Программа дисциплины для студентов
Тәжірибелік сабақтар мазмұны
жүктеу/скачать 5,71 Mb.
|
| 8 Тәжірибелік сабақтар мазмұны
Практикалық жұмыс 1. Бірөлшемді оптимизация Практика 1. Алтын қима әдісін қолданып функция минимумын дәлдікпен табу қажет. Алынған шешімді бастапқы жақындату ретінде таңдап теңдеу шешімін бисекция әдісі бойынша дәлдікпен және Ньютон әдісі бойынша табу қажет. 1. 2. 3. x4-14x3+60x2-70x 4) –e-xln(x) 5) 2x2-ex Бастапқы интервал [0;2]. Салыстырмалы қателік =10-5. 2. Тапсырманы орындауға арналған нұсқаулар Қандай да бір f(x) функциясы берілсін және (a,b) бастапқы кесінді. Алтын қима әдісінің алгоритмін қарастырайық: Екі қосымша нүктелері табылады x1:=a+sech*(b-a) және x2:=a+(1-sech)*(b-a), мұндағы sech=0.3819660113; Функцияның бұл нүктелеріндегі мәнін табу: y1 и y2; Қосымша айнымалыны қарастырайық int – бастапқы мәндері a-b болатын жұмыс нүктелері арасының ұзындығы (ағымды итерациялық кесінді ұзындығы). Егер int>e*x1, мұндағы е – салыстырмалы қателік, онда 5 пункке көшеміз, әйтпесе итерация процесі аяқталады да x1 – іздеген минимум нүктесі. Егер y2>y1, онда жұмыс интервалын кішірейтеміз int=x2-a. Қайтадан меншіктейміз: b=x2; x2=x1; y2=y1; x1=a+sech*int; y1=f3(x1). Егер y2>y1, онда жұмыс интервалын кішірейтеміз int=b-x1. Қайтадан меншіктейміз: int=b-x1; a=x1; x1=x2; y1=y2; x2=a+(1-sech)*int; y2=f3(x2). 4 пункке көшеміз. Б лок схема Практикалық жұмыс 2 дәлдікпен функцияның минимумын Ньютон әдісін қолданып тап. Практикалық жұмыс 3 Дихотомия әдісін қолданып келесі функциялардың экстремум нүктелерін тап а) x4-14x3+60x2-70x б) –e-xln(x) в) 2x2-ex Бастапқы интервал [0;2]. Салыстырмалы қателік =10-5. Тапсырманы орындауға арналған нұсқаулар Итерацияның әр бір қадамында минимум ізделініп жатқан кесінді жартылай бөлінеді.минмумы жоқ кесінді алынып тастайды. [a,b] бастапқы кесіндіні қарастырайық және кесіндінің ортасы табылады xk=(a+b)/2. Екі қосымша нүктелер алынады xk+xk*/2 және xk-xk*/2, мұндағы - салыстырмалы қателік. Ф ункцияның мәндерін салыстырамыз. Егер f0(xk+xk*/2)>f0(xk-xk*/2), онда k+1-нші итерация үшін ak+1=ak bk+1=xk. Егер f0(xk+xk*/2) - титерация дәлдігі, онда итерациялық процесс bk-ak*x болғанда аяқталады. әдістің тиімділігі n-ші итерация қорытындысында айқынсыз интервалдың бастапқы интервал қатынасы ретінде анықталады. Әдіс тиімділігі e=1/2n. Блок схемасы жүктеу/скачать 5,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|