Специально для этого раздела см.
Штыгашев АА Применение ПЭВМ в решении задач по физике (механика) Новосибирск, 1999 (выставлена в электронном виде в разделе Список литературы в курсе 3921)
Ниже приведен примерный образец выполнения задачи
Постановка задачи. Камень брошен с горы горизонтально с начальной скоростью 15 м/с. Через какой промежуток времени его скорость будет направлена под углом 45 градусов к горизонту. Постройте график угла наклона скорости к горизонту от времени. Высота горы 100 м.
Дано: Решение
м/с
м
___________
Рис.1 Предполагаемая траектория камня (постановочный рисунок)
Математическая модель падения камня имеет вид
(1)
где
Учитывая начальные условия задачи: м/с, , м, м, получаем следующую систему уравнений
(2)
Угол находится из отношения (отсчет угла по часовой стрелке от оси х)
или ,
Если требуется построить график зависимости величины, то удобно воспользоваться возможностями вычислительной техники, как это сделано ниже.
Используя математическую модель, представленную системой уравнений (2) построим алгоритм (псевдокод)1
begin\\
g=9.82;\\
alpha0= 0*pi/180;\\
alpha1=-45*pi/180;\\
v0=15;\\
h0=100;\\
N=100;\\
tmin=0;\\
tmax=5;\\
dt=(tmax-tmin)/N;\\
x(1)=0;\\
y(1)=h0;\\
vx(1)=v0*cos(alpha0);\\
vy(1)=v0*sin(alpha0);\\
tt=0;\\
alph(1)=alpha0*180/pi;\\
for i=2:N\\
tt=tmin+(i-1)*dt;\\
t(i)=tt;\\
x(i)=x(1)+vx(1)*tt;\\
y(i)=y(1)+vy(1)*tt-g*tt*tt/2;\\
vx(i)=vx(1);\\
vy(i)=vy(1)-g*tt;\\
alph(i)=atan(vy(i)/vx(i))*180/pi;\\
end\\
t1=v0/g\\
end\\
и построим таблицу значений от :
t, c
|
|
, градус
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0.653
|
33,2
|
2
|
1.31
|
52,6
|
3
|
1.96
|
63,0
|
4
|
2.61
|
69,1
|
5
|
3.27
|
73,0
|
Достарыңызбен бөлісу: |
