Рабочая учебная программа для обучаемых, краткие конспекты теоретических и практических занятий. Предложены темы рефератов по дисциплине. В полном объеме представлен глоссарий, список аттестационного материала

Определим действующее значение этой функции:

=

При интегрировании учтено, что произведение двух синусоидальных функций времени с различными частотами и дает сумму двух новых синусоидальных функций с частотами и , определенный интеграл от которых в пределах целого числа периодов равен нулю.

Итак получено, что действующее значение несинусоидального тока (напряжения) равно квадратному корню из действующих значений отдельных гармоник:

1. ;

3. ;

Под активной мощностью P понимают количество энергии, потребляемое (генерируемое) объектом за единицу времени. Математически активную мощность определяют как среднее значение мгновенной мощности за полный период.

Мгновенная мощность , тогда активная мощность будет равна:

Таким образом, активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей отдельных гармоник:

Реактивная мощность Q несинусоидального тока определяется по аналогии с активной мощностью P как алгебраическая сумма реактивных мощностей отдельных гармоник:

Как известно, реактивная мощность Q синусоидального тока характеризует интенсивность колебаний энергии () с частотой  между электромагнитным полем элемента и остальной цепью. В цепи несинусоидального тока колебания энергии происходят на разных частотах. Сложение реактивных мощностей отдельных гармоник, характеризующих колебания энергии на разных частотах, лишено физического смысла. Математически может получиться, что реактивные мощности отдельных гармоник имеют разные знаки и в сумме дают нуль, хотя колебания энергии при этом имеют место. Таким образом, для цепи несинусоидального тока понятие реактивной мощности лишено физического смысла.

где Т мощность искажения – понятие математическое, характеризует степень различия в формах кривых напряжение u(t) и тока i(t).

Пусть несинусоидальная функция u(t) содержит только гармонические составляющие:

Несинусоидальные функции токов и напряжений, не содержащие постоянных составляющих () характеризуются следующими параметрами и коэффициентами.

Действующее значение всей функции определяется по формуле:

.

Действующее значение высших гармоник:

Максимальные значения функции в положительной области () и в отрицательной области () не будут равны друг другу при наличии в гармоническом ряду функции четных гармоник и зависят как от амплитуд отдельных гармоник, так и от их фазовых сдвигов (начальных фаз).

Среднее по модулю значение функции определяется как среднеарифметическое значение модулей мгновенных значений функции за полный период:

.

Среднее значение функции зависит как от амплитуд отдельных гармоник, так и от их начальных фаз.

Коэффициентом амплитуды функции называется величина, равная отношению ее максимального (по модулю) значения к действующему значению:

для синусоиды.

Коэффициентом формы кривой функции называется величина, равная отношению действующего значения функции к ее среднему значению:

Коэффициентом k-ой гармоники называется величина, равная отношению действующего значения (амплитуды) k-ой гармоники к действующему значению (амплитуде) основной гармоники:

Для приемников, работающих в несинусоидальном режиме, применяется понятие коэффициента мощности, который определяется как отношение активной мощности P к полной мощности S:

Практическая работа № 16 «Исследование трехфазной цепи с однофазными приемниками, соединенными по схеме звезда»

Урок
Тема урока: Определение сечение провода по допустимой потере напряжения с учетом индуктивного сопротивления.

Урок

Приборы непосредственного измерения (к таким относятся приборы электромагнитной и электродинамической систем) реагирует на действующее значение измерянной величины (I, U) и, следовательно, для их шкал коэффициент пересчета равен единице (к_n=1) .

Приборы косвенного измерения могут реагировать на среднее (I_ср, U_ср) или на максимальное (I_max, U_max) значение измеряемой величины, но их показания пересчитываются к действующим значениям синусоидальных функций.

Для приборов, реагирующих на среднее значение, коэффициент пересчета равен:

Для приборов, реагирующих на максимальное значение, коэффициент пересчета равен:

Действующее значение несинусоидальной функции зависит только от амплитуд отдельных гармоник, в то же время ее максимальное и среднее значения зависят как от амплитуд гармоник, так и от их фазовых сдвигов. Из этого следует вывод, что показания приборов косвенного измерения, реагирующих на максимальное или среднее значение, в цепях несинусоидального тока не будут соответствовать действующим значениям измеряемых величин.

Рассмотрим два примера. Пусть измеряемое напряжение содержит 1-ю и 3-ю гармоники, но с разными фазовыми сдвигами между ними:

a), (рис. 124а),

б) , (рис. 124б).

Действующие (U), максимальные (U_max) и средние (U_ср) значения этих напряжений, рассчитанные математически по соответствующим формулам, а также показания приборов различных систем (V₁ – непосредственного измерения, V₂  косвенного измерения с реакцией на максимальное значение U_max и V₃  косвенного измерения с реакцией на среднее значение U_ср) приведены ниже в таблице.