Программалау тілдері оқулық Қазақстан Республикасы Білім жəне ғылым министрлігі бекіткен Алматы, 2011

1
Б.Б.Бөрібаев, А.М.Махметова
АЛГОРИТМДЕУ ЖƏНЕ 
ПРОГРАММАЛАУ ТІЛДЕРІ  
Оқулық
Қазақстан Республикасы 
Білім жəне ғылым министрлігі бекіткен
Алматы, 2011
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ
БІЛІМ ЖƏНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

2
Пікір жазғандар:
техника ғылымдарының докторы, профессор А. Ж. Сейкетов
физика-математика ғылымдарының кандидаты С. Б. Беркімбаева  
педагогика ғылымдарының кандидаты Р. М. Дузбаева
ƏОЖ 004(07) 
КБЖ 32.973я7 
Б 79 
Б 79
ISBN 978-601-217-274-4  
Бөрібаев Б. Б., Махметова А. М. 
Алгоритмдеу жəне программалау тілдері: 
Оқулық. – Алматы: 
ЖШС РПБК «Дəуір», 2011. – 328 бет.
ISBN 978-601-217-274-4
Ұсынылып отырған оқулық негізгі мақсаты – студенттерді ал горитмдер- 
ді құрастыру мен қазіргі кезде оқу орындарында кең таралған Паскаль 
программалау тілін үйрету болып табылады. Оқу құралы алгоритмді 
құрастырудың графикалық тəсілдерін қарастырып, программалау тіліндегі 
енгізу/шығару, басқару операторларын жəне процедуралар мен функция-
ларды толық қамтиды. Сонымен бірге програм маны енгізу, түзету жəне 
нəтижесін алу мүмкіндіктерін толық ашатын ортаменен тиянақты түрде 
таныстырады. Бұл оқулықта студенттердің программалауды меңгеру ісін 
жүзеге асыратын мүмкіндіктердің бəрі қарастырылған.
Оқулық жоғары оқу орындарының студенттеріне арналып жазылған, 
дегенмен оны колледждер мен мектеп оқушылары, өз бетімен ЭЕМ-да жұмыс 
істеп үйренушілер де пайдалана алады.
ƏОЖ 004(07) 
КБЖ 32.973я7 
© Бөрібаев Б.Б., Махметова А.М., 2011 
© ҚР Жоғары оқу орындарының
    қауымдастығы, 2011

3
1. АЛГОРИТМДЕУ НЕГІЗДЕРІ
1.1. Негізгі ұғымдар мен түсініктер
ЭЕМ-ді пайдалану істерін қарастырмас бұрын оның жұ-
мы сымен тығыз байланысты алгоритм, программа ұғымдарын 
білуіміз қажет. Əрбір ЭЕМ алдын ала берілген алгоритммен, 
яғни жоспармен жұмыс істейді. Алгоритмді заңдылық, реттел-
ген амалдар жиыны, кезекпен орындалатын операциялар тізімі 
деп ұғынған жөн. Бұл ұғым қазіргі кезде кеңінен қолданылып 
жүр. Оның көптеген анықтамалары да бар. Соның бірін келтіре 
кетейік.
Алгоритм
 – берілген есептің шығару жолын реттелген амал-
дар тізбегі түріне келтіру. Кез келген есепті қарапайым амал-
дарды тізбектей орындау арқылы шығаруға болады. Алгоритмді 
ЭЕМ-де орындау үшін оны программа түрінде жазып шығу керек. 
Сонымен, алгоритм оны атқарушы ЭЕМ-ге жұмыс тəртібін 
түсіндіретін ережелер мен нұсқаулар тізбегінен тұрады. Алгори- 
тмді атқарушының рөлін негізінен адам немесе автомат тан-
дырылған аспап, яғни ЭЕМ, робот, т.б. атқарады. Мысалы, 
y=(ax+b)(cx-d) функциясын есептеу төменгі іс-əрекеттерден 
тұрады:
1) а-ны х-ке көбейту, оны R
1
 деп белгілеу;
2) оған b-ны қосу, нəтижесін R
2
 деп белгілеу;
3) с-ны х-ке көбейту, оны R
3
 деп белгілеу;
4) одан d-ны алу, оны R
4
 деп белгілеу;
5) R
2
-ні R
4
-ке көбейту, оны y деп белгілеу.
Алгоритмнің орындалу кезінде оны орындаушыға келесі жолы 
қандай нұсқау бойынша орындалатыны белгілі болуы қажет. Ал 
орындаушының жүзеге асыра алатын командалар жиыны – ко-
мандалар жүйесін құрайды.
Алгоритм мен программаға байланысты ЭЕМ-нің мынадай 
жұмыс ерекшеліктері болады:
1) есепті шығару жолы алгоритм түрінде өрнектелуі қажет;
2) алгоритм программаға айналдырылуы тиіс;

4
3) программа машина жадына енгізіліп, ретімен орындалуы 
керек. Алгоритм күнделікті тұрмыста да кеңінен қолданылады. 
Мысалы, студент болу үшін алгоритмнің мынадай қадамдарын 
орындау керек.
1.  Орта мектепті бітіріп, аттестат алу.
2. Керекті құжаттарды аттестаттың түпнұсқасымен бірге 
бел гілі бір оқу орнына өткізу.
3. Конкурстан өту.
Бұл көрсетілген пункттердің орнын ауыстыруға болмайды. 
Олар көрсетілген ретпен кезектесіп орындалуы тиіс. Сонда ғана 
керекті нəтижеге (студент болу) қолымыз жетеді.
Алгоритм информатиканың іргелі ұғымдарының бірі. Квадрат 
теңдеудің түбірін табу ережесі, үшбұрыштың ауданын есептеу 
жолдары алгоритмдердің мысалдары болып табылады. 
Алгоритмдеу
 – есепті шығару алгоритмін құрастыру про-
цесі, мұның нəтижесінде мəліметтерді өңдеу процесінің кезең-
дері айқындалады да, кезеңдер мазмұны формальды (жасанды) 
түрде жазылып, солардың орындалу реттілігі анықталады. 
Алгоритмдік тіл
 – алгоритмдерді жазуға арналған символ- 
дар мен сол символдардан тұратын конструкцияларды құрас- 
тыру жəне түсіндіру ережелерінің жиыны. 
Программалау тілі
 ЭЕМ-дерде программаларды орындау 
ісін атқарады.
Программа
 – алгоритмді машинаға түсінікті нұсқаулар 
тізімі ретінде жазу. Программада берілген мəліметтердің си-
паттамаларымен бірге оларды өңдейтін командалар болады. 
Осы командалар тізбегі орындалу барысында есептің нəтижесі 
шығады. Командалар қандай мəліметтер қандай операцияларға 
қатынасатынын, олар қандай реттілік пен орындалатынын жəне 
нəтиженің қандай түрде шығарылатынын көрсетеді. Бұлар опера-
торлар арқылы жүзеге асырылады.
Əрбір ЭЕМ алдын ала жазылған программамен істейді. Про-
цессор программаның құрамындағы командаларды кезекпен 
орындап отырады. Командалар тізбегін программа деп қарас-
ты руға болады. Команда бір ғана қарапайым амалды орындау 
үшін берілген бұйрық ретінде беріледі. Командалар: арифметика-
лық немесе логикалық амал; ақпаратты тасымалдау командасы; 

5
берілген сандарды салыстыру командасы; келесі командаларға 
көшу тəртібін орындау, т.с.с.
Алгоритм жəне программа ұғымдары ұқсас екені көрініп тұр, 
алгоритм есептің шығару жолын қарапайым əрекеттер тізбегімен 
өрнектесе, программа сол өрнекті машинаға түсінікті тілмен 
жазып береді. Сондықтан программа жазу тəсілдері солардың 
қандай ережені пайда ланып, қандай компьютерлерге арналып 
жазылғанына байланысты алгоритмдік тілдер немесе программа-
лау тілдері ұғымына келіп тіреледі. 
Мəліметтер 
– белгілі бір процесс көмегімен тасымалдап, 
өңдеуге болатын, формальды түрде бейнеленген фактілер мен 
идеялар. 
Оператор
 – операциялар мен мəндерді көрсететін немесе 
солардың элементтерінің қай жерде орналасқанын білдіретін 
символдар жиыны. Мысалы:
 
А:= В+С;   {А, В, С – айнымалы;}
 
К:= 2;    IF T<0 THEN ...
Айнымалы
 – программа орындалуы барысында өз мəнін 
өзгерте алатын объект.
Айнымалы қасиеттері:
1.  айнымалы белгілі бір мəнге ие болғанша, анықталмаған 
болып саналады. Оған мəн беру мынадай тəсілдермен 
орындалады: 
•  
сырттан енгізу арқылы; 
•  
тұрақты мəнді (константаны) меншіктеу арқылы; 
•  
бұрын анықталған айнымалының мəнін беру арқылы;
2.   кез келген сəтте айнымалының белгілі бір мəні болады не-
месе ол анықталмаған болып есептеледі;
3.   айнымалыға соңғы берілген мəн оның алдыңғы мəнін жой-
ып (өшіріп) жібереді. Айнымалыны таңдау (оқу) жəне оны 
пайдалану айнымалының мəнін өзгертпейді.
Бұл пəннің заттық негізі болып (ЭЕМ-де шығару мақсатын-
да) алгоритмдер мен программаларды құрастыру тəсілдері мен 
құралдары саналады. Программалар құру үшін программалау 
жүйелері пайдаланылады.
Программалау жүйесі 
– программалауды автоматтандыру 
құралдары. Олар программа лау тілінен, осы тілдің трансляторы-

6
нан, құжаттамаларынан жəне де программаларды дайындау, əрі 
орындау құралдарынан тұрады.
Транслятор
 – бір тілді екінші тілге аудару программасы. Ол 
интерпретатор жəне компилятор сияқты екі топқа бөлінеді. 
Интерпретатор
 – бұл командаларды аударып, оларды бірден 
орындауға арналған трансляторлық программа.
Компилятор
 – бұл алгоритмдік тілдің конструкцияларын 
толығымен машиналық кодқа түрлендіретін программа. Есептің 
нəтижесін алу түшін машиналық кодты орындау керек.
1.2. Алгоритм қасиеттері
Алгоритм ұғымының мəнін ашатын негізгі қасиеттерінен 
не месе оған қойылатын талаптардан қысқаша мағлұматтар кел-
тірейік. ЭЕМ-де орын далуға тиіс алгоритмдерге мынадай талап-
тар қойылады:
1) ол анық əрі дəл өрнектелуі тиіс – детерминділік (анықтылық, 
бір мəнділік) қасиеті, яғни алгоритмді басқаша түсінуге жол бер-
мей, тек қана көрсетілген əрекеттерді айқын түрде орындауға 
арналған нұсқаулар дəлдігі;
2) алгоритм шектелген уақыттан соң нəтиже беруі тиіс – 
нəтижелілік қасиеті, мұнда белгілі бір əрекеттер саны атқарылған 
соң, процестің қажетті нəтижесін алып, оны аяқтау мүмкіндігі-
нің болуы немесе есептеу процесін ары қарай жалғастыруға 
болмайтындығы жайлы мəлімет алуымыз қажет;
3) бір тектес есептерге жалпы бір ғана алгоритм қолданылуы 
тиіс – жал пы лық қасиеті, ол алгоритмнің осы сияқты көптеген 
басқа да есептерге қолданылу мүмкіндігінің болуын көрсетеді;
4) алгоритмді кішкене бөліктерге бөлу мүмкіндігі болуы 
қажет – модульдік (дискреттілік, бөліктік) қасиет – есептеу 
процесін жекеленген қарапайым операцияларға бөлу мүмкін-
дігінің болуы, яғни күрделі есепті атқарылуына күдік келтіруге 
болмайтын шағын бөліктерге жіктеу орындалуы тиіс.
Біріншіден, алгоритм анық, əрі дəл өрнектелуі қажет. Онда 
қандай қадамдар көрсетілсе, тек соны ғана орындау керек. 
Есеп шығару жолына керектің бəрі біржақты анықталуы жəне 
орындаушыға түсінікті, əрі нақты болуы тиіс. Екіншіден, алго-
ритм  нəтижелі  болуы керек. Əрекеттердің шектелген санынан 

7
кейін белгілі бір уақыт ішінде қорытынды нəтиже алуымыз қа жет. 
Əрбір алгоритм біршама бастапқы мəліметтердің болуын талап 
етеді жəне іздеген нəтижені алуға жеткізеді. Мысалы, сандарды 
қосу алгоритмі үшін бастапқы мəліметтерге қосылғыштар мəні 
жатады, ал нəтижесі қосынды болады. Үшіншіден, алгоритмнің 
жалпылық қасиеті болады, яғни бастапқы мəліметтер мəнінің 
бір жиыны бір ғана нəтиже бе реді. Егер берілген мəліметтер 
өзгерсе, нəтиже де өзгереді. Басқаша айтқанда, бір алгоритм бір 
типтес есептердің əр түрлі алғашқы мəліметтері үшін əр түрлі 
нəтижелер беруі тиіс. Мысалы, квадрат теңдеуді шешу алгоритмі 
кез келген а, b, с мəндері үшін оның түбірін дұрыс табуы керек. 
Төртіншіден, алгоритмнің үзік-үзік модульдерге бөліну қасиеті 
болуы тиіс, яғни үлкен алгоритмді бірнеше кішкене алгорит-
мдерге жіктеуге əрқашанда мүмкіншілік болуы керек. Сондықтан 
алгоритмді екі-үш бөлікке бөліп, оларды өзінше құра алатын 
дəрежеде жұмыс істелуі қажет. Олар тек бірінің қорытындысын 
келесі жолы керекті мəлімет ретінде қолдануы тиіс.
1.3. Алгоритмдерді бейнелеу жолдары
Алгоритмдерді ЭЕМ-де орындау үшін оларды алдын ала 
жазып алу керек, яғни ол белгілі бір заңдылықпен өрнектелуі 
тиіс. Жалпы алго ритмді жазып өрнектеу, яғни оларды бейнелеу 
түрлеріне төмендегі тəсілдер жатады:
• 
табиғи тіл сөздері арқылы; 
• 
формулалық-сөздік тəсіл арқылы; 
• 
графикалық түрде бейнелейтін блок-схемалар арқылы; 
• 
псевдокодтар арқылы; 
• 
құрылымдық диаграммалар арқылы; 
• 
программалау тілі арқылы. 
Алгоритмдерді табиғи тіл сөздері арқылы бейнелеуде – 
есептеу кезеңдері мазмұны кез келген түрде табиғи тілде жазы-
лады.
Осы тəсілмен келесі мысалдың алгоритмін жазып шығайық. 
Сандар жиымы (массиві) берілген делік. Осы жиым сандарының 
көрсетілген аралықта, яғни интервалда толығынан жататынын/
жатпайтынын тексеру керек. Интервал өзінің шекаралық А жəне 
В мəндерімен берілген. 

8
1.
  Бірінші санды аламыз. 
2.
   Осы сан интервалға кіретінін салыстыру жолымен тексереміз; 
егер жауабы «Иə» болса, онда 3-пунктке көшу, əйтпесе (жау-
абы – «Жоқ» болса) – 6-пунктке көшу.
3.
  Жиымның барлық элементтері қарастырылды ма? Егер жауа-
бы «Иə» болса, онда 5-пунктке көшу, жауабы «Жоқ» болса, 
– 4-пунктке көшу.
4.
  Келесі элементті қарастырамыз. 2-пунктке көшу.
5.
  Мынадай хабарлама шығару: барлық элементтер осы интер-
валға кіреді. 7-пунктке көшу.
6.
  Мынадай хабарлама шығару: элементтер интервалға толы-
ғынан кірмейді. 
7.
 Соңы.
Бұл тəсілде көрнекілік жоқ, яғни толық формальдау мүмкін-
дігі жоқ. Жалпы алгоритмді табиғи тілде өрнектеу ЭЕМ-дерде 
қолданылмайды, өйт кені онда дəлдік, нақтылық болмайды. 
Алгоритмдерді формулалық-сөздік тəсіл арқылы бейне-
ленуі  – тапсырманың математикалық символдар мен өрнектер- 
дің жəне сөздердің араласуымен берілуі болып табылады.
Мысалы, үшбұрыш ауданын оның үш қабырғасының ұзын-
дығы арқылы есептеу алгоритмін құру керек болсын делік. 
1.
 – үшбұрыштың жарты периметрін есептеу
p=(a+b+c)/2 
2.
 – үшбұрыштың ауданын есептеу
)(
)
S = p(p a p b p c 
−
−
−
3.
 – нəтиже ретінде  S мəнін шығарып, алгоритм жұмысын аяқтау. 
Бұл тəсілді пайдаланғанда, алгоритмді кез келген деңгейде 
айқын дап көрсетуге болады, бірақ формальды түрде анық бейне-
леу қиын. 
Алгоритмді  графикалық түрде блок-схемалар арқылы 
көр сету – оның логикалық құрылымын графикалық түрде бей-
нелеу болып саналады. Бұл – алгоритмдерді өрнектеудің ең көп 
тара ған түрі. Мұнда мəліметтерді өңдеудің əрбір кезеңі атқа рыла- 
тын операцияға сəйкес əр түрлі геомет риялық фигуралар (блок-
тар) түрінде көрсетіледі.

9
Əр блоктың ішіне орындалатын іс-əрекеттің (амал дың) маз-
мұны жазы  лады. Символдардың (блоктардың) бір кіру жəне бір 
шығу сызықта ры болуға тиіс.
Графикалық жолмен алгорит мдерді жазу үшін мемлекеттік 
стандарт белгіленген, он да кез келген амал белгілі бір геомет-
риялық фигурамен өрнектеледі. Ол фигуралар немесе блоктар 
амалдар символы деп те аталады. Блоктар бағытталған сы зық-
тармен байла нысып, бірінен соң бірі орналасады. Жиі қолданы-
латын амалдар, яғни мəліметтерді ЭЕМ-ге енгізу, формуламен 
есептеу, шарттар дың орындалуын тексеру, нəтижені қағазға басу 
символдары 1-кестеде көрсетілген. Осы суреттегі көрсетілген 
блок тардан (символдардан) алго ритм схемалары құрастыры ла-
ды. Алгоритмдер схемасымен ақпаратты өңдеудің əрбір сатысы 
немесе орындалатын операциялар реті анықталады. Кейде алго-
ритмдер схемасын оның блок-схемасы деп те атайды.
1-кесте
Алгоритмдерді бейнелеу блоктары
Іс-əрекеттің аты
Блоктың пішімі
Атқаратын 
жұмысы
Процесс
Математикалық 
өрнектерді есептеу
Басы – соңы
Алгоритмдерді 
бастау, аяқтау
Алдын ала 
анықталған процесс 
(подпрограмма)
Қосалқы 
программаларға
кіру жəне шығу

10
Шешім
Есеп шығару 
жолын таңдау
Модификация
Цикл басы
Құжат
Нəтижені баспаға 
(қағазға) шығару
Енгізу-шығару
Мəліметтерді енгізу 
жəне шығару
Түсініктеме
Схеманы, формула-
ларды түсіндіру
Сонымен алгоритм блоктармен немесе геометриялық көп бұ-
рыш тар түріндегі фигуралармен өрнектеледі. 
Блок-схемалар дəстүрлі (кəдімгі) жəне құрылымды болып 
екіге бөлінеді. 
Табиғи тіл сөздері арқылы көрсетілген алгоритмдегі мысал-
ды блок-схемалар арқылы бейнелеу төмендегі суретте көрсетіл-
ген. Онда берілген жиым сандарының көрсетілген аралықта, 

11
яғни интервалда толығынан жататы нын/жатпайтынын тексеру 
керек болатын. Интервал өзінің шекаралық А жəне В мəндерімен 
берілген.
Құрылымдық диаграммалар
 – модульдер арасындағы бай-
ланысты көрсететін, мəліметтер құрылымын, программаларды 
жəне мəліметтерді өңдеу жүйелерін бейнелейтін құрылымдық 
блок-схемалар ретінде пайдаланылады. Құрылымдық диаграмма-
лардың бірнеше түрлері болады: Насси-Шнейдерман диаграмма-
сы, Варнье диаграммасы, Джексон диаграммасы, МЭСИД жəне 
т.б. диаграммалары. 

12
 МЭСИД
 диаграммасының негізгі элементтері
МЭСИД диаграммасын пайдалануға бір мысал келтірейік. 
Оң жəне теріс сандардан тұратын бір өлшемді жиым беріл-
ген. Осы жиымдағы оң элементтердің қосындысын оның теріс 
элементтерінің қосындысына бөлгендегі бөліндіні анықтау қа-
жет. Төменде осы есептің диаграммасы мен соған сəйкес Паскаль 
тілінің операторлары оның оң жақ бөлігінде келтірілген. 

13
Программалау
    тілдері – программаларды ЭЕМ-де тікелей 
орын дауға арналған алгоритмдерді жазу тəсілі. Программа – 
алгоритмнің ЭЕМ-ге түсінікті түрде жазылуы.
Əрбір машинаның өз тілі (машиналық тіл) болады жəне ол 
тек осы тілдегі программаларды, яғни командалар тізбегін орын-
дай алады. Программаларды машиналық тілде жазу өте күрделі, 
əрі адамды шаршататын жұмыс болып табылады. Програм ма-
лаушылардың жұмыс өнімділігін арттыру мақсатында жасанды 
тілдер, яғни программалау тілдері қолданылады. Мұндайда жа-
санды тілде жазылған программа машиналық тілге аударылуы 
тиіс. Аудару жұмысын, яғни программаны бір тілден екінші тілге 
түрлендіру ісін транслятор атқарады. Жиі қолданылатын, тікелей 
интерпретация жасайтын транслятор түріне Бейсик тілінің транс-
ляторы жатады, ол командаларды аударады да, оны бірден орын-
дайды. Мұндай транслятор жұмысының қорытындысы қажетті 
нəтижелерді алу болып табылады. 
Паскаль тілінің трансляторы – компилятор түрінде бола-
ды. Мұнда бастапқы жазылған программа мəтіні машина тіліне 
ауда рылады  да,  объектілік модуль деп аталатын программа коды 
шығарылады. Сонан соң объектілік модуль Программа ара лық 
байланыс редакторы деп аталатын программа арқылы өңдел-
геннен кейін барып қана жұмыс істеуге дайын болады.

14
Алгоритмдік, яғни программалау тілдері есептерді шығару 
жолын баяндау-өрнектеу үлгісі, белгілі бір проблеманы шешу 
негізінде орында латын əрекеттерге басшылық, ой еңбегін үнем-
деуге мүмкіндік беретін əдіс, есеп шешімін табуды авто мат-
тандыруға қажетті іс-əрекет, жаңа проблеманы шешу кезінде 
қол данылатын тəсілдер, күрделі процестерді өрнектеу жəне мате-
матикалық дəлдікпен анық етіп жазу құралы бола алады.
1.4. ЭЕМ-де есеп шығару кезеңдері
ЭЕМ-де есеп шығару күрделі процесс болып есептеледі, ол 
төмендегі кезеңдерден тұрады:
1. Берілген есепті математикалық түрде өрнектеу, яғни есепті 
мəселе ретінде қоя білу.
2. Есепті шығарудың ЭЕМ-ге ыңғайлы сандық тəсілдерін 
анықтау.   
3. Есепті шығару жолын алгоритм түрінде бейнелеу.
4. Есепті ЭЕМ-де шығару программасын жасау жəне оның қа-
телерін түзету.
5. Есепке керекті мəліметтер дайындау.
6. ЭЕМ-де есепті шығару жəне шыққан нəтижені іс жүзінде 
қолдану.
Берілген есепті математикалық түрде өрнектеу дегеніміз – 
есептің берілген мəндерін математикалық таңбаларды қолда нып 
жаза білу жəне керекті математикалық формулаларды, өрнектерді 
анықтау болып сана лады.
Күрделі формулаларды, теңдеулерді арифметикалық амалдар 
тізбегіне айналдыру есепті шығарудың сандық тəсілдерін табу 
не анықтау жолы болып есептеледі. Қазіргі кезде бар лық есеп-
тердің шығару жолы ның сандық тəсілдері белгілі десе де болады, 
тек солардың ішінен өзімізге тиімді жолын таңдап алуымыз ке-
рек. Бұл мақсатта есепті шығару дəл ді гін, нəтижені жылдам табу 
мүмкіндігін, мəліметтерді дайындау мен есепті шығарудың ба ға-
сын салыстыра отырып қарастыру қажет.
Есептің алгоритмін жасағанда, оның шығару жолы тізбек-
телген іс-əрекеттер ретінде схема түрінде өрнектеледі.
Программа жасағанда қазірде кеңінен тараған программа-
лау тілінің бірінде алго ритм нақты түрде жазылады. Бізде кең 

15
тараған тілдерге - Паскаль, Дельфи, Си жатады. Жазылған прог-
рамманың қатесін түзету ЭЕМ-нің көмегімен шешіледі, өйткені 
жіберілген қателерді тек ЭЕМ ғана жылдам аңғарып, түзету 
мүмкіндігін береді.
Есепті шығаруға керекті деректерді сұрыпталған күйінде 
ал дын ала қағазға, əйтпесе магниттік дискіге жазып, ЭЕМ-нің 
жадына реттей оты рып енгіземіз. Есептің нəтижесін алған соң 
ше шім қабылдау жəне оны іс жүз інде қолдану – мамандардың 
жұмысы. Тек солар ғана белгілі бір шешім қабылдай алады. Бірақ 
оқып-үйрену барысында кездесетін, яғни студент тер ге арнал-
ған есептерде жоғарыда көрсетілген са тылардың бірсыпырасы 
бол майды, өйткені олар бірден формула күйінде беріледі, шы-
ғарудың сандық тəсілі формулада айқын көрініп тұрады (ин теграл, 
ту ын ды болмаса), нəтижені алған соң, оны жазып алу жеткілікті. 
Мəселені шешудің немесе есеп шығарудың көрсетілген алты са-
тысы күрделі өндірістік есептерде, дипломдық немесе курстық 
жұмыстарда жиі кездеседі.
1.5. Алгоритмдерді график түрінде жазу
Алгоритмдер блоктардың өзара байланысуына қарай үш түрлі 
бірыңғай құрылымға – сызықтық, тармақтық жəне циклдік болып 
үш топқа бөлінеді. Енді соларды қарастырайық.
1.6. Алгоритмдердің бірыңғай құрылымы
Күрделі алгоритмдерді құру үшін қарапайым бірыңғайлан-
ған алгоритм дік құрылымдар қолданылады. Олар сызықтық, тар-
мақталу жəне цикл құрылымдарынан тұрады (2-кесте). 
Программалау теориясында кез келген күрделі програм-
маны үш түрлі құрылымнан құрастыруға болатыны дəлелден-
ген, олар: сызықтық, тар мақ ты жəне циклдік құрылымдар. Осы 
үшеуі құрылымдық программа лаудың негізгі конструкциялары, 
яғни құраушылары болып саналады. 
Сызықтық құрылым бірінен кейін бірі орындалып тізбек-
теле орналас қан бірнеше операторлардан тұрады. 
Тармақты – шартқа байланысты екі оператордың бірінің 
орындалуы