4. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Если х и х - корни квадратного трехчлена ах + вх + с, то
ах+вх + с = а(х-х)(х-х)
Отметим любопытную теорему, которая не раз позволит нам пользоваться указанным приемом разложения на множители.
Теорема: Пусть все коэффициенты многочлена р(х) = целые числа. Если целое число а является корнем многочлена р(ж), то а – делитель свободного члена многочлена р(х).
Для разложения многочленов от одной переменной на множители отметим еще одну важную алгебраическую теорему:
Теорема: Любой многочлен р(х) степени n разлагается в произведение многочленов первой и второй степени.
Достарыңызбен бөлісу: |
