объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. По диагонали распилили куб (как в задаче№1). Найдите объем прямой треугольной призмы.

План решения задач:

- формула площади поверхности куба

- вычислить ребро куба

- подставить в формулу объема данные

Площадь поверхности куба S = 6*а²

Увеличенный куб S=6*(a+1)²=54

Получаем ребро куба а=2

Основание треугольной призмы – прямоугольный треугольник (почему?)

V = a*a*a/2= 4 см³

Заказчик просит изготовить столяра необычный деревянный горшок под цветы. Данный горшок должен стоять в углу квартиры и быть треугольной формы (прямоугольного треугольника), покрашенный золотой краской снаружи. Высота горшка 50 см, другие измерения 30см и 40см. Расход краски 0,2г на см².

1. 
   Сколько понадобиться краски?
   
2. 
   Заказчик хочет купить землю для горшка, которая продается пакетами 1 кг. Сколько пакетов земли понадобиться заказчику для заполнения горшка землей? (плотность земли 5,52 г/см³).
   

- Вычислить площадь поверхности изделия

- Рассчитать вес краски

- Вычислить объем горшка

- Перевести объем в литры.

Площадь поверхности изделия S= 30*40+30*50+40*50=4700см²

Вес краски: К=0,2*4700=940г.=0,94кг

Объем изделия: 30*40*50/2=30000см³

Тест:

а) любой куб является и прямоугольным параллелепипедом;

2) Назовите в прямоугольном параллелепипеде:

3) Найдите объемы фигур, изображенных на рисунке. Объем каждого кубика равен 1 см³