Ь); определение (15) — на «Verax(a) = (b)Th (a, b) d T(b)», определение (16) — на «Okn(a) = (b)T(b) => Kn(a, b). 56 «Проверяемость», разд. 18, с. 5, SI. 57 «Проверяемость», разд. 1, конец первого абзаца. 57а (Добавлено в корректуре). На мою «архиметафизическую формулу» мои друзья-позитивисты реагировали следующим образом (я еще не знаю реакции Карна-па, но получил сообщение от Бар-Хиллела). Поскольку эта формула правильно построена, она «осмысленна» и даже «научна». Конечно, она не является научно или эмпирически истинной, скорее, она ложна или, точнее, не подтверждается опытом. (Некоторые из моих друзей-позитивистов отрицали также, что мое название «архиметафизическая» имеет какое-то историческое оправдание, и указывали на то, что антиметафизические тенденции Венского кружка никогда не имели ничего общего с антитеологическими тенденциями. Но нужно вспомнить физикализм Нейрата, который и мыслился как современный вариант либо классического, либо диалектического материализма.) Если кто-то соглашается с тем, что моя архиметафизическая формула правильно построена и, следовательно, эмпирически истинна или ложна, то, как мне представляется, его ждут очень серьезные трудности. Как можно было бы защитить ту точку зрения, что моя архиметафизическая формула ложна или не подтверждается опытом? Ведь она безусловно нефальсифицируема. Ее можно выразить в таком виде:
481
доказать, что вероятность этой формулы равна 1. (См. «Логические основания вероятности» Карнапа, с. 571.) Я могу доказать, далее, что ее вероятность нельзя уменьшить никакой эмпирической информацией (т.е. любой информацией, логическая вероятность которой отличается от нуля). А это означает, согласно «Логическим основаниям» Карнапа, что ее степень подтверждения равна 1 и что ее нельзя опровергнуть (о чем я и говорил здесь). Тогда на каком основании мои друзья-позитивисты утверждают, что эмпирическое утверждение «(Ex) G(x)» ложно? Во всяком случае, оно гораздо лучше подтверждено, чем любая научная теория. С моей точки зрения, оно непроверяемо, следовательно, является неэмпирическим и ненаучным.
482
с. 448 и мою «Логику», разд. 38, с. 127). И все-таки, несмотря на наше согласие по широкому кругу вопросов, между нашими позициями сохраняется решающее различие. Я подчеркиваю негативный характер проверок, которые для меня тождественны опровержимос-ти, и подтверждения я принимаю только в том смысле, что они являются результатом безуспешных, но серьезных попыток опровержения. Для Карнапа же проверяемость и опровержимость остаются ослабленными формами верификации. Следствия этого расхождения будут выявлены в моем рассмотрении вероятности и индукции в разд. 6 ниже. 61 В «Проверяемости», разд. 16, с. 470, Карнап выражает надежду на то, что все термины мы можем ввести на основе одного неопределяемого одноместного предиката («светлый» либо «твердый»). Однако на такой основе нельзя ввести какого-то другого термина посредством редукционной пары: даже для одного двустороннего редукционного предложения требуется два разных «данных» предиката. Кроме того, нам нужно по крайней мере одно двуместное отношение. 62 См., например, мое «Открытое общество», гл. 11, разд. II. 63 Например, следующее «условие содержательности» или «условие следования» в общем случае неверно: «Если х влечет у (т.е. если содержание у есть часть содержания х), то у должен быть по крайней мере столь же хорошо подтвержден, как и х»; на ошибочность условия содержательности было указано в моей «Логике», разд. 82—83, в которых содержание отождествлялось со степенью проверяемости и (абсолютной) логической невероятности и где было показано, что ошибочность условия содержательности делает неверным отождествление степени подтверждения с логической вероятностью. Однако в «Проверяемости и значении» вся теория редукции Карнапа опирается на это условие. (См. параграф 1 раздела 6, с. 434 и определение 1а. на с. 435.) В работе «Логические основания вероятности», с. 474, Карнап отмечает ошибочность условия следования, однако не делает отсюда (я думаю, по необходимости) вывода о том, что степень подтверждения не может совпадать с вероятностью. (Я еще раз повторил этот вывод в приложении *ix к «Логике». См. прим. 74 и 77 ниже.) 64 Две из трех книг Карнапа, опубликованных между «Логическим синтаксисом» и «Основаниями вероятности» — «Введение в семантику» и «Значение и необходимость» — имеют очень небольшое отношение к конкретной проблеме демаркации (и никакого отношения, насколько я могу судить, не имеет к ней «Формализация логики», вышедшая в период между ними). В работе «Введение в семантику» я обнаружил лишь намек на оппозицию Нейрата по отношению к понятию истины Тарского. (Карнап дает прекрасный и мягкий ответ на эту оппозицию (р. vii f.).) Там же дана невысокая оценка методу опроса Арне Несса (с. 29); см. также мое прим. 44. В работе «Значение и необходимость», которую я одно время считал лучшей 483
книгой Карнапа (возможно, она вызвала и наибольшую критику), имеется несколько замечаний об онтологии и метафизике (с. 43), которые — наряду со ссылками на Витгенштейна (с. 9) — говорят о том, что Карнап все еще верит в бессмысленность метафизики. Здесь мы читаем: «...знать значение предложения, как указывал Витгенштейн, значит знать, в каких случаях оно истинно, а в каких — нет». Однако, как мне представляется, это утверждение противоречит главным выводам Карнапа, которые я считаю убедительными. Процитированный отрывок относится, очевидно, к экстенсиональному, а не к интенсиональному подходу к значению. С другой стороны, «главными выводами» являются такие: следует проводить различие между «пониманием значения данного выражения и исследованием того, где и как оно применимо» (с. 202, курсив мой. — К.П.). Значение разъясняется с помощью интенсионала, применимость — с помощью экстенсионала. К нашей проблеме имеет также отношение «экспликация» Карнапом собственного понятия «экспликации», с. 8; см. ниже. 65 В этих двух книгах наша проблема демаркации специально не рассматривается. К ней относится лишь одно замечание в «Основаниях вероятности», с. 31 о «принципе эмпиризма» (упоминается также на с. 30 и 71) и обсуждение эмпирического характера «принципа единообразия» природы на с. 179. (Соответствующие отрывки приводятся ниже.) 66 Предположим, что существуют провидцы, подобные Сведенбор-гу, которые делают точные предсказания будущих событий, причем всякий раз, когда они говорят (под воздействием «наркотика правды»), вдохновляются тем а, для которого истинна наша экзистенциальная формула; и, предположим, мы способны сконструировать вместо них приемные устройства, которые при определенных условиях всегда настроены на то, чтобы говорить и предсказывать истину. 67 См. «Основания вероятности», разд. ПО, с. 571. Сходный результат см. в моей «Логике», разд. 80, с. 257: «Можно приписать гипотезе [речь идет об универсальных законах]... вероятность, вычисленную, скажем, как отношение всех выдержанных ею проверок ко всем возможным проверкам. Однако этот путь также никуда не ведет, ибо вычисленная таким образом вероятность всегда будет равна нулю». (Другой отрывок с этой же страницы приведен в прим. 70 ниже.) 68 В своем анализе я ограничиваюсь тем, что Карнап назвал («Основания вероятности», с. 572) «ограниченным» подтверждением примера. Это объясняется тем, что (а) Карнап полагает, будто оно «более точно» выражает наши интуиции, и (б) поскольку в достаточно сложном мире (с достаточно большим количеством предикатов) неограниченное подтверждение примера во всех интересных случаях приводят к чрезвычайно низкой степени подтверждения. С другой стороны, «ограниченное подтверждение примера» (я говорю об этом лишь 484
мимоходом) сразу же попадает под удар так называемого «парадокса подтверждения» (см. «Основания вероятности», с. 469). Однако (я считаю) его всегда можно отразить: в данном случае два аргумента определяющей части в (15), с. 573, нужно сделать симметричными относительно двух логически эквивалентных импликативных формулировок L. Они приобретают вид (после упрощения): «/z> h'» и «e.(h' z> j)». Это позволяет избежать парадокса. 69 «Основания вероятности», с. 572. См. «Значение и необходимость», разд. 2, с. 7: «Задача уточнения неопределенных или не вполне точных понятий... относится к числу наиболее важных задач логического анализа... Мы называем это... экспликацией прежних понятий...». (См. также «Основания вероятности», разд. 2, с. 3.) Должен сказать (опять-таки лишь мимоходом), что я расхожусь с Карнапом по поводу экспликации. Я считаю, что нельзя говорить о точности вообще, она всегда относительна — это точность, достаточная для достижения конкретной цели, для решения данной конкретной проблемы. Поэтому нельзя просто «эксплицировать» понятия, это имеет смысл только в рамках определенной проблемной ситуации. Иными словами, адекватность «экспликации» можно оценить лишь в том случае, когда указана подлинная проблема (это не должна быть проблема экспликации), для решения которой предпринята «экспликация». 70 Значения подтверждения тождественны, когда X Карнапа (см. ниже) равняется 0, и для любого конечного X значение подтверждения Карнапа по мере накопления свидетельств неограниченно приближается к оценке, которую я критиковал при рассмотрении теории Рейхенбаха. В данной связи я процитирую отрывок из «Логики», разд. 80, с. 257: «Вероятность этих гипотез [я говорю здесь об универсальных законах] при этом детерминируется частотой истинности [сингулярных] предложений, соответствующих им [т.е. являющихся их примерами]. Т.е. гипотеза будет иметь вероятность У2, если в среднем ее опровергает каждое второе предложение этой последовательности [т.е. каждый второй из ее примеров]!» Этот вывод кажется парадоксальным. (Одна из таких оценок приводит к нулевой вероятности всех универсальных законов, см. прим. 67 выше.) 71 См. «Логику», прим. 7 и 8 из разд. 4 и прим. 1 из разд. 78; «Проверяемость и значение», прим. 20 из разд. 23, с. 19. См. также прим. 24 выше. 72 «Основания вероятности», с. 575. 72а (Добавлено в корректуре). Проф. Нельсон Гудмен, которому я послал оттиск этой статьи, любезно сообщил мне, что он еще раньше обнаружил этот парадокс и то, что я назвал «Агасси-предикатами». См.: Н. Гудмен. Факт, фантазия и предсказание, 1955, с. 74. — Русский перевод: Гудмен Н. Способы создания миров, М., Идея-Пресс, 2001. 485
73 «Основания вероятности», разд. 110, с. 563. 74 «Логика научного открытия», перед началом раздела 79. «Вместо того чтобы обсуждать «вероятность» некоторой гипотезы, мы должны попытаться оценить... в какой мере она была подкреплена [подтверждена]». Раздел 82: «Это показывает, что не столько число подкрепляющих [подтверждающих] примеров определяют степень подкрепления гипотезы, сколько строгость различных проверок, которым она... была подвергнута. Это, в свою очередь, зависит от степени проверяемости... гипотезы». Раздел 83: «Чем лучше теория проверяема, тем лучше она может быть подтверждена. Однако проверяемость находится в обратном отношении к... логической вероятности». 75 В своей заметке в журнале Mind, 1938, с. 275, я говорил, что «желательно построить такую систему аксиом» для вероятности, чтобы «ей можно было придать любую из различных интерпретаций», из которых «три являются наиболее распространенными: (1) классическое определение вероятности как отношение благоприятных случаев ко всем возможным, (2) частотная теория... (3) логическая теория, определяющая вероятность как логическое отношение между предложениями...». (Эту классификацию я взял из «Логики открытия», разд. 48, поменяв местами (2) и (3).) Похожую классификацию можно найти в «Основаниях вероятности», с. 24. Анализ аргументов в пользу вероятностной функции в моей заметке в Mind отличается от соображений в «Основаниях вероятности», разд. 10, А & В, и разд. 52. В этой заметке я предложил собственную формальную систему аксиом, которая с тех пор была значительно упрощена. Она была опубликована в B.J.P.S., 6, 1955, р. 53. (Заметка из Mind теперь перепечатана в «Логике открытия», с. 320—322.) 76 «Основания вероятности», разд. 53, с. 285; см. также разд. 62, с. 337. 77 Это эквивалентно «условию содержания» (см. прим. 63 выше). Поскольку Карнап считает это условие несущественным («основания вероятности», разд. 87, с. 474, «условие следования»), постольку, я думаю, он будет вынужден согласиться с тем, что «степень подтверждения» не может быть «регулярной функцией подтверждения», т.е. вероятностью 1. 78 См. разделы 4—5 моей заметки «Степень подтверждения», «Логика открытия», с. 396—398. Д-р И. Бар-Хиллел обратил мое внимание на то, что некоторые мои примеры были предвосхищены Карна-пом в «Основаниях вероятности», разд. 71, с. 394, случай ЗЬ. Отсюда Карнап заключает, что условие содержания (см. прим. 63 и 77 выше) «неверно», однако он забывает сказать, что все «регулярные функции подтверждения» неадекватны. 79 Более подробно об этом см. в «Логике открытия», разд. 82. 80 См. конец моей заметки «Степень подтверждения», упомянутой в прим. 78 («Логика открытия», с. 402). (486:) 81 «Степень подтверждения» («Логика открытия», с. 395). См. мое замечание на с. 402: «Конкретный способ определения С(х, у) я не считаю важным. Важны «желаемые условия» и то, что «они могут быть выполнены совместно». 82 Таким образом, общая совокупность свидетельств е разделяется на у и z', совместно они должны придать С(х, у, z) самое высокое значение, достижимое для х при общей совокупности свидетельств. 83 В упомянутой заметке они названы «desiderata» («желаемые условия»). Кемени совершенно справедливо указал на то, что условия адекватности не должны совпадать с экспликатом. Именно это мы и имеем в данном случае, о чем свидетельствует тот факт, что я улучшил свое определение (упростил его), не изменив своих «желаемых условий». 84 Правило для исключения ad hoc гипотез может иметь следующий вид: гипотеза не должна повторять свидетельства или какого-то компонента свидетельства. Это означает, что высказывание х = «Этот лебедь бел» нельзя принимать в качестве гипотезы, объясняющей свидетельство у = «Этот лебедь бел», хотя высказывание «Все лебеди белы» в этом качестве приемлемо; то же самое относится к любому конъюнктивному компоненту у. Это подчеркивает необходимость универсальных законов, в то время как Карнап считает, что без них можно обойтись (см. выше и «Основания вероятности», разд. ПО, с. 575). 85 «Основания вероятности», разд. 41, F., pp. 177f, 179, 181. Цитаты из «Логики открытия» взяты из разд. 1, с. 28 и разд. 81, с. 263. 86 «Коэффициент логической корреляции» х и у можно определить так: (р(ху) — р(х)р(у))/(р(х)р(у)р(не-х)р(не-у))^. Для всех («регулярных») вероятностных функций эта формула означает слабое обобщение идеи, высказанной Кемени и Оппенгеймом в статье «Степень фактуальной поддержки», Philos, of Sei., 19, p. 314, формула (7), для особых вероятностных функций, в которых все атомарные предложения (абсолютно) независимы. (Я думаю, что только эти специальные функции и являются адекватными.) 87 Это можно доказать, например, с помощью формулы (9—8) из «Методов», с. 30, допустив, что s = sm = 1; w/k = с(х) = с(х) = с(у), и заменив «c(hm, ej» на — «с(х, у)». Мы получаем: X = с(ху)/(с(ху) — с(х)с(у), а это показывает, что X есть мера обратной зависимости. Отсюда следует: 1/(Х + 1) = (сху) — с(х) с(у))/с(х) с(у), и это — когда с(х) = с(х) = с(у) есть коэффициент логической корреляции. — Должен сказать, что я предпочитаю термин «зависимость», а Кейнс и Карнап — термин «значимость»: рассматривая (как и Карнап) вероятность как обобщенную дедуктивную логику, я считаю вероятностную зависимость обобщением логической зависимости. 88 «Основания вероятности», разд. 110, с. 565; «Методы», разд. 18, с. 53. 89 «Основания вероятности», разд. 110, с. 556. 90 «Основания вероятности», разд. 10, с. 31. жүктеу/скачать 6,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|